分数除法应用题讲义(简单和稍复杂两讲)

1、第七讲 简单的分数应用题（一）一、基础知识：1分数应用题的一般关系式是：表示单位“ 1”的量（标准量）x分率=分率的对应量。2、解题思路： 一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“ 1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。）单位“T的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“ 1” 表示单位“ 1”的量是已知的，则该题用“x”。表示单位“ 1”的量是未知的，贝U该题用“宁”或方程。 解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。二、例题解析：（一）基本方法例1

2、指出下面每组中单位“ 1”和对应分率。 一只鸡的重量是鸭的 彳。把（）平均分为3份，把（）看作单位“ 1” ,（）相当于这样的2份，2/3对应的数量是（）。3 甲的相当于乙。把（）平均分为5份，把（）看作单位“ 1” ,（）相当于这样的3份，3/5对应的数量是（）。3_ 现价是原价的环。把（）平均分为40份，把（）看作单位“T ,（）相当于这样的3份，3/40对应的数量是（）。现价比原价少的部分对应的分率是（）7 小红的书比小明少目。把（）平均分为8份，把（）看作单位“ 1”,（）相当于这样的7份，7/8对应的数量是（）。小明的书对应的分率是例2、根据已知条件用“一一”线标出单位“ 1”的量，

3、再写出数量关系式5（1）白兔只数的5是黑兔的只数（2）已经修了公路全长的1021（3）二班植树棵数相当于一班的10215（4）今年棉花产量比去年增加5812（4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜例3、小王买了一个本子和一支钢笔。本子的价格是11亍元，钢笔的价格比本子的价格多钢笔的价格是多少元?2/3，一件上例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。一条裤子是一件上衣价格的 衣多少元?例 5、商店运来一批水果，运来苹果 20 筐，梨的筐数是苹果的 3/4 ，梨的筐数同 时又是桔子的 3/5 。运来桔子多少筐？例 6、学校买来 54 本新书，其中科技书占 1/6 ，文艺书占 1/3 ，文艺书比科技书多多少

4、本？（二）能力拓展例 7、小强看一本故事书，每天看 16 页 ,看了 5 天后，还剩全书的 3/5 没有看， 这本故事书有多少页？分析：把全书看作单位“ 1”，是未知的，可以用除法或方程解答。 3/5 与没 有看的页数相对应，看了的已知量 16X 5与1 3/5相对应。例 8、客车由甲城开往乙城要 1 0小时,货车由乙城开往甲城要 15小时, 两车同时 从两城相向开出 ,多少小时两车相遇？如果相遇时客车走了 600 千米,甲乙两城之 间的公路长多少千米 ?分析：本题的关键是要求相遇时间，我们知道相遇时间=相遇距离宁速度和，而本题要求的就是相遇距离，怎么办？可以假设全程为单位“1”。练一练：一项

5、工作，由甲单独做需要10天；由乙单独做需要12天.如果两人 合做,几天才能完成？练习：一、基本题1、指出下面每组中单位“ T和对应分率。5 白兔是黑兔的石。把（）平均分为6份，把（）看作单位“ 1” ,（）5相当于这样的5份，对应的数量是（）。 一种毛衣现价是原价的4/7。把（）平均分为7份，把（）看作单位“ T,（）相当于这样的4份,4/7对应的数量是（）。现价比原价少的部分对应的分率是（）。3 九月份的产量比八月份增加了丽。单位“T：（）。九月份的产量对应分率（）。2、根据已知条件用“一一”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。5（1）妈妈年龄的是女儿的年龄。129（2）已经用这根绳子的

6、-。1120（3）男生人数占总数的20。215（4）今年车祸比去年减少。8（4）现价比原价增加 。10（6）没有看的占这本书的。153、六年级有男生100人，女生有80人（1）男生人数是女生的几分之几？（2）女生是男生的几分之几？（3）女生是全年级学生的几分之几?（4）男生人数比女生多几分之几？3、某生产队挖一条长300米的水渠，第一天挖了全长的1/4，挖了多少米？还剩 多少米？24、某车间五月份生产零件3000个，六月份比五月份多生产了 "，六月份生产了 多少个零件？分析：把（）看作单位“1”是（）知的。可用（）2方法计算。药对应的数量是（），六月份生产的对应分率是（）。解答:5、

7、某小学有学生若干人，其中女生占 3/8 ，还已知该校男生有 240 人，这所小学 共有多少人？分析：把（）看作单位 “1”，是（）知的。可用（ ）方法计算。男生的对应分率是（ ）。解答：6、小亮在银行存了 240元，小华存的钱是小亮的 5/6 ，小华存的钱是小新的 2/3 ，小新存了多少元？7、某粮店共有大米 2800千克，第一天卖了 4/7 ，粮店还有大米多少千克？8、商店有红气球和黄气球， 共有 48 只，其中黄气球的只数是红气球的 3/5 。红 气球和黄气球各多少只 ?9、一只大雁由北方飞往南方要 6 天, 一只野鸭由南方飞往北方要 8 天,如果大雁 和野鸭同时从两个方向同时出发 ,多少

8、天他们可以相遇 ?二、综合题：10、王琳看一本连环画共 80页，第一天看了全书的 1/5 ，第二天看了全书的 1/4。还剩多少页没有看?11、本站有一批货物，上午运走了总数的2/5，下午运走了总数的3/8，还剩下2700吨没有运，这批货物一共有多少吨？12、一袋大米吃了 1/3后又加入8千克，这时袋里的大米恰好是 22千克。这袋大米原来有多少千克？13、小刚读一本书，先读了全书的 -，又读了全书的1，已读的比没读的多 7053页，这本书共有多少页？14根据算式写出问题。（说明：35%=7/20）一条朮渠长如咪，第一周修了全长的二第二周修了全长的站。还剩下全长的1/3没有修完，？(1) 2400

9、X 1/4？(2) 2400X 35%？(3) 2400X( 1/4+35%)？(4) 2400X 1/3？(5) 2400X( 35% - 1/4)？(6) 2400X( 1/3 - 1/4 )？(7) 2400X( 1/4+35% - 1/3 ) ?第八讲较复杂的分数除法应用题(二)本讲继续学习较复杂的应用题一一两个单位“1”的情况和量与率的对应关系。较复杂的分数应用题常常需要画出线段图或用方程的方法解答。例1、一根140厘米长的绳子，第一次用去它的4/7，第二次又用了余下的3/5， 两次共用去多少厘米？分析：本题有2个分率，相对应的有2个单位“ 1”。例2、小红看一本书，第一天看了全书的

10、4/7，第二天又看了剩下的3/5，还剩下42页没有看，这本书共有多少页？1练一练：某生产队挖一条长300米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了余2_下的，第三天恰好挖完，第三天挖了多少米？例3、一瓶油第一次吃了 1/5千克，第二次吃了余下的3/4，这时瓶内还有1/5 千克，问这瓶油原来有多少千克？分析：根据条件“第二次吃了余下的3/4 ”，我们先确定“1”；再利用线段图来找出：“与量对应的率”或“与率对应的量”。例 4、某校男生人数比全校学生总数的 4/9 少 25 人，女生人数比全校学生总数的4/7 多 15 人。求全校学生总人数。分析：利用线段图来找出：“与量对应的率” 或“与率对应的量”

11、。而单位“1是未知的，可以用除法或方程解答。例 5、 有一瓶酒精，第一次倒出 2/3 又 80 克，然后倒回 140 克；第二次再倒出 瓶里酒精的 3/4 ，这时瓶里还剩下 90 克酒精。求原来瓶里有酒精多少克？分析：本题 2 个分率，相对应的有 2个单位“ 1”。利用线段图来找出：“与 量对应的率” 或“与率对应的量”。单位“ 1”是未知的，可以用除法或方程解答。试一试：东盛化肥厂生产一批化肥，分三次运出，第一次运出的比总数的 3/5 还 多 300 吨，第二次运出的是第一次的 1/3，第三次运出的 450 吨，求这批化肥有 多少吨？例 6、某工厂二月份比元月份增产 1/10，三月份比二月份

12、减产 1/10 问三月份比元月份增产了还是减产了？分析：本题没有告诉我们具体的数量，要求的也是不具体的分率，所以我们可以假设老三年龄为“ 1”,或者假设一个具体的数量、字母。练一练：有兄弟三个，老大比老二年龄大 2/5 ，老二比老三年龄大 2/5，老大的年龄是老三的几分之几？练习：1、某水泥厂第二个月生产水泥 2400吨，比第一个月多生产 1/4 ，第一个月生产 水泥多少吨？第三个月生产的水泥，比第一个月少生产 1/5 ，那么第三个月生产 水泥多少吨？2、小红看一本 240页的书，第一天看了全书的 1/4 ，第二天又看了剩下的 1/3 ， 还剩下多少页没有看？3、某粮店，第一天卖了全部大米的

13、4/7 ，第二天又卖了余下的 3/5 ，这时还剩下420千克米没有卖。这个粮店共有大米多少千克？4、某车间一月份生产了 1000 个零件， 以后每个月都增产 1/10，三月份生产了多少个零件？5、某工厂去年制造一种零件，成本逐渐下降，每一季度的成本都比前一季度降 低 1/4 ，问第三季度的成本是第一季度的几分之几？6、某班学生中，男生人数比全班人数的 5/9 少 5 人，女生人数比全班人数的 3/7 多 11 人，求全班人数。7、一桶柴油，第一次用了全桶的 2/5，第二次用去 20 千克，第三次用了前两次 的和，这时桶里还剩 8 千克油问这桶油有多少千克？二、综合题8、两队合修一条水渠， 甲队完成的比全长的 1/2 还多 7.2 千米，乙队完成的相当 于甲队的 1/3 。这条水渠有多长？9、小王做零件，已经做了