(完整版)广西壮族自治区2014年6月普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)(20210115085903)

1、2014 年 6 月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学模拟试卷 1一、选择题： 本大题共20 小题，每小题3 分，满分60 分。1已知集合 M 1，2，N 2，3，则 M U N（）A 1，2，3B 1，2C1D 22 i 是虚数单位， 2i 3（）1iA 1 iB1 iC1 iD 1 i3.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是()4已知 sin3 ，且 cos0 ，则 tan等于（）35344A B.C.D.44335阅读如图所示程序框图 . 若输入 x 为 3, 则输出的 y 的值为（）A24B25C30D406在等比数列an 中，an 0(nN * ) 且 a4 4

2、, a616,则数列an 的公比 q 是（）第 5 题A 1B 2C 3D47下列函数中，最小正周期为 2 的是 ( )A y sin xBysin 2xCy sin xDy cos 2x28某单位有老年人28 人，中年人 54 人，青年人 81 人为了调查身体状况，需从他们中抽取一个容量为36 的样本，最适合抽取样本的方法是 ( )A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、先从老年人中剔除一人再分层抽样9 x 1是 x 21的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件在 x 轴上的截距为°的直线方程为（）102 且倾斜角为 135A. B.C.D

3、.11函数 ylg( x2)的定义域是（）A 2,B2,C2,D2,12把正弦函数 y=sin x （x R）图象上所有的点向左平移个长度单位，再6把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的1 倍，得到的函数是2（）A y=sin ( 1 x)B.y=sin( 1 x)2626C.y=sin(2 x)D. y=sin(2 x)6313已知平面向量 a(2, 1) ， b(x,4) ，且 ab ，那么 x（）A、 2B、-2C、8D、-814下列函数中既是奇函数，又在区间(0,+) 上单调递增的是 ()A,y=sinxB,y=-x2C,y=exD,y=x 315直线 L:y=2x 和圆 (x-

4、2) 2+(y+1)2=5 的位置关系是（）A 相切B 相交C相离D不确定16函数 ycos2 x sin 2 x 的最小值是（）A、 0B、1C、 -1D、 1217函数 yx 22x3的零点为（）A 1B 3C -1或3 D2或 118双曲线 x2y 21的渐近线方程为（）3A、 y1 xB、 y3 xC 、 y3xD 、 y3 x323yx19已知 x, y 满足xy1，则 z2xy 的最大值是（）y1A 3B 1C3D 322 (x20函数 y 2x0)的最小值为（ ）A、 1xB、2C、4D、 82一、 填空题： 本大题共 4 小题，每小题3 分，满分12 分。请将答案填写在答题卷上

5、。21已知函数 f (x)x( x1), x03)x(1x), x，则 f (022先后抛掷 2 枚均匀硬币，出现“1 枚正面， 1 枚反面”的概率是 _23在 ABC 中，已知A30 , AC 1,AB3,则BC_24设函数 f(x) ax3 3x2R)，且x2是yf(x)的极值点，求实数(aa= _三、解答题：本大题共 4 小题，满分 28 分。解答应写出文字说明、 推理过程或演算步骤。25（本小题满分 6 分）在等差数列an 中，已知 a12, a48 ，求数列an 的前 4 项的和 S426（本小题满分6 分）在 10000 张有奖储蓄的奖券中， 设有 10 个一等奖， 20 个二等奖

6、， 80 个三等奖，从中买 1 张奖券，求：（1） 获得一等奖的概率；（2） 中奖的概率27（本小题满分8 分）如图，四棱锥 P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且 PA底面ABCD，AB4,PA22,ACBDO，P（1） 求证： BD面 PAC，（2） 求二面角 P-BD-A 的大小（3） 求点 C到平面 PBD的距离28（本小题满分 8 分）如图，已知抛物线 y 22 px ( p0) ，过它的焦点 F 的直线 l 与其相交于 A， B两点， O为坐标原点。（1） 若抛物线过点(1,2) ，求它的方程：（2） 在（ 1）的条件下，若直线 l 的斜率为 1，求 OAB 的面积；（3） 若

7、OA OB1, 求 p 的值yAFxOB参考答案一、选择题：1-5 ACDAD 6-10 BADAA 11-15 ACADA 16-20 CCDDC 二、填空题：21、-1222 、123、124 、12三、解答题：（a4 )25、解：S44 a120226、解：（ 1） P1101100001000（2） P21020801110000100027、解：Q面ABCD , BD面ABCD(1) PAPABD ,又面 ABCD是正方形ACBD而PA AC A BD 面 PAC（ 2）由（）1知 BD 面 PAC， PO 面 PACBD PO, 又AC BDAOP是二面角 PBDA的平面角而VPA

8、O是 RtV,AB=4AC=BD=4 2AO 22, tan AOPPA1AOAOP45 ,即二面角 PBD A的大小为 45（3） C到面 PBD的距离A到面 PBD的距离A到 PO的距离 d 228、解：（1）Q 抛物线过点（，12）42 p 1p2抛物线方程为 y24x由（）知（，），直线 的方程为y即(2)1F 1 0lx 1( x y 1 0)yx 1x26x 10y24x设A( x1 , y1 ), B(x2 , y2 ), 则x1x26, x1x2 1AB2( x2x1 )22 ( x1x2 ) 24x1x28再设 到l的距离为d12O22SVOAB1 AB d18222222设(3) A( xA , y