《数与形1》教案

1、数与形（1）内容来源：人教版小学六年级数学（上册）数学广角数与形第一课时主题：数与形第一课时设计者：鲁庄镇北侯小学 孙景虎授课对象：六年级学生教材分析：本课时学习的是教材107页例1、108页做一做和练习题二十二第1、2题。数形结合思想是数学学习中的重要思想，在小学学习过程中数形结合的例子非常多，学生对数形结合有一定的认识，但认识得不够深入，没有形成数形结合的思想。本节课体现数的问题借助形来思考，形的问题蕴藏着数的规律，通过对数与形的探究，让学生对数形结合有更进一步认识，体会数形结合可以使问题直观化、简单化，形成数学中的数形结合思想，同时充分感受数形结合的魅力。学情分析：在学习数学的过程中，学

2、生已初步认识了数形结合，但是让学生自己对数形结合的探究可能有一些难度，所以在学习过程中，教师应指导学生通过小组合作学习，讨论交流，这样会减小难度，同时提高课堂效率，让学生充分感受一些复杂的问题如果借助图形来解决就会更简单，更直观。学习目标：1、在探索规律的过程中，学生能发现图形中隐藏着数的规律，并会用所发现的规律解决问题。2、在体验探索数与形的过程中，学生形成数形结合的思想，加深对数形结合的认识，并体会数形结合可以使数学问题简单化，感受数形结合思想在小学数学学习中的应用。学习重难点：探索数与形的规律。评价任务：1、 在小组合作交流中，能探索出数与形的规律，并会用探索出的规律解决问题。2、 体会

3、数形结合的思想，能说出自己的感受，初步形成数形结合的思想。学习过程：教学环节教学活动评价要点环节一创设情境，激趣导入1、 智力大比拼。2、 学生说出连续奇数。3、 老师和学生进行比赛。1、 能说出自己的计算方法。2、 能举出连续奇数的例子。环节二由数到形的探索1、 课件演示1+3，1+3+5拼成较大正方形。2、 学生根据下列问题：（1） 算式中的加数和图形中的小正方形有什么关系？（2） 算式的和与图形中小正方形的总个数有什么关系？（3） 算式中加数与较大正方形的边长有什么关系？（4） 利用图形怎样计算算式的和？比如1+3和1+3+5小组讨论交流。3、 师生探究后得出：只要是从1开始的几个连续奇

4、数相加就能拼成边长是几的大正方形，和也等于几的平方。4、 运有规律解决问题1+3+5+7+9=（ ）1+3+5+7+9+11+13=（ ） =92最后来两个更难的1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 1、 小组合作学习，能根据问题说出自己的想法，和同学交流，探索出规律。自己能说出探索出的规律。2、 能运用探索出的规律解决问题。3、体会数到形的探索过程。环节三由形到数的探索1、 下面每个图形中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？ 红色：1 2 3 4蓝色：8 10 12 14请同学们认真观察图形并思考，上面的图和数有什么规律？

5、（小组讨论交流）2、 师生活动：课件显示图形中规律。3、照这样接着画下去，第6个图形有（ 6 ）个红色小正方形和（ 18 ）个蓝色的小正方形；第10个图形有（ 10 ）个红色小正形和（ 26 ）个蓝色小正方形。（学生填写完，找学生回答其中的道理）。4、红色开始有1个，依次加1，第几个图形就有几个红色小正方形，根据蓝色与红色的关系，加1上红色，增加2个蓝色，再加上两边的6个。5、蓝色小正方形的个数=红色小正方形的个数×2+6利用这个规律，第100个呢？1、 小组讨论交流，学生能发现图形的规律，和同伴交流，并说出探索出的规律。2、 会用发现的规律准确地计算出蓝色小正方形的个数。3、 体会

6、由形到数的探索过程。环节四数形结合1、上面有图，下面有数字，图与数之间有什么规律呢？（小组交流讨论）2、根据这个规律，第5，6，7个图形，你能画出来吗？ 下面的数字你是怎样计算的？ 3、 第10个图形下面的数应该是多少呢？（1+10）×10÷21、 学生至少能说出图形中2条以上的规律。2、 会根据规律画出第5，6，7个图形，并会填写图形下面的数字。3、 会利用式子计算小圆的个数。4、 体会数形结的思想。环节五课堂反思1、学生谈本节课的感受，引用数学家华罗庚的感受，说明数形结合的重要性。2、达标测评。（1）想一想，第10张桌子连在一起一共可以坐多少人？1、能说出数的计算想到图形，图形的问题想到数，体会数形结合的思想。2、能解决达标测评中的数形结合的问题。教学反思： 本节课学习的是数与形，是小学阶段新补充的数学内容，但是这种数形结合的思想在学习小学知识的过程中经常用到，已经渗透，只是没有明确提出，在这节课上把数形结合思想明确提出，让学生自己感受数形结合的重要性。这节课整体安排三个探究活动由数到形，由形到数，数形结合，从中体会数形结合思想，在问题的导向下让学生有目的地探究，给学生提供了探究的平台