精品资料（2021-2022年收藏的）物流管理定量分析第1[1].2.3.4次作业

1、物流管理定量分析方法（二版）部分作业（1、2）第一次作业物资调运方案的优化I$ y- _$ 1 E" # Z  Q" c1将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、供求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：) m7 C/ R! a0 q& ) E" 7 b 供需量数据表销地产地, # B0 3 e3 e' t1 BIIIIIIIV供应量A1518191350B2014151740C2516172290需求量30602040/ q' A  o( , B  7 _&a

2、mp; 解  因为供大于求，所以增设一个虚销地，得供求平衡运输问题如下：/ y" F, F+ 0 b; E4 L- g, n   销地产地     8 B  s: q. E, NIIIIIIIVV供应量20141517040C25161722090需求量3060204030180/ t3 M& y* n3 D( " G" Y2将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、供求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：, u

3、# |: S+ J0 c1 t- o# H" 供需量数据表  销地产地     / : $ |  N  T4 n9 b$ N  rIIIIIIIV供应量A1518191350B2014151740C2516172260需求量706040305 V+ _' _, z4 t3 x0 W$ g0 K; w'   解    因为供小于求，所以增设一个虚产地，得供求平衡运输问题如下：* H8 0 N. I8 O) v7

4、t   销地产地     ( H% G( S: z& j) M& U' R! IIIIIIIV供应量A1518191350B2014151740C2516172260D000050需求量706040302003甲、乙两产地分别要运出物资1100吨和2000吨，这批物资分别送到A,B,C,D四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为100吨、1500吨、400吨和1100吨，仓库和发货点之间的单位运价如下表所示：2 i1 D+ C6 * H7 f% r运价表  R! 8 G; T) H) O&qu

5、ot; ' ; f2 s$   / H单位：元/吨' A2 Q6 4 N; K, F5 a收点发点, x8 p( J  r' WABCD甲15373051乙2072125- d% E2 ! 1 . 5 f, i) O试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。, a0 c# # B8 a( L解  用最小元素法编制初始调运方案如下：! o!   L"   E" P5 V 运输平衡表与运价表收点发点7 E" L

6、2 y1 C- mABCD发货量ABCD甲10010001100 10009 l$ C# m# # # Y: f! b7 Z15373051乙15004001002000 500 1009 C# h' w( L9 % U6 L+ o4 b2072125收货量1001500400110010003100( v* d. b- J- B) P( l填有数字的格子数 = 2+4-1 = 5. U3 v4 f' i+ i6 h( W& o用闭回路法计算检验数：( W5 ) s! X, H' d* z) n， # J; r' M+ B7 _9 H# E因为有负检验数

7、，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：* x9 x- k! , : y/ Z$ W# k4 s8 l5 R8 8 O调整后的调运方案是：. |- d, g+ z. k运输平衡表与运价表收点发点" X0 Y% d5 i2 WABCD发货量ABCD甲100400600110015373051乙150050020002072125收货量1001500400110031004 D6 W% d2 n5 M, F" b5 F求最新调运方案的检验数：! ) u1 u* $ q8 O4 f， ( A: C2 ! F* ) |) P: Y% o! E; y' o因为所有检验

8、数均大于0，所以此方案最优，最小运输费用为：（元）/ V- 5 _9 p7 l2 D! w6 Q* 4设某物资要从产地 调往销地 ，运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）如下表所示：4 , k运输平衡表与运价表销地产地0 z2 L% Z  m7 W; ?' l3 ?9 X) 供应量205040805030109060603020需求量4030601309 J4 Z0 / ! B5 D8 k试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。" i: h) k6 + p7 G, U解  编制初始调运方案如下：4 H' ( 2

9、 b5 W) 8 B3 l 运输平衡表与运价表销地产地( i6 l1 j" L! . P& l! Z供应量20020 0504080203050 203010906060603020需求量40 203060 01304 N* |; ?: Q. B( . N. u计算检验数：1 d4 9 0 s,   W& J) h因为所有检验数均大于0，所以此方案是最优方案，最小运费为：- e/ E! g7 r* K5 g! Y! N& d4 b8 f$ + o2 t& w: q+ z5设某物资要从产地 调往销地 ，运输平衡表（单位：吨）与运价表（

10、单位：百元/吨）如下表所示：4 S7 m- R0 J; Q3 i# # I4 j0 I# Y 运输平衡表与运价表销地产地" x$ B5 l) T, V  J" o供应量7 31131245 G, M' l+ * 0 O% j) 8 y4 E4 z19299 74105需求量36 5 6 20# W/ J# - M. a8 J4 e试问应怎样调运才能使总运费最省？3 & r4 e1 + W( O9 d! g" a: t3 r解  编制初始调运方案如下：+ ?. t: a: t( v3 3 H1 k) 运输平衡表

11、与运价表销地产地. q$ W% ; L/ x7 ; 7 供应量437 33113123146 S9 5 B8 _5 q" V- O% u6 T) I' 8 k11929639 374105需求量36 5 46 3209 z) z9 F9 q( R8 T1 S9 y9 E& n计算检验数：2 Q; o# n! A9 S) f0 G， 9 R6 A# 6 e: O) H0 d9 ?: Z8   O4 r3 K) J- q% c/ C因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：) P* i- A1 t6 U; p! D! S8 z8 u

12、) M; X0 L  p& e5 ?* P调整后的调运方案是：& L* o) s" t- H! l% M! L 6 G# 3 O& v+ 8 A% j5 D  Y6 H 6 U& ) D2 m+ ! C: m : d2 _3 R5 _* N) G1 S* E& 运输平衡表与运价表销地产地/ % D0 n  O  R' Y供应量527 3113123144 P$ k2 q& _4 N( l0 M# g# |1929549 74105需求量36 5 6

13、202 6 B, 3 q' j1 o9 8 Q* 求最新调运方案的检验数：1 : 0 j5 K2 j( ) h， & n5 # r) k( n' b9 f+ w$ U# dk+ a8 , i1 8 因为有负检验数，所以此方案不是最优的，继续调整，调整量为：4 # a8 c$ ?8 y& Z# a( r4 ?1 w# M7 k3 6 h调整后的调运方案是：# V. e5 M" Z+ s0 p" z' t运输平衡表与运价表销地产地% 1 i, w1 N# m. E% J6 A供应量527 311312314+ y- o! o& u

14、' D& * T- # B1929639 74105需求量36 5 6 20, E, i  r. U, D; D3 H# m求最新调运方案的检验数：1 L3 P, S) ! W+ z& % H2 w" f3 J4 U2 t6 Q5 / |4 5 G. F-   Z/ Y- W因为有负检验数，所以此方案不是最优的，继续调整，调整量为：( n7 9 K1 b, K, L5 G! Q1 n:8 . E1 Z" _5 y( g5 r' 调整后的调运方案是：; 6 Q% C5 Z9 e 0 z5 k, U0 A/

15、 4 u! 运输平衡表与运价表销地产地6 k. _9 i' O.   u供应量257 3113121341 c' * K# S3 l, f, v; o1 t1929639 74105需求量36 5 6 201 p5 _5 f" y0 0 D; x1 ! p求最新调运方案的检验数：- R. B2 y3 & _4 Q， ! a, O" 2! p! B' h! Q8 $ M5 - w， 6 k9 L1 . y: d2 Q因为所有检验数均大于0，所以此方案最优，最省运费为：& T2 e8 A! 7 O% K1 Q 

16、; Y3 P* V3 _（百元）) D& s0 _9 V. M# d  J# B 6 o# - , o8 P1 q9 6有一3个起始点 和4个目的点 的运输问题，3个起始点的供应量分别为50吨、50吨、75吨，4个目的点的需求量分别为40吨、55吨、60吨、20吨。它们之间的距离（单位：公里）如下表所示：/ G6 O! T; K2 X相关情况表目的点起始点4 Z9 K( N) e; c5 c# s供应量314550738650239275需求量40556020175/ o9 f& B9 z- p% j/ T6 I假设每次装车的额外费用不计，运输成本

17、与所行驶的距离成正比，试求最优的调运方案。( D3 h) M6 a3 N( h. C* l% l解 0 u; r& l; W* K2 n按距离最短优先供应的最小元素法编制初始调运方案如下： # b4 M6 I$ |3 ?1 o 4 |9 g4 F: W' w' / X+ % Y 运输平衡表与距离表目的点起始点+ * - I/ i" w8 w供应量5050314550507386405102075 35 15 102392需求量4055 # a, ?; 8 D) m: Q560 1020175/ b) C6 j/ j! ?/ 0 E& W0 F7 S计算

18、检验数：, S- 5 a7 T9 r: ) D* G; e! J* % h- F+ 因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：$ H3 W" ' M7 L' + c6 c- S7 b& i4 O# c/ " m+ b# 0 7 K/ Q  L调整后的调运方案是：5 D/ q8 M$ V6 u& a8 S+ I/ f& V) i9 b 运输平衡表与距离表目的点起始点2 p4 Y0 c( I; K供应量40105031455050738640152075 2392需求量40556020175! G)

19、 1 . V# q# F求最新调运方案的检验数：% m% f7 C& p% A: 5 t8 R4 v: n5 W9 V0 l* l- r， 7 W* n9 2 o8 w  l因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：# # e0 x  k) Z4 y% v9 v$ F  E  R. 3 J' S- 1 l调整后的调运方案是：3 p2 e$ y* O& |$ J 运输平衡表与距离表目的点起始点* B5 / C% n- A$ D+ t供应量505031454010507386

20、40152075 2392需求量40556020175' Y/ E$ s8 A' y" |& Y求最新调运方案的检验数：6 h5 & I0 W) V, w$ U$ - n  ， 6 W( : x/ f! % X+ T+ " W# ， ) E4 b5 Q1 . S' K: G* t， + g, 7 Q& |% S! S$ w$ d" n因为所有检验数均大于0，所以此方案最优。第二次作业（物质合理配置的线性规划法）1 J" b; n! % S/ n一、填空题0 9 d# w: D9 k1设

21、， ，并且 ，则        。3 p2 + B! /   F# f8 b7 , B答案：1.5) ?5 n+ A% E. o$ m; |2设 ，则                         。# O1 5 A/ 8 r  p答案：无 ! Z2 E+ , ?8 h3设 ，则          

22、;             。9 s" s, o0 p- t! ) X# a答案：无 : U+ t# T+ c% z' T2 k无, w: p& U, m4 ， ，则 = % P+ C' 9 a0 , V。7 V4 v% U! t7 E4 W- l答案： 无! - / g* p8 O5 ， ，则                。. x9 w% Y1 X/ G答案：无 : I4 % j

23、3 Y6 s- m. R- T; Q. 6 ， ，则                        。: _# _: 3 V  P' Z! W8 I答案：无 * T, E$ T- h  z9 7若 为3×4矩阵， 为2×5矩阵，其乘积 有意义，则 为/ w: n5 W% ( m" ) q+ V矩阵。5 j: b# % e- 8 A  i-

24、A9 6 M" S答案：5×4) j7 T/ G/ H1 u5 O, V* q8设 ， ，则 5 j1 B" d2 W! R4 e& G。5 n2 k# W! Q( J) b答案：无 " H' ?% D: V! c9 e+ E4 W9 9设 ，则 中元素 :   M; I: g  T) b; I3 S。1 1 _" % X; l7 g答案：9; U1 q$ . r8 D& Z 6   8 I& % r$ C2 k二、单项选择题# X- B# % ) 3

25、r1 H) D1设 是3×4矩阵， 是单位矩阵，满足 ，则 为（8 D. V" t: Y6 z）阶矩阵。0 c. t6 ?' N: x6 m+ m% S2 m4 % w% q9 j! N（A）3" t2 w' x% q# g+ a) V0 k3 a(B)49 + D% , C( o& u% c$ Q' L(C)16 |6 s0 O0 U! k, ?9 Z( z(D)2* _# X* o& ?# D& 7 a选择：(A)9 r0 U* % y0 m& F2设 为同价矩阵且满足 ，则（! t  

26、;J  / O! X6 E）。2 x8 P% " e3 p& D(A) . P; & n' E( l3 m8 L+ D+ v$ P(B) , f& y) R% Z) p% 3 W(C) 4 _$ n4 I, b/ 1 q/ l/ f( H# v7 N5 u(D) 可能都不是 ; O- p3 t$ 4 X! 选择：(D)1 B8 U$ ?9 K% B" R3设 都是5×3矩阵，则运算可进行的为（- -   o6 C# ; T）。+ ) W: I# I: M" j% E(A) 7 V&q

27、uot; o, I9 m7 I1 x5 g(   T5 L(B) 4 B! Q: n. N; Q0 r" v: + f(C) ! j6 j. T: 0 R) O4 G& b(D) " y9 t6 Q( |: q0 V2 z$ z' 选择：(D)/ K6 P8 B! A% z# ?! D+ d5 . m* z; w" l+ f( q4设 ， ，当 与 之间有关系（    ）时，就有 。' G3 j% I8 $ u( b, U% L% L(A) 6 A0 S$ Q0 C, K) s1 b(B) ; H$

28、W  z) J  B(C) ( R9 d" e9 L: o& (D) & W0 p# T# I) T9 A$ Z5   h选择：（C）; A* B9 I) h5 8 a7 l5设 ，则 为（    ）。, l: b. K# i  C- o" c(A) $ l! L( C5 1 Z$ V& Z(B)     1 W. L1 D  D5 : b/ A6 ?2 m9 I(C) / f' Q8 + O1 u7 (

29、D) ! C+ S. O0 w# 8 R0 i选择：（C）% _1 L6 c# Q# A. ! 9 x  % Y& g. _9 U5 h; Z4 X5 G三、计算题% D% n* d; w; P) y, ! 3 ?- x1设矩阵 ， ，计算：（1） 6 W) E( B+ _, Y6 l- Q8 ' A（2）     （3） 9 t/ f* x. T% z# W) A  H  G解  （1） "   _7 y- C* V  n4 z

30、+ Y5 |$ X% S* N' ?7 M* u6 N% G% h+ s（2） " l2 Y7 t  ' o" K7 x, m# m  x8 3 g, z0 M# W6 Y（3） - ( A' q7 B6 n& h' * K8 I0 ?(   w" S$ i2 K' N1 i4 2设 ， ，计算 。+ |  P9 Y  b0 ?解; ?" f' v) s1 V- 8 m6 j+ 1 S6 L: s#

31、P5 |& x, g7 t2 u6 N+ K. X( o3设 ，求 。0 u) J4 B/ G( a解   v2 S2 Y' d* c4 N1 O( v1 . ?) A8 4 P, j$ q  M9 s+ r) d5 t) w- X. z3 F( y& c- ( 9 d7 ' N% E0 m4设 ，求 。- L. Q: r7 o' 2 C解  # i1 c( u+ p- # k6 H3 s2 L3 Q- u' e* G8 E* g% a$ y' h. h- P" o;

32、E) O- E5 z5 g; j2 ?- a/ x! ?5解线性方程组：, l% J: l! z/ P! A6 + Q; C' |. i$ P, y. q解  . w- p/ y* _1 E* Z* X+ Y. Q/ U8 H6 1 C: 9 g, 6 K2 " . D: t, 2 F0 & i方程组的一般解为：- H. u; U  u  J( + T( y，其中 是自由未知量。0 I) j2 v: H, : N6解线性方程组：/ F+ 7 " A' c5 Y) ) $ 3 Q/ L$ )

33、! 5 l$ W解6 d/ z: R9 p$ n' k$ C# # e# _: ; I( k9 l  A- P) C/ 0 x* . m) p1 ( e6 k& X) G9 ?* |2 A9 L9 B方程组的解为：4 k  z$ m+ W# P. c) e0 q: j& z2 X9 N3 t* r0 P8 x8 b9 _/ f7解齐次线性方程组：% g0 L: X' h2 L- E/ I) 5 e, k2 G; O% O5 o% z: T解; . b" k; L6 % h& m7 * J2 d0 R

34、60; s# _方程组的一般解为：+ O2 U: ' E8 t. r2 o( h，其中 是自由未知量。. b8 , g/ s) g  n- k- _) f: ?8某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A，B，C三种不同的原材料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1，1，0单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为1，2，1单位。每天原料供应的能力分别为6，8，3单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大的线性规划模型，并用单纯形法求解。/ t4 i( S$ t; H5 O解&#

35、160; 列相关情况表如下：/ d! j5 : P8 U8 E% K 原料产品6 K/ j, A; x( v0 B3 s" sABC获利甲1103万元/件乙1214万元/件供应能力设生产甲产品 件，乙产品 件，可获利S万元，则所求线性规划模型：, F! S2 E1 a. U, 4 h9 + W$ B& D5 ; c/ k1 % C/ E4 i* n7 t0 1 V& J3 n6 z. y; s引入松弛变量 ，化为标准形式：( f' 7 J! E; # y9 m! d9 # W0 b: O0 P" w: R5 |- s- q3 u3 , ?&

36、#160; w矩阵: v; & H. U$ d: H1 A0 q2 R7 V) t6 L1 z( L( D2 X+ 有三阶单位矩阵，且有负检验数，进行最优化。; a& v/ " U/ e, l2 a- V4 W1 j# f7 G* x' W4 m$ r' E, Z( x* n( $ i8 W三阶单位矩阵所在列的检验数为0，其余检验数非负，故得最优值：6 f( K/ f/ k0 i" m5 _# y# O" f# F- P  a6 V! Q9 f最优解：0 s4 N( y( _% 4 S: 5 z1 M&

37、#160;        / o0 F8 g0 Z% d- 0 l) m 本问题的最优值：  : ' b) T+ |3 o- 5 6 : S最优解是：   e. h& |) M& a7 K/ J9 s即当生产产品甲4件，产品乙2件时，可获最大利润20万元。( v+ N3 r& ?$ K1 - L9某物流公司有三种化学产品 都含有三种化学成分 ，每种产品成分含量及价格（单位：元/斤）如下表所示。今需要 成分至少100斤， 成分至少50斤， 成分至少80斤，试列出使总成本最小的线性规划模型。* p- O3 B7 _8 2 v1 V2 j( X+ Z