广播电视大学12春《经济数学基础形成性考核册》全部答案百度

1、广播电视大学12春经济数学基础形成性考核册全部答案一、填空题：1、0；2、1；3、x2y1=0；4、2x；5、 ；二、单项选择题：1、D；2、B；3、B；4、B；5、B；三、解答题1、计算极限（1）解：原式=（2）解：原式=-（3）解：原式=（4）解：原式=（5）解：x 时， =(6解： = (x+2=42、设函数：解： f(x= (sin +b=bf(x=(1要使f(x在x=0处有极限，只要b=1，（2）要使f(x在x=0处连续，则f(x= =f(0=a即a=b=1时，f(x在x=0处连续3、计算函数的导数或微分：（1）解：y=2x+2xlog2+(2解：y=(3解：y= =- ·

2、（3x-5）=(4解：y= （ex+xex）= exxex(5解：y=aeaxsinbx+beaxcosbx=eax(asmbx+bcosbxdy=eax(asmbx+bcosbxdx(6解： y= +dy=( + dx(7解：y= sin +dy=( sin dx(解：y=nsinn1x+ncosnxdy=n(nsinn1+ cosnxdx(9解：y=（10）解：4、（1）解：方程两边对x求导得2x+2yy-y-xy+3=0(2y-xy=y2x3y=dy=(2解：方程两边对x求导得：Cos(x+y·(1+y+exy(y+xy=4cos(x+y+xexyy=4cos(x+yyexyy

3、=5.(1解：y=（2）解：=经济数学基础作业2一、填空题：1、2xln2+22、sinx+C3、-4、ln(1+x25、-二、单项选择题：1、D2、C3、C4、D5、B三、解答题：1、计算下列不定积分：（1）解：原式=（2）解：原式=(3解：原式=(4解：原式=-=- +C（5）解原式=（6）解：原式=Z=2cos(7解：原式=-2=-2xcos=-2xcos(解：原式=（x+1）ln(x+1-=(x+1ln(x+1-x+c2、计算下列积分（1）解：原式=（x-=2+=（2）解：原式=（3）解：原式=4-2=2（4）解：原式=（5）解：原式=(6解：原式=4+=经济数学基础作业3一、填空题：

4、1. 32. -723. A与B可交换4. （I-B）-1A5.二、单项选择题：三、解答题1、解：原式=2、解：原式=3、解：原式=2、计算：解：原式=3、设矩阵：解：4、设矩阵：解：A= 要使r（A）最小。只需5、求矩阵A=r(A=36、求下列阵的逆矩阵：（1）解：A 1=A-1=（2）解：A 1=A-1=7、设矩阵解：设即 X=四、证明题：1、证：B1、B2都与A可交换，即B1A=AB1 B2A=AB2（B1+B2）A=B1A+B2A=AB1+AB2AA（B1+B2）=AB1+AB2（B1+B2）A=A（B1+B2）（B1B2）A=B1（B2A）=B1（AB2）=（B2A）B2=AB1B2

5、即B1+B2、B1B2与A可交换。2、证：（A+AT）T=AT+（AT）T=AT+A=A+AT故A+AT为对称矩阵（AAT）T=（AT）AT=AAT（AAT）T=AT（AT）T=ATA3、证：若AB为对阵矩阵，则（AB）T=BTAT=BA=ABAB为几何对称矩阵知AT=A BT=B 即AB=BA反之若AB=BA （AB）T=BTAT=BA=AB即（AB）T=ABAB为对称矩阵。4、设A为几何对称矩阵，即AT=A（B-1AB）T=BTAT（B-1）T=BTAT（BT）T （B-1=BT）=B-1ABB-1AB为对称矩阵经济数学基础作业4一、填空题：1、 1x4且x22、x=1, x=1,小值3、

6、4、 45、 1二、单项选择题：1、 B2、 C3、 A4、 C5、 C三、解答题1、（1）解：-e-y=ex+C 即 ex+e-y=C(2解：3y2dy=xexdxy3=xex-ex+C2、（1）解：方程对应齐次线性方程的解为：y=C(X+12由常数高易法，设所求方程的解为：y=C(x(x+12代入原方程得 C（x）(x+12=(x+13C(x=x+1C(x=故所求方程的通解为：（(2解：由通解公式其中 P（x）= -Y=e=elnx=x=cx-xcos2x3、（1）y=e2x/ey即eydy=e2xdxey=将x=0,y=0代入得C=ey=（2）解：方程变形得y+代入方式得Y=e= 将x=

7、1,y=0代入得C=-ey= 为满足y（1）=0的特解。4、求解下列线性方程组的一般解：（1）解：系数矩阵：A2=方程组的一般解为：其中x3、x4为自由未知量（2）解：对增广矩阵作初等行变换将其化为阿梯形A(&mdash=故方程组的一般解是：X1=X2= ，其中x3，x4为自由未知量。（5）解：A(&mdash=要使方程组有解，则此时一般解为 其中x3、x4为自由未知量。（6）解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形矩阵：A(&mdash=由方程组解的判定定理可得当a=3,b3时，秩（A）秩（A(&mdash），方程组无解当a=3,b=3时，秩（A）=秩（A(&

8、mdash）=23，方程组无穷多解当a3时，秩（A）=秩（A(&mdash）=3，方程组有唯一解。7、求解下列经济应用问题：（1）当q=10时解：总成本C(%=100+0.25×102 +6×10=185（万元）平均成本C(&mdash（q）边际成本函数为C（q）=0.5+6，当q=10时，边际成本为11。（2）平均成本函数C(&mdash（q）=0.25q+6+即求函数C(&mdash（q）=0.25q+6+ 的最小值C(&mdash（q）=0.25 ，q=20且当q>20时，C(q>0，q2<0时，C(q<

9、0当q=20时，函数有极小值即当产量q=20时，平均成本最小利润函数L(q=R(q-C(q=-0.02q2+10q-20，10 下面求利润函数的最值L（q）=-0.01q+10=0时，q=250且当q>250时，L（q）<0，q<250时L（q）>0故L（q）在q=250取得极大值为L（250）=1230即产量为250中时，利润达到最大，最大值为1230。 （3）解：由C（x）=2x+40C（x）=x2+40x+C,当x=0时（cx）=36，故C=36总成本函数：C（x）=x2+40x+36C(4=42+40×4+36=252(万元C（6）=62+40×6+36=312（万元）总成本增量：C（x）=312-212=100(万元平均成本C（x）=x+40+当旦仅当 x= 时取得最小值，即产量为6百台时，可使平均成本达到最低。解：收益函数R（x）=当x=0时，R(0=0即C=0收益函数R（x）=12x-0.01x2(0 成本函数C