公开课认识分式

1、第五章 分式与分式方程下面哪些式子是整式？下面哪些式子是整式？nm2yxyy yx x, ,3 3m m, ,y yx xy yx x1 1, , ,5 5x xy y3 3x x答答：整整式式有有a a, ,2 22 23 32 2323yx22yxyxa温故而知新温故而知新:ba933myx第五章 分式与分式方程1 认识分式（1）学习目标：学习目标： 1、通过在现实情境中感受字母表示数的意义，、通过在现实情境中感受字母表示数的意义，了解分式的概念，明确分式与整式的区别。了解分式的概念，明确分式与整式的区别。 2、能熟练地求出分式有意义的条件，分式值为、能熟练地求出分式有意义的条件，分式值为

2、零的条件。零的条件。 郑外女中为庆祝春游的圆满成功计划为学郑外女中为庆祝春游的圆满成功计划为学生买生买2400个苹果个苹果 ，若每人分，若每人分a个苹果，能分给个苹果，能分给多少的人？多少的人？ 情景引入情景引入a2400 x2400302400 x情景引入情景引入 面面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林期限内固沙造林 2 400 ，实，实际每月固沙造林的面积际每月固沙造林的面积比原计划多比原计划多 30 ，结果提前完成原计划的任务如结果提前完成原计划的任务如果设原计划每月固沙造林果设原计划每月固沙造林 x ，那么那么（1）原计划完成

3、造林任务需要多少个月？）原计划完成造林任务需要多少个月？（2）实际完成造林任务用了多少个月？）实际完成造林任务用了多少个月？2hm2hm2hm思考：题目中有哪些已知量、未知量、等量关系？思考：题目中有哪些已知量、未知量、等量关系？实际每月固沙造林的面积实际每月固沙造林的面积=原计划每月固沙造林的面积原计划每月固沙造林的面积+302hm原计划每月固沙造林的面积原计划每月固沙造林的面积原计划时间原计划时间=24002hm实际每月固沙造林的面积实际每月固沙造林的面积实际时间实际时间=24002hm 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结

4、果显示，前时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数天日均参观人数 35 万人，万人，后后 b 天日均参观人数天日均参观人数 45 万人，这（万人，这（a + b）天日均参观）天日均参观人数为多少万人？人数为多少万人？baba4535情景引入：情景引入： 文林书店库存一批图书，其中一种图书文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册的原价是每册 a 元，现每册降价元，现每册降价 x 元销售，元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元降价销售开始时，文林书店这种图书元降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？的库存量是多少？xab情景引

5、入：情景引入：上面问题中出现了代数式： x2400302400 xbaba4535xab它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？不同不同：而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。自主探究一：自主探究一：BA共同特征共同特征：1、都可写成 的形式，2、分子A、分母B都是整式3、分母B中含有字母 一般的，用A、B表示两个整式，AB可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式 (A称为分式的分子，B称为分式的分母)分式的定义：分式的定义：B BA AB BA A分式的概念分式的概念分分子分母都是整式子分母都是整式分分母中含有字母母中含有字

6、母分分母不能为零。母不能为零。可以表示成可以表示成 的形式的形式B BA A例例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？为什么（为什么（2）、（）、（4）不是分）不是分式？判断的关键是什么？式？判断的关键是什么？.32)4( ;2) 3( ;2)2( ;1) 1 (yxyxxyxx解解: :属于整式的有属于整式的有（2 2）、（）、（4 4） 属于分式的有属于分式的有（1 1）、（）、（3 3）分母含有字母是分分母含有字母是分式式1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2） （3）3x2-1（4

7、） （5） （6） （7） （8） 321ba()7m np2221xxyyx45b c3xy2x例2：当 a=1，2，-1时，分别求分式 的值；自主探究二：自主探究二：分式的求值121aa解：当a=1时， = =211211121aa例3：当 a取何值时，分式 有意义？ 解：分式有意义，则分母的值不为零 2a 10， a0， 当a取零以外的任何数时，分式 都有意义。自主探究二：自主探究二：分式的求值121aa121aa思考思考1：什么时候分式无意义？：什么时候分式无意义？思考思考2：什么时候分式的值为零？：什么时候分式的值为零？分母为零分母为零分子为零且分母不为零分子为零且分母不为零(2)

8、当当x为何值时，分为何值时，分式值为零式值为零? (1) 当当x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义?242xx 已知分式已知分式 ,解解:(1)当分母等于零时当分母等于零时,分式无意义。分式无意义。当当x = -2， 无无意义。意义。x = -2即即 x+2=0242xx(3) 当当x=1时，求分式的值。时，求分式的值。随堂练随堂练习习1：2、（中考）（中考）当当x为任意实数时，下列分式一定有意义的为任意实数时，下列分式一定有意义的是（是（ ）B B（A）22x（B）212x ( C)21x（D）x11其中分式共有（）其中分式共有（）m,m,m m1 1, ,2 2b ba a, ,p

9、p2p2p, ,2 2x x1、下列各式：1、下列各式：2 22 22 2A：1个个 B:2个个 C: 3个个 D:4个个B B分式无意义，应取什么数？分式无意义，应取什么数？232xx分式有意义，应取什么数？分式有意义，应取什么数？3322xx3、若分式、若分式 的值为，则的值是的值为，则的值是121xx4、若分式的值为，则的值是、若分式的值为，则的值是33|xx随堂练习随堂练习2： 把把甲、乙两种饮料按质量比甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种千克这种混合饮料需多少甲种饮料？混合饮料需多少甲种饮料？随堂练随堂

10、练习习3：yxx一个概念一个概念总结总结分母等于零分母等于零分母不等于零分母不等于零分子等于零分子等于零且分母不等于零且分母不等于零两个应用两个应用列分式列分式求分式的值求分式的值三个条件三个条件分式有意义的条件分式有意义的条件分式无意义的条件分式无意义的条件分式的值为零的条件分式的值为零的条件分式的概念分式的概念分分子分母都是整式子分母都是整式分分母中含有字母母中含有字母分分母不能为零。母不能为零。可以表示成可以表示成 的形式的形式B BA A阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。如果不正确，请加以改正。当是什么数时，分式当是什么数时，分式 的的值是零？值是零？44xx x解答过程：解答过程：由分子由分子 |x| -4=0，得，得x=4所以当所以当x=4时，分式时，分式 的的值是零值是零 .44xx x巩固练习随堂练习随堂练习1：1.1.当当x取什么值时，下列分式无意义？取什么值时，下列分式无意