高中物理选修3-3-气体计算题汇编

1、学习-好资料高中物理选修3-3气体计算题1. 2016全国m , 33(2), 10分一 U形玻璃管竖 直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑 的轻活塞.初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所 示.用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度 相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向 下移动的距离.已知玻璃管的横截面积处处相同； 在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大活塞王4.00 cm空气一 Ik的A 水银 m20.0 cm5.00 cm更多精品文档气压强p0=75.0 cmHg.环境温度不变.1 【解析】 设初始时，右管中空气柱的压强为 pi,长度为li;左管中空气柱的 压强为p2

2、=p。，长度为12.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强p1，长度为 左管中空气柱的压强为p2，长度为12,以cmHg为压强单位.由题给条件得p1=po+(20.05.00) cmHg,20.0 5.00l1= 20.02 Jcm=12.5 cm由玻意耳定律得pl1 = p111'联立式和题给条件得p1 '= 144 cmHg依题意p2'= p1',20.0-5.00I2 = 4.00 cm+2cm h= (11.5 h) cm由玻意耳定律得p2l2 = p2 12 '联立式和题给条件得h= 9.42 cm【答案】 144 cmHg 9.42 cm2. 2

3、016全国H, 33(2), 10分一氧气瓶的容积为0.08 m3,开始时瓶中氧气的压强为20个大气压.某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气.若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气 重新充气前可供该实验室使用多少天.2【解析】设氧气开始时的压强为 pi,体积为Vi,压强变为P2（2个大气压）时，体积为V2,根据玻意耳定律得PlVl = P2V2重新充气前，用去的氧气在 P2压强下的体积V3=V2 Vl设用去的氧气在po（1个大气压）压强下的体积为V。，则有P2V3 = P0V。设实验室每天用去的氧气在P0下的体积为/V,则氧气可用的天数N =

4、 S 联立式，并代入数据得N = 4（大）【答案】4天3. 2016全国I , 33（2）, 10分在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的 压强，两压强差 却与气泡半径r之间的关系为Ap=7,其中 户0.070 N/m.现 让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升，已知大气压强P0= 1.0X05 Pa, 水的密度p= 1.0 X03 kg/m3,重力加速度大小g=10 m/s2（1）求在水下10 m处气泡内外的压强差；（2）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其 原来半径之比的近似值.3【解析】 （1）当气泡在水下h=10 m处时，设其半径为 口,

5、气泡内外压强差 为绿1,则绿1 = 21r代入题给数据得绿1 = 28 Pa设气泡在水下10 m处时，气泡内空气的压强为P1,气泡体积为V1；气泡到达 水面附近时，气泡内空气的压强为 P2,内外压强差为 中2,其体积为V2,半径为 更多精品文档3 2力 4-3-2联立式得严=Po+ 即 2p gh P0+ Apir2.气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有 PlVl = P2 V2由力学平衡条件有pi = P0+ p gh即iP2= P0+ 即2 气泡体积Vi和V2分别为Vi =113由式知，即i?P0, i = 1, 2,故可略去式中的 即项.代入题给数据得器=32= 1.3【答案】(1)

6、28 Pa (2)1.34. 2015新课标全国I , 33(2), 10分如图所示，一固定的竖直汽 缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞.已知大活塞的质量m = 2.50 kg,横截面积&=80.0 cm2;小活塞的质量 m2 =1.50 kg,横截面积S2=40.0 cm2;两活塞用刚性轻杆连接，问 距保持l = 40.0 cm；汽缸外大气的压强p= 1.00 X05 Pa,温度T= 303K.初始时大活塞与大圆筒底部相距2,两活塞间封闭气体的温度 = 495 K.现 汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移.忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦， 重 力加速度大小g取10 m/

7、s2求： (1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强.(1)设初始时气体体积为 V1,在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸5. 【解析】学习-好资料内封闭气体的体积为V2,温度为T2.由题给条件得Vi = S21 - ； i+ S ：< 272V2=S21在活塞缓慢下移的过程中，用 pi表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得Si(pip) = mig+m2g+ S?(pi p)故缸内气体的压强不变.由盖-吕萨克定律有V1=V2I 1 I 2联立式并代入题给数据得12= 330 K在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭

8、气体的压强为 pi .在此后与汽缸外大 气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变.设达到热平衡时被封闭气体的 压强为p',由查理定律，有p piT T2联立式并代入题给数据得p '= 1.01 X05 Pa【答案】(1)330 K (2)1.01 105 Pa【点拨】 活塞向下移动过程中通过受力分析判断出汽缸内气体压强不变是关键.5. 2015山东理综，37(2), 8分扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象.如图所示，一截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300 K,压强为大气压强p。.当封闭气体温度上升至303 K时，杯盖恰好被整体顶起，放出

9、 少许气体后又落回桌面，具内部气体压强立刻减为p°,温度仍为303 K.再经过一段时间，内部气体温度恢复到 300 K,整个过程中封闭气体均可视为理想气 体.求： 当温度上升到303 K且尚未放气时，封闭气体的压强;(2)当温度恢复到300 K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力. 更多精品文档5 【解析】(1)以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T0= 300 K,压强为p0,末状态温度Ti = 303 K,压强设为pi,由查理定律得 端=令(2)设杯盖的质量为m,刚好被顶起时，由平衡条件得 piS= p0S+ mg放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由题意可知

10、，初状态温度T2=303 K,压强P2=po,末状态温度T3=300 K,压强设为p3,由查理定律得T2_P3 一T3rVr重物设提起杯盖所需的最小力为F,由平衡条件得F + p3S= p0S+ mg_ _ _ _ ., , _201联立式，代入数据得5=湍存0$101201【日水】(1)100p0 (2)10 100Pos6. 2014山东理综，37(2), 6分一种水下重物打捞方法 的工作原理如图所示.将一质量 M = 3X103 kg、体积V0 =0.5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上.向浮筒内充入 一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1 = 40 m,筒内气体体积 W = 1

11、m3在拉力作用下浮筒缓慢上升，当 筒内液面到水面的距离为 h2时，拉力减为零，此时气体 体积为V2,随后浮筒和重物自动上浮.求 V2和h2.已知大气压强p0=1X105 Pa,水的密度 尸1X03 kg/m3,重力加速度的大小g=10 m/s2.不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁 更多精品文档学习-好资料厚度可忽略.6【解析】设拉力为F,当F=0时，由平衡条件得Mg= P (V0+V2)代入数据得72=25 m3设筒内气体初态、末态的压强分别为 pi、P2,由题意得pi= po+ p ghp2= po+ p gh在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得piV

12、i = p2V2联立式，代入数据得h2=10 m【答案】2.5 m3; 10 m7. 2014新课标全国I , 33(2), 9分一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放 置的圆柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动. 开始时气 体压强为p,活塞下表面相对于汽缸底部的高度为 h,外界的温度为To.现取质量 为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面， 沙子倒完时，活塞下降了 h.若此后外界的 温度变为求重新达到平衡后气体的体积.已知外界大气的压强始终保持不变， 重力加速度大小为g.7【解析】设汽缸的横截面积为S,沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为却，由玻意耳定律得phS= (p+Ap) ；

13、hS1-解得Ap = -p3外界的温度变为 T后，设活塞距底面的高度为h'根据盖一吕萨克定律，得学小解得h '=於Th4 I 0据题意可得Ap = mgS气体最后的体积V=Sh' 联立式得"雕8. 2013新课标全国I , 33(2), 9分如图所示，两个侧 壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸 底部和顶部均有细管连通.顶部的细管带有阀门K.两汽缸 的容积均为Vo,汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚 度可忽略).开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充 有气体(可视为理想气体)，压强分别为po和华；左活塞在汽缸正中间，其上方为3真空；右活塞上方气体

14、体积为V0.现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞 升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开 K,经过一段时间，重新达到 平衡.已知外界温度为To,不计活塞与汽缸壁间的摩擦.求：(1)恒温热源的温度T;(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx.8 【解析】(1)与恒温热源接触后，在右活塞不动，两活塞吕萨克定律得7V0To 5V04由此得T= 7T05(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比 右活塞的大打开KB,左活塞下降至某一位置，右 活塞必须升至汽缸顶，才能满足力学平衡条件.汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分 气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为

15、p, 由玻意耳定律得恒温热源声pVx=po Vo3 4(p+ po)(2Vo - Vx) = po 7Vo联立式得6V2 VoVx- V0 = 01解得Vx= 2Vo一 1 一一.或Vx= -Vo,不合题意，舍去.3【答案】(1)5to (2)2vo通过对左侧活塞的受力【点拨】 本题关键是清楚上下两部分气体压强的关系, 分析，明确第一个过程是等压变化.9. 2。13新课标全国II , 33(2), io分如图所示，一上端开口、下端封 闭的细长玻璃管竖直放置.玻璃管的下部封有长li = 25.o cm的空气柱， 中间有一段长l2=25.o cm的水银柱，上部空气柱的长度 l3 = 4o.o cm

16、. 已知大气压强po = 75.o cmHg现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处 缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为li'= 2o.o cm.假设活塞下推过程更多精品文档学习-好资料1 3 '= 13设此时玻璃管上部空气柱的压强为P3，则P3'= pi 12中没有漏气，求活塞下推的距离.9 .【解析】 以cmHg为压强单位.在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强pi=po+l2设活塞下推后，下部空气柱的压强为 Pl',由玻意耳定律得pill = Plll'如图所示，设活塞下推距离为 白，则此时玻璃管上部空气柱的长度+ li li' Al由玻意耳定

17、律得P0I3 = P313联立式及题给数据解得 A1 = 15.0 cm【答案】 15.0 cm【点拨】 活塞下推过程中两部分气体体积都在变，找到上部被挤后气体的体积 是关键.10. 2012新课标全国,33(2), 9分如图所示,由U 形管和细管连接的玻璃泡 A、B和C浸泡在温度均为 0C的水槽中，B的容积是A的3倍.阀门S将A和 B两部分隔开.A内为真空，B和C内都充有气体.U 形管内左边水银柱比右边的低 60 mm.打开阀门S,整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等.假设 U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积.(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位).(2)将右侧水槽的

18、水从0 C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为 更多精品文档学习 好资料60 mm,求加热后右侧水槽的水温.10【解析】 (1)在打开阀门S前，两水槽水温均为To = 273 K.设玻璃泡B中 气体的压强为pi,体积为Vb,玻璃泡C中气体的压强为pc,依题意有Pi = Pc+ 卸式中Ap = 60 mmHg.打开阀门S后，两水槽水温仍为To,设玻璃泡B中气体的压强为PB,依题意，有PB=PC玻璃泡A和B中气体的体积V2 = Va+ Vb根据玻意耳定律得PiVb=PbV2联立式，并代入已知数据得PCVb ,=可牛=180 mmHg更多精品文档(2)当右侧水槽的水温加热至 时,U形管左右水银柱高度差为Ap,玻璃泡C中气体的压强Pc'= pb+ Ap玻璃泡C的气体体积不变，根据查理定律得 冷半11. 2015新课标全国n , 竖直放置，A侧上端封闭， 关闭；A侧空气柱的长度为联立式，并代入题给数据得= 364 K【答案】(1)180 mmHg (2)364 K 33(2), 10分如图，一粗细均匀的U形管B侧上端与大气相通，下端开口处开关 Kl = 10.0 cm, B侧水银面比A侧的水银面 高h = 3.0