2020年高考数学理总复习函数的图象与性质函数与方程题型训练原卷版

1、2020年高考数学(理)总复习：函数的图象与性质、函数与方程题型训练题型函数的定义域、值域及解析式【题型要点解析】(1)函数定义域的求法求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可.(2)分段函数问题的5种常见类型及解题策略求函数值：弄清自变量所在区间，然后代入对应的解析式，求“层层套”的函数值，要从最内层逐层往外计算.求函数最值：分别求出每个区间上的最值，然后比较大小.解不等式：根据分段函数中自变量取值范围的界定，代入相应的解析式求解，但要注意取值范围的大前提.求参数：“分段处埋”，采用代入法列出各区间上的方程.奇偶性：利用奇函数(

2、偶函数)的定义判断.(3)函数值和值域的求法：求解函数值时只要根据自变量的值与函数的对应关系代入求解即可，在分段函数中要根据自变量所在的区间选取函数解析式；求解函数值域的方法有：公式法、图象法、换元法、数形结合法、有界性法等，要做到具体问题具体分析，选取适当的求解方法.2X2.)的定义域为x3)=lg,则f(一例L已知函数424x-1?,Ax£x+,11?-210?,A£f(x)lM=f函数(x)£若xA,f,=,=设集合2例.AB?oo22?.Bx?-721x,ei)则x的取值范围是(olll?,0B.A.?244?311?0DC.?一842?题组训练：函数的定

3、义域、值域及解析式?12xf的定义域是.)的定义域是03,则函数y=(l.函数长?-xlg?2xa.a>0(x)=(=2.62,2.6=-3.设g.设2x表示不超过实数x的最大整数，如xl+all)的值域为(xg(一)(且aWl),那么函数&)=g(x-+-22B1.0.1.0.1A.-DI-1.0C.1»)时，xf(x£x2)f是定义在f已知(x)R上的偶函数，且(x+=f()对xR恒成立，当3%)-=2,则琦=(-21B.2A._22DC.122题型二函数的图象及其应用【题型要点解析】(1)作图：常用描点法和图象变换法.图象变换法常用的有平移变换、伸缩变换

4、和对称变换.尤其注意y=Rx)与y=f(x),y=f(x),y=一出一x),y=f(|x|),y=|f(x)|及y=af(x)+b的相互关系.(2)识图：从图象与坐标轴的交点及左、右、上、下分布范围、变化趋势、对称性等方面找准解析式与图象的对应关系.(3)用图：图象形象地显示了函数的性质，因此，函数性质的确定与应用及一些方程、不等式的求解常与图象数形结合研究.xln?x>(T?x+1?的图象大致是。=)1例.函数f（x?xln?x<0x1?33?x2sin,?00x?,?）的图象大致是（y2,函数=?99144"""+ 12 X3题组训练二：函数的图象

5、及其应用)(l)|一+x的大致图象是ln(|(L函数氏)=x)e的图象大致是(xx=xf2.函数0(-2题型三函数的性质及其应用4【题型要点解析】解决与函数有关的综合问题的常见4个切入点(1)已知函数的单调性和周期性，常画出函数的图象求解；(2)已知函数的奇偶性和相对函数的对称性，常画出函数的图象求解：(3)求函数的最值或值域时，常结合相应函数在待求区间上图象的最高点、最低点的纵坐标求解；(4)求解方程(不等式)中的参数的取值范围时，常借助函数性质求解.1，则使得f(x)>f(2xl)ln(1+冈)一成立的x的取值范围是().例1设函数f(x)=2X1+1?1,A.?_3?1?,?8)u

6、(lB.,+?_3?11?,?C.?33?11?,?,D.U?33?2+2x-=l)|x3|的零点分别为是定义在2.已知函数f(x)R上的偶函数，若方程f(x+例X,x,，X,则x+x+x=()山11112AnB.nn3nC,2.D题组训练三：函数的性质及其应用恰好经1.如图放置的边长为x沿P的正方形1ABCB轴滚动，点5)x有下列判断：y=fiXx)(xWR),则对函数y过原点,设顶点P(x,y)的轨迹方程式为=分是偶函数：=f(x函数y2)；f(x-R,都有f(x+2)=对任意的XW2,3上单调递减；x)在区间=函数yf(ln+.x=(x)df2.其中判断正确的序号是2?0,|xl|xG?

7、4?2t3|,x£min|x1|,|x.x)=2.已知函数f(?8xW?4,+min|x-3|,|x-5|,.个实根，则实数有且只有la的取值范围是(1)若f(x)=a的取值范围是个不同的实根，则实数T)有且只有3=x+T)f(xx(2)若关于的方程找.【专题训练】人的定义域为(22)+1.函数f(x)=xlogsB.x|(Xx<l)A.x|x<lCx.Dx|>l.x|0<xl12.若函数f(x)满足f(llnx)=，则f(2)等于()_xlA.B.e26IC.D.-1_e)3.下列函数中，可以是奇函数的为(2+ax+l,a£(x)=-a)|x|,a

8、GRxRB.f(A.fe)=(xl4.已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为()X?x+1111?SO,x2e?的解集(x)>4为自然对数的底数)，则不等式仅5.已知函数f()=(e?，O,x+l?+2?logx?z)(为,+«>).(-1112B.(-1112,0)U(3,+)Ain2,0)(-8),+D.C.(3趣的大小关系是c)和f(b且g-x)f(0)=3,则gx满足).函数6f(x=xbx+cf(l+)=)(一()Wf)fA.(bxxc)f()(bB.&)(bc)>眈.x的不同而不同D.大小关系随k)的图象大致为x|(16)(,函数7氏=-16)log|(27,x>01ogx,?a的图象上有且只有两个点x)Wl),若函数f(=f(x)(a>0且a8.已知函数K04WXX+3|,-|?)(y轴对称，则a的取值范围是关于(1,4)B.A.(0,1)(1,4)(OJ)UD.(04)U(l,+8).cil?22,上单调递减，那么20)在区间x+l(m20,)(x=(m-2)xn+(n-8)9.如果函数J?_22)(mn的最大值为.B18A.16S1.25DC2,Wl,oxx?lx?=x)(x)是周期为4的奇函数，且在0,2上的解析式为flO,若函数仇xW2smnx,l<?41?ff?.=则？?