高中物理万有引力经典讲义

1、万有引力定律T面板定律)(思路一：P万二重力)(万万引力定律11一(天体运动-【双星、黑洞)(国路二二B尸向心力尸 、J周期足律)(开普勒定律)/. L(同步二屉)(人造卫显(极地卫星)(宇宙速度)-f l 6.7k1.估算中心天体的质量稗密度的常见思路彷(1)利用中心天体表面的重力加速度g和天体半径R,质量为m的物体在天体表面受到的重力近似等于万有引力,即G甯=mg可得天体质量 M = gR2,进而求得M M 3gV4 q3 4 TlGR.3卡(2)利用环绕天体的轨道半径r、周期T, GMP = m4声r即463 M = gt2 .若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时，轨道半径2 .计算

2、时应注意的问题413-P(1)由于环绕天体的质量m被约分，因此不能求出它的质量和密度.(2)环绕天体的轨道半径r等于中心天体的半径R加上环绕天体离中心天体表面的高度h,即r=R+h.(3)当环绕天体在中心天体表面绕行时，轨道半径r=R.例一、(2012 北京四中模拟)已知下列数据：(1)地面附近物体的重力加速度g;(2)地球半径R;(3)月球与地球的两球心间的距离r;(4)卫星环绕地球运动的第一宇宙速度v1 ；(5)月球绕地球运动的周期T1;(6)地球绕太阳运动的周期T2;(7)万有引力常量G.试选取适当的数据估算地球的质量.(要求给出三种方法)技百蒿留1. (2012臭图 2 2 1求解天体

3、运动问题的思路（I）在涉及星球做匀速圆周运动的问题时. 先确定轨道平面.轨道半径，再应用万有弓I力提 供向心力列方程!。丝切=rrui - m z/uy2 r = , rm（爷向心 力的表达 形式视条件和 所求而 定）可称为“天上”公式.（2）在星球（半径K）表面附近，应用重力近的、能适合居住的行“布勒-"2#；呢辞瀛斓畲伐逸粉或部的恒星运转一周.若万有引力常量已知，下列选项中的信C 这两个公式的组合可称为2天上人间”公式.息能求出畔隰级绝央林分天体运动问题.A .该行星表面的重力加速度B.该行星的密度C.该行星的线速度D.被该行星环绕的恒星的质量2.如图2 21所示，是美国的 卡西

4、尼”号探测器经过长达 7年的 艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道，若 卡 西尼”号探测器在半径为 R的土星上空离土星表面高 h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕 n周飞行时间为t,已知引力 常量为G,则下列关于土星质量 M和平均密度p的表达式正确的是（ ）4 ?R+ h?33 兀 R+ h?3A. M=Gt2'Gt2R34 ?R+ h?23 兀 R+ h?2B. M=Gt2' P= Gt2R34 T2t2?R+ h?33 疝2?R+ h?3C- M =Gn2，P= Gn2R33.的球壳4 T2n2?R+ h?3 M =772, P=Gt3 jn2?R+ h?3卫星最大的 绕行速度(GJ

5、fil人道声何獭木口字甫速度i，魔T宇宙速度H绕晒表面的速度日乐绕速度m79kh阖一 d考点&(2012新课标全国高考)假设出球界聚芈筠为 R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为物体的引力为零.矿井底巾营T崎侬;11卫星发射的最小速度d.已知质量分布均匀日第一宇宙速蚌BQ球的影响RB 1+R第匚学说速度H摆脱太阳的影响|_|逃逸ig度月167 丽1.人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系做匀速圆周运动的卫星所受的万有引力完全提供所需向心力，即 F引=F向, 即 GMpnm/nmrco2=m4T2r=man,可推导出：?当r增大时v减小3减小T增大an减小2 .同步卫星(1)同步卫

6、星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期.r、v、s T、a 大小, Mm 4 2 (2)由G?r+ h?2= mr(R+h),同步卫星都在赤道上空相同的图度上.所有地球同步卫星均相同.3 .宇宙速度1.（2012石家庄模拟）当卫星绕地球运动的轨道半径为R时，线速度为v,周期为T.下列变换符合物理规律的是 （）A.若轨道半径从 R变为2R,则运行周期从 T变为242TB.若运行周期从 T变为8T,则轨道半径从 R变为4RC.若轨道半径从 R变为2R,则运行线速度从 v变为2D.若运行线速度从 v变为则运行周期从T变为2T3. （2012 洛阳模拟）我国正在建立的北斗导航系统建成后，将有助于减少我国对GPS导航系统的依赖.北斗导航系统中有几颗卫星是地球同步卫星， GPS