分数的意义和性质培优

1、分数章节知识概要:1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。被除数2、分数与除法的关系：被除数十除数=（除数不为零）除数3、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。4、真分数、假分数的意义和特征真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以化成整数或者带分数。5、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。6、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小

2、的分数，叫做约分。2 15（2）分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。如：等。3 4 6约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除）7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分）例题讲解：例1:把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是 1千克的几分之几？每份重

3、多少千克？1米的4与4米的1 一样长吗?55巩固： 把6米长的绳子平均分成 5段，每段占全长的（ 把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（）,每段的长是（）米。）,3份是这些苹果的（）,每份有（ ）个苹果。例2 :分母是50的真分数有多少个？其中最简真分数有多少个?巩固：写出分母是 20的所有最简真分数。例3:在()里填上分数，是假分数的要化成带分数。25分钟=()小时1230千克=()吨49毫升=()升178克=()千克12平方分米=()平方米31时=()天巩固：263平方厘米=()平方分米118分=( )元324例 4:= = ( )- 24=12 -()8 16山7193巩固：=21

4、 -()31-34= 一21968例5 :一个分数是，如果将它的分子减少2012,要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少?3巩固：-的分母增加10,要使分数的大小不变，分子应该()。54例6: (1 )一个分数，分母比分子大25,约分后得一，原分数是多少?98(2) 个最简分数，分子与分母的和是86，如果分子与分母都减去9,得到的分数是 。原来的分数9是多少?拔高练习】1、在括号里填上适当的数。2、要使是真分数，同时使是假分数，x 应该是（）。A.3B.4C.5D.4 或 53、要使是真分数，同时使是假分数，x 不可能是（A.1B.2C.3D.44、把3吨化肥平均分给 5个生产队，每个生产队

5、分多少吨？每个生产队分得化肥总数的几分之几？5、一堆货物 120吨，用去了 45 吨，还剩总数的几分之几？基础夯实1、用分数表示下面各式的商5 - 614 - 252、在括号里填上适当的数或字母12 - 1218 - 3512 - 35=( )/()()十()=a/b()宁 17=71()()十()=4/78 r )=()/91 r )=()/d3、写出四个分母是 7 的真分数 .4、写出三个分数值是 1 的假分数 .5、写出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数能力拓展6、把下面这些假分数化为整数或是带分数25/5、72/4、54/6、100/25、7/3、8/2、15/5、9/4、13

6、/13、11/6、30/117、 在下图的中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。& 某校五年级一班男生有23人,女生有25人。女生占全班人数的几分之几 ？综合创新9、分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数？什么数时，它为假分数?巩固练习:一、填空。51、把一的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（122、把7的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（83、把一个分数的分子扩大 5倍，分母不变，这个分数的值就（24、一的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应该（）。735、的分子增加6,要使分数的大小不变，它的分母应该（）。56、一个分数的分子扩大

7、10倍，分母缩小1010倍是10，原分数是197、用分数表示下列除法的商。6- 7=()15- 17=()11-9=()a b=()|(b 工 0)8、比较大小：525515011231121-732 -1-1260637121299、判断。1、把单位“ T分成3份，其中的2份就是-。3()2、133吨的一和1吨的一一样重。44()3、31-的分数单位是-。93()4、分母越大的分数，分数单位就越大。( )5、 某班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的 一。486、分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。4 167、 将兰变成后，分数扩大了 4倍。5 208、分

8、子相同的分数所含的分数单位的个数相同。三、约分。36 _28 _48 54288 543514472432通分3和98和51和7152015169636五、写出5个比1小并且比1大的分数。45六、解决问题。1、五(1)班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有 23人，其余的是中等成绩，中等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？2、工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几?3、小明12分钟走了 2千米路，平均每分钟走这段路的几分之几？每分钟走多少千米？4、把5克盐溶解在41克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？盐是水的几分之几? 水是盐的几倍？5、小李3分钟加工8个零件，小王4分钟能加工11个，小夏做13个要5分钟，谁的工作效率高?6、一个分数用8约分后，分子与分母的差是 5,分子与分母的和是 19求原来的分数是多少?2一个分数约分后等于，原来分子与分母的和是 60。原来的分数是多少?1311(3)个分数，它的分数单位是 -，如果