给学生广阔的思维空1

1、给学生广阔的思维空间长治市城区东街小学教师 郭萍有人说：“数学教学是数学思维活动的教学”、“数学是思维的体操”等等，这些凝练的语言高度概括了数学学科的个性化特点。启迪思维，发展智能，一直是数学教学的重要任务。我们经常说在教学中要以学生为主体，其核心是以学生的“思维”为主体，为此我们必须给学生以广阔的思维空间。那么如何给他们这个空间呢？这就要求我们教师要重视知识的形成过程，很好地把这个过程展现开来，让学生在我们的展开过程中去交流、探索和解决，去体验、感悟和内化。如果压缩掉这个过程，全部结论都是老师讲出来的，把教学变成“告诉”，那么，学生就不可能有思维的空间，他们既没有在思维过程中得到认识上的提高

2、，也没有机会去交流、探索和解决，更没有体验、感悟和内化的过程。让学生在学习知识的过程中体检、感悟和内化的过程，就是培养创新精神和实践能力的过程，因此，重视知识形成的过程是人们万万不能忽略的。如果我们能结合学生的认知规律，把教科书上精练的思维结果背后的那些看不见的思维过程展现开来，模拟问题的出现过程，把这些过程简单地、浓缩地再现，并将其设计成具体的问题情境，让学生在这个广阔的空间中，让他们动脑、动口、动手，让所有学生的小脑蛋都“转”起来，“动”起来，“活”起来。让他们多问几个“为什么”，多一些“我想出来啦！”“我有办法啦”“我还有一种方法”“我的方法更好”等等，让他们主动参与、认真体验、积极探索

3、，逐步学会做解决问题的主人。这种学习习惯、这种思维品质正是将来创新的“源头活水”。这样的教学才是最有魅力和最有效的!如在教学“三角形的认识”时，我设计了以下过程。师：同学们，在实际生活中，你们在哪些地方见到过三角形？（略）师：现在老师在桌子上有许多图形，你能从中找出全部的三角形吗？（能）师：谁愿意来黑板上给大家画出一个三角形？（略）你们从幼儿园到现在，已经对三角形有一定的认识，那么谁能给三角形下一个定义，什么样的图形叫三角形？生：由三条线段围成的图形叫三角形。师： 回答的非常好，是由三条线段，而不是三条直线或射线。师：现在老师问大家一个问题，我如果给大家任意三条线段，你一定能拼成一个三角形吗？

4、学生们不加思索地回答：能。（声音非常响亮）师：咱们班的学生非常自信，老师非常喜欢。现在咱们来做一个游戏，我给每个小组发相同数量长短不同的小棒，每个小组选一名学生把眼闭上，每次从中任选取三根小棒，其他学生来摆小棒，看哪个组先摆完，好现在开始。学生们满怀激情、满怀信心、满有把握、满脸笑容地开始分配任务，开始做游戏。时间过得不到两分钟，就有的小组的学生开始脸上没有了笑容，开始嚷嚷：“我们这三根小棒为什么不能围成一个三角形？”“老师，我们这三根里有一根太短，我和剩下的里面换一根行吗？”“老师，我不换，我把长的这根剪短，行吗？”等等问题，我说：“不行，老师刚才说的任意就包括所有可能长度的小棒，再说老师准

5、备这些小棒也不容易，怎么能破坏呢？”这时有学生又说：“老师，你这也不行，那也不行，可为什么有的三根小棒能围成三角形而有的不行呢？”师：这个问题非常好，下面就这个问题，对比已经围成的三角形，小组内讨论。（五分钟过去了，学生们脸上露出了笑容，这时游戏结束了。）师：现在咱们来谈一谈，通过刚才的游戏，你有什么收获？生：我明白了任意的三条线段不一定能围成一个三角形。生：要想围成一个三角形必须任意两条边的和要大于第三边。生：任意两条边的差小于第三边也能围成一个三角形。生：围成的三角形的三条线段必须要首尾相连。生：三角形是一个封闭的图形。等等。这节课中的难点在学生们的交流、实验、探索中很轻松地解决了，收到了

6、很好地教学效果。作为教师要让学生学会猜想，放飞学生思维的灵感。    科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”将猜想引入数学教学之中，将有助于学生开阔视野，活跃思维，培养创新意识，促进能力的提高。因此，著名的数学家波利亚说：“数学既要教证明，又要教猜想。”    如教学“平行四边形面积公式”时，我设计了以下的教学过程：    老师用变形框由长方形拉成平行四边形，问：“大家猜想一下，长方形变成了平行四边形，面积有什么变化？”这时，学生窃窃私语。有很多同学说“没有变”，有少数同学说

7、“变了”。    师：“到底谁的猜想是正确的呢？相信大家学了平行四边形面积计算公式这一课后你就会明白了 !”       （ 探索学习平行四边形面积计算公式，略）    学完以后，再猜。“并且要让你的猜想能站得住脚，找理由来证明。”顿时，同学们兴趣盎然，学生的思维被调动起来了。    通过两次的观察、猜想，学生的好奇心得到了充分的满足，极大地激发了学生的探索欲望，很好地锤炼了学生的思维。他们都非常高兴，因为他们通过自己的努力掌握了新的知识，并且会运