江西师大附中12-13高三上期中试卷数学文

1、江西师大附中12-13高三上期中试卷数学文一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确）1已知，映射的实部，则的像为（ ）ABCD2函数的值域为，则的定义域不可能是（ ）AB C D3直线与圆的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D相交或相切4下列命题中，真命题的个数为（ ）直线的斜率随倾斜角的增大而增大；若直线的斜率为，则直线的倾斜角为；“两直线斜率相等”是“两直线平行”的必要不充分条件；过一点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线一定有3条；双曲线的实轴长为；A0个B1个C2个D3个5过点且与坐标轴围成的三角形面积为25的直线有（）A1条B2条C3条D4条6设

2、等差数列的前项和为等比数列的前项积为，、是方程的两个根，且，则（ ）ABCD7已知，则下列说法不正确的是（ ）A若，则B若，则 C D与的夹角为8在中，若满足条件分别为周长为10；.则的轨迹方程分别是；，则正确的配对关系是（ ）AabcBbacCcabDbca9已知点集，点集所表示的平面区域与点集所表示的平面区域的边界的交点为.若点在点集所表示的平面区域内（不在边界上），则的面积的最大值是（ ）AB C D10定义在 上的函数满足： ，且时，若；则的大小关系为（ ）AB. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）11直线被圆截得的弦长为.12已知是椭圆上一点，若，则.13

3、已知，直线始终平分圆，则的最小值为.14已知抛物线的焦点为，准线与轴交点为，抛物线上一点满足，则.15已知直线，下列命题中真命题序号为.直线的斜率为；存在实数，使得对任意的，直线恒过定点；对任意非零实数，都有对任意的，直线与同一个定圆相切；若圆上到直线距离为1的点恰好3个，则.三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.在中，角的对边分别是，满足（1）求角的值；（2）求，的最值及单调递减区间；17如图，在直三棱柱中，分别是的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积；18已知各项均不相等的等差数列的前四项和为10，是一个与无关的常数，数列

4、的前项和为 （1）求数列的通项公式及数列的前项和；（2）若恰为等比数列的前三项，记数列，求的前项和为19已知椭圆的左右焦点分别是，过右焦点且斜率为的直线与椭圆交于两点（1）若，求的长度、的周长；（2）若，求的值20已知中心在原点、焦点在轴上的椭圆过点，离心率为如图，平行于的直线交椭圆于不同的两点（1）当直线经过椭圆的左焦点时，求直线的方程；（2）证明：直线与轴总围成等腰三角形21设函数。（1）求的极值；（2）设，记在上的最大值为，求函数的最小值；（3）设函数（为常数），若使在上恒成立的实数有且只有一个，求实数和的值参考答案一、选择题1C 2D 3.C 4.A 5.D 6.A 7.D 8.B 9.B 10.A二、填空题118 124 139 142 15三、解答题16.解：（1）由题意知从而即（2），从而当即时由得，从而的单调递减区间为17解：如图（1）平面（2），又（3）18解：（1）是一个与无关的常数又（2）记记19.解：（1）的周长为8，由联立得(2)设由得，代入20解：（1）根据，可设椭圆方程为，将代入可得，所以椭圆的方程为因此左焦点为，斜率所以直线的方程为，即 （2）设直线的斜率分别为，则， （*） 设，由，得所以，代入（*）式，