浙江省金华市十校2020学年高一数学下学期期末调研考试试题

1、金华十校2020学年第二学期期末调研考试高一数学试题卷、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1.已知集合 A x|x 2 0, B 1,2,3,则 AI B ()A. 1,2,3 B . 1 C . 3 D2.直线ax 2y 1 0与直线2x 3y 1 0垂直，则a的值为（）A.3 B .- c . 2 D . 333.函数 y 2sin2 x 1是()4A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为 的偶函数C.最小正周期为一的奇函数24.在同一坐标系中，函数D .最小正周期为的偶函数2C.D5.已知数列an是各项均为正数的等比数列，

2、数列bn是等差数列，且a5 b6,则（）A a3a7b4b8a3a?b4b8C. a3 a7 b4 b8. a3a7b4b86.在 ABC中，角A, B, C的对边分别为 a, b,什 sin A sin B sinC右(k为非则下列结论错误的是(A.当k5时，ABC是直角三角形3时,ABC是锐角三角形C.当k2时，ABC是钝角三角形1时,ABC是钝角三角形7.设实数x, y满足约束条件入2,48.已知数列an满足a12xy2y10,1的取值范围是()0,40,1an 1an2n(n),Sn是数列an的前n项和，则()A. a201822018S20183 210093C数列a2n 1是等差数

3、列.数列an是等比数列9.记 max x, y, z表示 x ,y , z中的最大数,a 0, b 0,则maxa,b,- a3 一-的最b小值为(、.310.设 AB10 ,若平面上点P满足对任意的UULTR，恒有2APuuuAB8,则一定正确的A.PA 5mu uuuPA PB10uuu uuuC . PA PBAPB 90二、填空题：本大题有 7涉题，多空题每题 6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在答题卷的相应位置.11.设函数f (x) lgx,则函数的定义域是，若f (2x) f (2),则实数x的取值范围是12.直线l：x y 2 30(R)恒过定点，点P(1,1)到直线l的

4、距离的最大值为13 .已知函数f(x) sin 2x ,则f(x)的最小正周期是 3f (x)的取值范围是14 .在 ABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c.若a2 b2 c2 ab,且c 2,贝U角C , S ABC的最大值是 ABCr .r15.已知 a 2 , brr r2b 2a则向量a , b的夹角为16 .已知公差不为零的等差数列an中，a11,且a2,as,胡成等比数列，an的前n项和为Sn, bn ( 1)nSn.则数列bn的前2n项和T2n .17 .若对任意的x 1,4,存在实数a,使x2 ax b 2x(a R,b 0)恒成立，则实数b的最大值为.三、解答

5、题：本大题共 5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18 .在平面直角坐标系 xOy中，A(2,4)是e M ： x2 y2 12x 14y 60 0上一点.(1)求过点A的e M的切线方程;(2)设平行于OA的直线l与e M相交于B ,C两点，且BC 2 OA ,求直线l的方程.19 .已知函数f x 4cos x sin x a的最大值为3.6(1)求a的值及f(x)的单调递减区间;八一11，0,1 , f ，求 cos 的值.22520 .在 ABC中，角A, B, C所对的边为a, b, c, c 2b.(1)若a J2, b 1,求ABC的面积;(2)若a 2,求

6、ABC的面积的最大值.21 .已知 a, b R ,函数 f(x) a x2 1 x2 bx.(1)当a 2时，函数f(x)在0,)上单调递增，求实数 b的取值范围；(2)当a 1时，对任意的x 1,),都有f(x 2) f(x)恒成立，求b的最大值.222 .已知各项为正的数列 an满足a1 1, an 1 2an(1)若 0 ,求 a2, a3, a4 的值；n 2 1若 3,证明：3 -an 3.2金华十校2020学年第二学期调研考试高一数学卷参考答案一、选择题1-5: BDACB 6-10: DABCC二、填空题,0,114.60 , 3311. (0,), (1,)12.(2,3)

7、, 5513.15. 12016. n(2n 1)17.9三、解答题 2218.解：(1)圆M的标傕万程：(x 6) (y 7)25 ,圆心M (6,7),半径r 5,7 4 34 kAM -切线万程为 y 4-(x 2),即 4x 3y 20 0.6 2 43(2)kOA 2 , .可设直线l的方程为y 2x m ,即2x y m 0.又|BC 2 OA 2收 42 4瓶，圆心M (6,7)到直线l的距离2 2IbcI 2 厂 口口 2 6 7 m D J52!一5 后,即 522,：22 ( 1)2解得m10或m 0 (不合题意，舍去)，直线l的方程为y 2x 10.3 .119.斛：(1

8、) f x 4cos x sin x a 4cosx sin x cosx a622_3652sin 2x 1 a.62 3sin xcosx 2cos2 x a当 sin 2x -1 时，f xma.63由2k 2x - 3- 2k262所以f(x)的单调递减区间为一3 f x 2sin 2x 6,3sin 2x cos2x 1 a2 1 a 3, . a 2.,k Z .得到ak x5k ,k , k Z . 6,一111 ,f ,-sin256cos20.解:0,-，2cos(1) , acos A,22b c2bcsin A132-cos,3cos2一S ABC1 . 一 bcsin

9、A211 21一 sin22b 2,、1(2) S -b22b sin Ab2 sin A.又4b2b2 42b b cos A , cosA S242八b sin Ab4(1 cos2 A)b4 11b2.2b4(5 b2 1)244一 当且仅当3Mb2 20)2 1692 b 2 J5时取等3169号)21.解:(1)当a 2时,f (x) 2 x2由函数f(x)在0,)上单调递增，得，实数b的取值范围b 2.(2)当 a1 且 x 1,)时,f (x)f(x 2)由 f (x 2)-2(x 2)1-2(x 2) b(xf(x)得,(x 2)2 1(x4、,3 310169bx3x22xbxbx2,x2,0化简得b2.x2 bxbx2),2)2b(x 2)bx1,化简彳导:2b x2 4x 3 x2 4x 30,x 322(x 2)2 2,1 x 3实数b的最大值是1.22.解：(1)a 1,_20, an 1 2an,又数列an各项为正. . a22 , a? V2 ;33a32 2a2 2近 22 , a3 2%377a42 2a3 2 24 2