数学九年级下北师大版3.5直线和圆的位置关系同步教案（1）

1、3.5直线和圆的位置关系同步教案（1）教学目标经历探索直线和圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。教学重点直线和圆的三种位置关系，切线的概念和性质教学难点探索切线的性质教学方法教师指导学生探索法教学过程一、 举例：【例1】在RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm（3）r=3cm【例2】已知：如图，ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若FDE=70°，求A的度数【例3】小红家的锅盖

2、坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的直径（铅沿所形成的圆的直径），而小红家只有一把长20cm的直尺，根本不够长，怎么办呢？小红想了想，采取了以下办法：如图，首先把锅平放到墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得MA的长，即可求出锅的直径，请你利用图说明她这样做的理由【例4】如图3-5-9，已知，求作：（1）确定的圆心；（2）过点A且与O相切的直线。（注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹）【例5】东海某小岛上有一灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁，我110舰在O点处测得A塔在其北偏西60°方向，向正西方向航行20海里到达B处，测得A在其西北方向.如果该舰继

3、续航行，是否有触礁的危险？请说明理由。（提示=1.414，=1.732）二、课内练习：1.下列直线是圆的切线的是（ ）A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.到圆心距离大于半径的直线D.到圆心的距离小于半径的直线2.O的半径为R，直线和O有公共点，若圆心到直线的距离是d，则d与R的大小关系是（ ）A.dRB.dRC.dRD.dR3.当直线和圆有惟一公共点时，直线和圆的位置关系是 ，圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系为 4.已知O的直径为6，P为直线上一点，OP=3，那么直线与O的位置关系5.已知圆的直径为13cm，圆心到直线的距离为6cm，那么直线和这个圆的公共点的个数是

4、 三、练习：1.圆的一条弦与直径相交成300角，且分直径长1cm和5cm两段，则这条弦的弦心距为_，弦长_。2.如图1，AB是O的弦，AD是O的切线，C为弧AB上任一点，ACB=1080，BAD=_。3.如图2，AB是O的直径，BC切O于B，CD切O于D，交BA的延长线于E，若BC= 6，EB=8，则EA= 。4.如图3，在RtABC中，C=900，AC=4，BC=3，E，D分别是AB，BC的中点，过E，D作O，且与AB相切于E，那么O的半径OE的长为 。5.如图4，已知AB是O的直径，BC是和O相切于点B的切线，O的弦AD平行于OC，若OA2，且AD+OC=6，则CD=_。6.如图5，PT是

5、O的切线，切点是T，M是O内一点，PM及PM的延长线交O于B，C，BM=BP2，PT，OM=3，那么O的半径为_。图5 7.如图6，ABC的三边AB、BC、CA分别切O于D、E、F，AB=7，AC=5，AD=2，则BC=_。 图68.如图7，AB、CD是两条互相垂直的直径，E是OD中点，延长AE交圆于F，AO=4厘米，则EF=_厘米。 图79.如果圆心O到直线l的距离等于半径R，则直线l与圆的位置关系是（ ）A.相交 B.相切 C.相离 D.相切或相交10.如图，O的外切梯形ABCD中，若ADBC，那么DOC的度数为（ ）A.700 B.900 C.600 D.45011.如图，PA为O的切线

6、，A为切点，割线PBC过圆心O，ACP=300，OC=1cm，则PA的长为（ ）A.cm B.cm C.2cm D.3cm12.如图，PA切O于点A，PBC是O的割线，如果PB=2，PC8，那么PA的长为（ ）A.2 B.4 C.6 D.13.如图，已知A、B、C三点在O上，且AOB1000，则ACB的度数为（ ）A.2000 B. 1000 C.600 D.50014.已知：如图，AB、AC分别切O于B、C，D是O上一点，D=400，则A的度数等于（ ）A.1400 B.1200 C.1000 D.80015.如图，直线MN切O于A，AB是O的弦，MAB的平分线交O于C，连结CB并延长交MN于N，如果AN=6，NB=4，那么弦AB的长是（ ）A. B.3 C. 5 D.16.O是ABC的内切圆，ACB=900，BOC=1050，BC=20cm，则AC=（ ） A. 20cm B. 20 C.40cm D.15cm17.如图，已知：P