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文档简介

1、全等三角形练习题1.如图，己知 AD=AE,AB=AC.求证：BF=FC2：己知：如图，DE丄AC, BF丄AC,垂足分别为E、F, DE=BF, AE=CF. 求证：AB/7CD3：如图.在厶ABC中，AB=AC,延长AB到D.使BD=AB取AB的中总E,连接 CD ft CE 求证：CD=2CE4：已知：如图，A、D、B三点在同一条直线上，A ADC. BDO为等腰三角形，AO、BC 的人小关系和位置关系分别如何？证明你的结论。5如图，己知 ABC为等边三角形，延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接 CE. DE 求证：EC=EDA6jtEAABC AD 为 BC 边上的中线.

2、求证：AD<| (AB+AC)7已知：如图，CD丄AB于点D, BE丄AC于点EBE.CD交于点 6 且AO平分ZBAC求 证：OB=OC.答案：1.提示：先证 ACDA ABE (SAS),再证 DBF也 ECF (AAS)BF=FC (全等三角形对应边相等)2先证 ABFA CDE (SAS),得到ZC = ZA , ABCD (内错角相等两直线平行) 3提示：取CD中点F BF=| AC,且 BF/7AC .I ZACB=Z2 又T AB=AC A ZACB = Z3Z3 =EF=BEJ Z3=Z2lcB=CBZ2在厶CEB与氐CFB中， CEB竺 CFB (SAS)/. CE=C

3、F=i CD (全等三角形对应边相等）即CD=2CE4延长A0交BC于£在厶ADO和厶CDB中AD=DC彳 ZADO=ZCDB=90°I OD=DB ADOA CDB （SAS）AO=BC, ZOAD=ZBCD （全等三角形对应边、对应角相等） ZAOD=ZCOE （对顶角相等） ZCCE+ZOCE=90°A AO丄BC5过D点作DF/7AC交BE于F点I ABC为等边三角形化ABFD为等边三角形 /. BF=BD=FD V AE=BD /. AE=BF=FD A AE-AF=BF-AF 即 EF=AB EF=AC 在厶ACE和DFE中，EF=AC （已证）彳ZEAC=ZEDF （两直线平行，同位角相等）I

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