高一数学期末复习：指数与指数函数

1、高一数学期末复习：指数与指数函数班级 姓名一.基本知识与方法1.分数指数哥的概念及运算性质：当n为大于2的正整数时，van的结果；分数指数哥的定义；有理数指数哥的运算性质.2 .指数函数的定义、图象及性质：定义中底数的取值范围； 指数函数的图象特征；底数在不同范围时指数函数的性质.留意值域为(0, )!指数函数y ax的图象及性质：0a1a 1图象(1)定义域：.(2)值域：.件(3)当x时，y1；当x时，y 1 ；工质当x时，y1 ；当x时，y 1 ；当x时，y1.当x时，y 1 .(4)单调性单调性.3.基本方法有数形结合法、同底分析法等.二.课前热身1.设 x2 2x 3 0,则 J(x

2、 3)2 2|x1|?(1)x x .2,函数y ax(a 0 a 1)在1,2上的最大值比最小值大 刍，则a的值是.，23 .已知0 a 1,b1,则函数y ax b的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C .第三象限D.第四象限4 .把函数 y f (x)的图象向左、向下分别平行移动2个单位长度，得到函数y 2x的图象，则f (x) .2 x5.若指数函数y a2 4 在定义域上是减函数，则 a的取值范围是 6.已知f exx,则f 5等于()A . e5B . 5eC . ln5D . log §e .三.典型例题例1.当a 0且a 1时，函数y ax b和y bax的图象只

3、可能是()(A)(B)(C)(D)例 2.已知 f(x) ，4 2x J7 4x ,则 f(J3)例3.若(a2 a 2)x (a2 a 2)1 x ,则x的取值范围是 .例4.求下列函数的定义域、值域：1)-(1)y 82x 1(2) y ，1 (-2)x(3) y 3x (4) y -|-(a 0,a2例 5.设 a是实数，f (x) a J(x R), 2x 1(1)试证明：对于任意实数 a, f(x)在R为增函数;(2)试确定a的值，使f(x)为奇函数。例6.已知关于x的方程25|x 1|m 0有实根，求实数 m的取值范围.四.巩固练习班级 学号 姓名1 .各式的值是 玳0.5)3 ,

4、 7(2_万=2 .下列各式用分数指数哥表示：4la3a4a =, 如 b3)2 =a b113 .已知 2510,则一一()a bA. 1B.2C.3D. 44 .设a 230,b 320,c 515,则a、b、c的大小关系是 .1 lx 25 .函数y (-)1的单调递增区间是2ax2 x 11 26 .数y a x1(a 0,a 1)在区间(,一)上单调递增，则实数 a的取值范围.3 32y2 367 .函数y 3的单调递减区间是 .2x a8 .已知f(x) 2 1 a是奇函数. 2x 1 2(1)求a ； (2)求f (x)的值域.9 .已知函数f(x) (1 J-)x a 1(1) 判断函数f(x)的奇偶性；(2) 试确定f(x)的符号。10.已知函数f(x) 小 2xa 4x在区间 ,1上恒有意义，试求 a的取值范围.11.已知定义在R上的函数f(x) ax b(a 0且a 1,b为非零实数)，对任意实数xi,X2等式 f (x1 x2)f(x1)f(x2)