四川省成都市2018年高考模拟试卷(一)理科数学(含解析)

1、2018年高考模拟卷（一）理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共 12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.1.已知集合 A = x|x2-3x+2>0 , B = 刈1。名式又一2）< ",则A FH=（）A. . .! ；<. . j B.I或： .引 C. :D.【答案】A【解析】分析：求出集合 AE ,即可得到AHB.详解：= x|x2-3x + 2 > 0 = 犬|?<工1或式之2）. B= x|lcg3（x+ 2） < 1 = x|-2<xm"，-A fl B = x

2、|-2 <x < 1选A.点睛：本题考查集合的交集运算，属基础题 .2 .在等差数列%中，若/+% + % 一叼+ %= 150,则%的值为（）A. 75 B. 50 C. 40 D. 30【答案】D【解析】分析：根据等差数列的性质可得力上也十%+打卜的 = %5,可求a$的值.详解：由差数列的性质可得 蚂+%=和"07 = 2as ,故, +%+% +/+%=5%=150,故 ：.故选D.点睛：本题考查等差数列的性质，属基础题 .3 .设有下面四个命题P1：若r满足工EC,则工eER；P±:若虚数a十bifaER工ER）是方程/iY |飞+ =q的根，则a-b

3、】也是方程的根：P3：已知复数对则4 =2的充要条件是 内上毛氏P4；若复数£二%则£&£R.其中真命题的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】分析：根据复数的基本概念和复数的几何特征，逐一分析，即可得到答案 详解：对于Pi：中若zEC,设e =日十bib E R）,则=所以是正确的；对于区中，若虚数a十bi（XbER是方程的根，则a-$也一定是方程的一个根，所以是正确的；对于P3：中，例如2=1则2：=-1,此时七，二1,所以不正确；对于四:中,若句>勺，则知勺必为实数,所以是正确的，综上正确命题的个数为三个，故选 C.

4、点睛：本题主要考查了复数的基本概念，其中熟记复数的基本概念和几何特征是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.4 .已知偶函数在0,十此单调递增，若f=-2，则满足心-1）兰-2的X的取值范围是（）A. . I 1 U ， B. . I U | -，C. | : ?| D. -J| .!7【答案】B【解析】分析：由题意结合函数的性质脱去f符号，求解绝对值不等式即可求得最终结果.详解：由题偶函数f（x）在0,十单调递增，若f=-2,则f（x-l）3-2=f（x-D “即解得xWT或x > 3.故选B.点睛：本题考查函数的奇偶性，函数的单调性等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力

5、，属于中档题.5.，十，一!十/）展开式中小的系数为（）A. 15 B. 20 C. 30 D. 35【答案】A【解析】分析：由题意，二项式（1十的展开式的通项为Tr+=G（/y=C*得到展开式的/的项，即可得到结果详解：由题意，二项式 0十的展开式的通项为T+=C；£y = C；xT,1 + x展开式的x:的项为1 士 = 1 5k2 ,所以（1展开式的小的系数为15,故选A.点睛：本题主要考查了二项式定理的应用，其中熟记二项展开式的通项是解答的关键，着重考查了考生的推 理与运算能力.6. 一个空间几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则它的外接球的表面积为A. B. 328s

6、C. D.3分析：由三视图可知还几何体是以ABCD为底面的四棱锥E-ABCD ,由此可求其外接球的半径，进而得到它的外接球的表面积.详解:由三视图可知还几何体是以 ABCD为底面的四棱锥E-ABCD,过E作EH_LAD,垂足为H, EH = 2小 易证EH，面ABCD,设其外接球半径为R ,底面ABC比正方形外接圆2湎，.设圆心与球心的距离为 X,则艮2=（又-1行1讶，x2h r = r已由此可得，R2 = y）故其外接球的表面积 故选B.点睛：本题考查球的表面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养.7.执行程序框图，假如输入两个数是 S=1、k = 2,那么输出的S=

7、（）COD/承玄、上/A. . *、：i.5 B. J7 C. 4 D. 1【答案】C【解析】一_,八1111分析：模拟执行程序框图可知程序框图的功能是求， 3=1十十一十下+十十"的值，用V2+ I 于+ 0串卜炉 <16 + V裂项法即可得解.详解：模拟执行程序框图，可得是S= 1、k = 2, S= I +-f-, <2+1满足条件 k<16, k = 3, S = S = U -7=-4-一-, 也+ 1 下十421 1 1满足条件的+ 1 /十衣水十巾满足条件1 1 1=1 2- 1 + 曲-& -I "4-m6-/lS = 1 i/16

8、-1=4.不满足条件k<16 ,退出循环，输出S的值为4.故选C.点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了数列的求和，属于基础题.xy 13< 08.已知变量x/y满足“十y-5至0 ,则目标函数E=-x-y的最值是（） x<22A. ' B. '17C. 4函=:，?无最小值 D.工既无最大值，也无最小值 2【答案】C【解析】分析：由约束条件画出可行域，然后求出使目标函数取得最小值的点的坐标，代入目标函数可求最大值，没 有最小值.联立储。第解得：.可知当目标函数k - y 3 WO _K + y-530 ,作可行域如图,x三2e = L - y经过点A

9、是取得最大值。 z1 .彳、% =-><-4 = 一弓.没有取小值 点睛：本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法, 属中档题.9.有4位游客来某地旅游，若每人只能从此处甲、乙、丙三个不同景录点中选择一处游览，则每个景点都有)W4D.99人去游览的概率为(39A. B. C.416【答案】D【解析】分析：由题意，4为游客到甲乙丙三个不同的景点游览的不同的方法，其中每个景点都有人去游览共有= 36中不同的方法，即可求解概率详解：由题意，4为游客到甲乙丙三个不同的景点游览，共有34=81中不同的方法，其中每个景点都有人去游览共有= 36中不同的方法，3

10、6 4所以所求概率为P=- = -,故选D.点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”， 在应用分类计数加法原理讨论时, 既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.在某些特定问题上，也可充分考虑“正难则反”的 思维方式.且需一 2-T10.已知函数Rx) =+。>OJcp|Cy,函数的最大值是2,其图象相邻两条对称轴之间的距离为兀f(x)的图象关于直线x =1对称，则下列判

11、断正确的是()6A.要得到函数f(x)的图象，只需将y= 2c心x的图像向左平移.个单位B. xE 时，函数fx)的最小值是-2 .6 6.一 “， 而，一C.函数f(x)的图象关于直线x =.在对称D.函数f(x)在上单调递增【答案】D【解析】兀分析：由题意，A = 2可求f(x)的周期T,利用周期公式可求co,且f(x)的图象关于直线 x = -,对称，可得67L7C7T瓦.-| tp = k兀+ -, kEZ,又解 解得忆 可得解析式fix) = 2sm(2x4,利用正弦函数的图象和性质即可判断6226求解.7E详解：由题A = 2,函数f(x)十中)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于-

12、,2二.函数 f(x)的周期 T = n , "/co。/.s = 2,兀 717r7C兀冗又(k)的图象关于直线x =-对称，可得一4中= k?ii-, k e Z , ,|中| v -解得中=-.二=2sin(2x *一).A.将¥ = 2cos2x的图像向左平移(个单位,得到,故A错;-2 ,故B错;662266兀 7U17E7C 兀B. x E 时，一 W2k-W-,函数f(xj的最小值不等于kn兀,kw?.对称，故C错误;2 66 6J66 2五正C.函数Rx)的图象关于直线2x + - = kx+-a即乂 = 62故选D.点睛：本题主要考查了由y= Asm(mx

13、十的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，考查了计算能 力和数形结合的方法，属于中档题.11.设双曲线a2 b-= l(a > Qb > 0)的左、右焦点分别为 匕,为，过点F且斜率为g的直线与双曲线的两渐近线分别交于点A3,并且Ra I = |F2B|,则双曲线的离心率为()A. B. . C. 2 D. 2【答案】A【解析】分析：由题意，双曲线 C的左焦点Fi(-c,0)和渐近线方程为y= -x,求得过焦点F且斜率为;的直线方程为 a3¥=”3,联立方程组，解得ABM的坐标，根据|F,A| = |F.B| ,所以卧口响，即卜眇3 ,求解心的关系式，即可求解双曲线

14、的离心率.详解：设 双向也店的万力，AB的中点,由题意，双曲线 C±-匕=1g>0上>。）的左焦点Fi（f,。），渐近线方程为 厂 -x, a2 b2a又过焦点F|且斜率为；的直线方程为yf I C）,联立方程组1一”)bV = -x,解得A6 3b-aac be),同理解得B(,),3b + a 3b - aBabe 3b2c9b2-a_ 9b_-a-又因为|F2Al = |F2B|,所以4吗，则1 =】，所以尾陷=7 , 233b"cQha可得二一3,整理得a=2b,3abcc9b k点睛：本题考查了双曲线的几何性质一一离心率的求解，其中根据条件转化为圆锥曲

15、线的离心率的方程是解答的关键.求双曲线的离心率（或离心率的取值范围）,常见有两种方法：求出 电旧，代入公式u = £；只需a要根据一个条件得到关于 abc的齐次式，转化为 电c的齐次式，然后转化为关于 的方程（不等式），解方程（不等式），即可得气£的取值范围）.X l 1r12 .己知函数f（*）F,若关于x的方程F8rlmf（x” I I m = Ci恰有3个不同的实数解，则实数 川的取值范围是 e（）A. . 一； 口.7 B. ：'| 一c. ；： I I D.【答案】C【解析】X+ 1r -X分析：由题意，函数f(x) = - ,得f(x) = -，得到函数

16、F(x)的单调性与最大值，再又方程 f(x)2 I I l-m = o,解得 f(x) = -I 或I(x) = 1-m ,结合图象，即可求解详解：由题意，函数f(x) = ,可得fr(x) = A Xe当xu。时，ffx)>0,所以函数f(x)单调递增， 当x>0时，所以函数fg单调递减，且f(x)>0, 所以函数f(x)的最大值为f(0)=-,又方程(f(x)2 十十 m = 0,解得 f(xj = T 或f(x) = l-m ,结合图象，可知Rx)=-1只有一个实数解，要使得方程I mF(x> I卜m = 0恰有三个不同的实数解，则1 m 解得< 1 ,故选

17、C. ee点睛：本题主要考查了函数与方程的综合应用，其中解答中涉及到利用导数研究函数的单调性与最值，以及 函数与方程等知识点的综合运用，把方程的解得个数转化为函数的图象的交点个数是解答的关键，着重考查 了转化思想方法和数形结合思想的应用，试题有一定的难度，属于中档试题第n卷(共90分)、填空题(每题 5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13 .已知问量a, b的夹角为60°【解析】 分析：利用数量积的定义和性质即可得出.1 ,2 9127详解:=一扇-3目-日 I 附=3 *3 X 1 x- + 9= 4424二 一0 - 3 H =.22如3#即答案为. 2点睛：本题考查了数量积

18、的定义和性质，属于基础题.14.古希腊亚历山大时期的数学家怕普斯(Pappus,约300约350)在数学汇编第 3卷中记载着一个定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以重心旋转所得周长的积”如图，半圆。的直径AB=6cm，点D是该半（阴影部分个含边界）的重圆弧的中点，那么运用帕普斯的上述定理可以求得，半圆弧与直径所围成的半圆面心行位于对称轴OD上，且满足0G=【答案】元【解析】分析：由题意，以AB所在的直线为旋转轴，旋转一周，分别计算得球的体积，半圆的面积和OG绕AB旋转一周，所得圆的周长，列出方程，

19、即可求解.详解：由题意，以AB所在的直线为旋转轴，旋转一周，得到一个半径为3的球，44其球的体积为V = 不建=个* 3* = 3甑，设OG = x,则。G绕AB旋转一周，所得圆的周长为1 = 2皿,一一.1 2 1 q §又半圆的面积为$=产 =/乂3 =铲， 9-4根据题设可得36K = f 乂 2兀M x ,斛得x = -cm . 2兀点睛：本题主要考查了新定义问题的求解，其中正确理解题意，合理作出计算是解答的关键，着重考查了分 析问题和解答问题的能力.15.-0-I 2x）dx=.【答案】 4【解析】分析：由题意 做= + 2x）dK =瓜"方）北心xdx ,其中&

20、quot;向工©改表示尸=E 01）所围成的:个单位 圆的面积，得 出而3：再求解=的：=1 ,即可计算定积分的值.详解：由题意IqW'1 -0+ 2x）dx =咕（正足）dx42曲, 其中小T匚商电表示y = 小？工£所围成的:个单位圆的面积，所以又由ibxdx = /卜1 ,所以*J匚与+淘dx = 7+1. uu4点睛：本题主要考查了定积分的几何意义和微积分基本定理的应用，其中正确理解定积分的几何意义表示围成曲边形的面积是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力2216 .过点MQJi的直线1交椭圆土十2二1于3、B两点，F为椭圆的右

21、焦点，当 &ABF的周长最大时， ABF的面84积为.【答案】, 3【解析】【详解】分析：根据椭圆的定义和性质可得右焦点F2,0）,设左焦点为 鼻（-2,0）,当且仅当A,B,F共线时周长最长，再根据两点式求出直线白方程，进而求解面积 详解：由题意，椭圆的左右焦点坐标分别为 F（-2“0*（2Q）,又由椭圆的定义可得,.,所以AABF的周长为 |AF % |BF| + |AB| = W5+|AB|YAF +|BFj）,显然AT】十日马上|AB|,当且仅当ABF】共线时周长最长，最大值为 斓,此时直线的方程为x-2y-2 =。，2y - 2 = 0联立方程组（x2 y_,可得村 4y .

22、2 = 0,）=1【8442 U, , h 2 亦则打t % = yr2= 所以Ivi -yJ = Jq） + 4 *, = 口-， I 入面4即所以此时 A ABF的面积为- x 4 x=.233点睛：本题主要考查了椭圆的定义域标准方程及几何性质，以及直线与椭圆的位置关系应用，其中根据椭圆的定义，得到当且仅当 A，B,F共线时周长最长是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）25 瓦17 .在AABC：中，已知 cosA =（1）求证：aABC的内角E是锐角；（2）若AABC的最短边的长等于 卮 求3ABC

23、的面积.5【答案】（1）见解析（2）-【解析】分析：（1）假设B为钝角，得出用皿=-；,tanA = ；,进而求得由n（A十囱的值，得到tanC =,这与B为钝角的假设相矛盾，即可得到 &旬。的内角E是锐角；2511l（2）由于85八二一1，求得tanA = ;, tan!3 =-,进而得LanC = T ,得到角E最小，再由正弦定理，求解BC=dlO, JZ3即可求解三角形的面积.详解：（1）由于最旺!=叵#1,则E不是直角.10a , 一 跳 1 一，2后1假设B为钝角，由于sinB =,则tanB=-.又由ccsA =求得tanA = 一 ,10352I 1tanA + tanB

24、1 - LanAlanB3 21i=则tanC = tan兀.A = B）=-,则角C也是钝角，这与B为钝角的假设相1 77（-y-3 2矛盾，于是假设不成立.综上， ABC的内角B是锐角,则tanA = 1.由于inB =且B为锐角，则= l.于7-101 1 r十一tanA + tanB tanC = - tan(A + B)=r LanALanBRC二角E最小.据正弦定理得二=, sinB sinA32-= - I,则。=l,35°>90cI I3 2J5sinA.II.f-1", BC = ；=+*，CB ' CA J sinC = - < 10

25、 x *sinB22点睛：本题主要考查了解三角形的综合应用问题，其中解答中涉及到三角形的内角和定理，两角和的正切函 数和正弦定理等知识的应用，认真分析、合理运算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力, 以及推理与运算能力.18.已知图甲为直角梯形 ABCD,其中，氏3 =-81>?3&八3=9（：=,钊=2,£为40的中点，把.ACDE沿着CE折2图乙起到D1,使折起后的ACDE与面ABCE成120。的二面角，（图乙），F为RD上靠近R的三等分点（1）求证：EF 1 CD1；（2） V为DE的中点，求与面DEA所成角的正切值；（3）求D1ABGN DMDAC所

26、成二面角（锐角）的余弦值2手 冰【答案】（1）见解析（2） 丁（3）【解析】分析：（1）推导出£D'EA = ；U°,且Ad'eA为等腰三角形，得 EF_LD'E,又由CEJ面D,EA,所以CE J_ EF ,证 得11F±面D'EC,即可证明EFl CD;(2)由(1)得出工B_L面d,HA,从而£AMB为所求的线面角，由此可求解 Eki和平面d'3所成的角.(3)以EC、EA为x、y轴，过E垂直与底面的直线为 常由，建立空间直角坐标系，利用向量法即可求解二面角的 余弦值.详解：(1)证明：因为折起后的ACD,E

27、与面ABCE成120。的二面角，所以£D,UA = 12。° ,且AD,EA为等腰三角形,F为AD,上靠近A的三等分点，所以EF 1 DE，又因为CE 1面D,EA，所以CE EF ,所以讣_L面D,EC,从而* _L CD ；(2) AB/CU,由CE 1面D,EA, AB _L面l)EA,所以上AMB为所求的线面角，其中AM-r-3 !iirM'EM2 i AE- - 2AB - EM cosl200 = 1 + - - 2 t - 1 1 1(-)= -J4222AB 12 小 tanAXIB =二7 =AM近 7 2(3)以RC.EAx、y辄 过E垂直于底面

28、的线为z轴.建立空间直角坐标系，则C(1,0.0)出。I明凤110仙0)告DA = (0亍-斗.& = (1AO),.AC = (1.- 1,0),面 D,AB 的法向量为餐=(0, 曲 3),面 D&C 的法向量.痂=0 一1一6), 1U所以所求二面角白的余弦值为CGS0 =|m|n|5意在考查学生的空间想象能力和逻辑点睛：本题考查了立体几何中的面面垂直的判定和二面角的求解问题,推理能力；解答本题关键在于能利用直线与直线、直线与平面、平面与平面关系的相互转化，通过严密推理,明确角的构成.同时对于立体几何中角的计算问题，往往可以利用空间向量法，通过求解平面的法向量，利用向量的

29、夹角公式求解.19.如图，某工人的住所在 且处，上班的企业在 D处，开车上下班的路线有三条路程几乎相等的线路供选择环城南路经过医院的路口 C,环城北路经过学校的路口 F,中间路线经过商场的路口 Go如果开车到五个路口 ，,11111 - B、C. EU<G因遇到红灯而堵车的概率分别为 一 再无别的路口红灯.(1)为了减少开车在路口因遇到红灯而堵车的次数，这位工人应该选择哪条行驶路线(2)对于(1)所选择的路线，求其堵车次数的方差.59【答案】(1)这位工人应该选择行驶路线 AFED(2)【解析】分析：(1)设这位工人选择行驶路线 ABCD、APED、ABGED的分别堵车%、%、X、次,则

30、工和工的取值都是。,1,2 ,，的取值为。分别求出相对应的概率，从而得到数学期望，通过比较大小，即可求解结论.(2)由(1)知E(XJ = 1"最小，且©3=0) = - , p(x2 = 1) = , P(X2 = 2) = ,由此能求出符合题意的方差.1221212详解：(1)设这位工人选择行驶路线 ABCD、APED、ABGE口的分别堵车次，则X工=0、1、2*3 = 0、1、2、3由于 P(X=0)=-2由于 PtX± = 0)1 2 1-=,P(X = l) = i2 515一 =一，P(Xi = 2)= ，-=一,则期望值 E(Xi) = Qi ,一土

31、2，=一2 215 2 101210 101 - = , PQQ = 2) = -=-,贝U期望值E(X2) = 0 I J -+ 2 1212 12由于g3二0)4 5 3 1 、 1 5i P(X1)=-，-5 6 4 235 6I H- , MX * = 2) = "4 5 6 4 5 6 4 12035 6 4,P(X> = 2) = - - - = ,则期望值 E(X3) = 0il1035 6 4 1203471一 2 12010174120 120比较知最小，所以这位工人应该选择行驶路线AFED(2)已求 E(X2) = 最小,且式%=0) =, P(X2=1)

32、= ,除=2)二, 1 zz1 上1 z72 - 6 + 52 - 5+ 172 7081212s591444 n 13 4 12所以符合题意的方差为144点睛：本题主要考查了随机变量的分布列、数学期望和方程的求解以及应用，着重考查了考生的推理与运算能力，以及函数与方程思想，试题能很好的考查考生数学应用意识，属于中档试题20.已知圆。的方程为x2 + y2 = 4,若抛物线C过点ALLO% B(l,0),且以圆0的切线为准线，F为抛物线的焦点， 点F的轨迹为曲线C.(1)求曲线。的方程；(2)过点E作直线L交曲线C与P.Q两点，P、P关于x轴对称，请问：直线PQ是否过x轴上的定点，如果不过请说

33、明理由，如果过定点，请求出定点 E的坐标 22【答案】(1) - + =1 (2)直线P,Q过x轴上的定点E40) 43【解析】分析：设直线小和圆。相切与点M,过A、E分别向直线m作垂线，垂足分别为则AA' + BB'QM,由抛物线定义可知，AA' = AF.bH = BF,所以AF+BF = 20M=4,由椭圆的定义可知，点F的轨迹为以具、B为焦点，以4为长轴的椭圆，则曲线 C的方程可求； (2)设汽修,，则P&1¥11直线p'q的方程为y-y2-十吗y1yi十为设直线L: x = ny + I ,2ny1y2+y1+y2、一 ,一一、一 ，

34、,则、=(*)联立直线和椭圆方程 (主？十4»-6ny - 9 = 0 ,可得力十为¥益的表达式，代入(*)式得：x = 4,即可证明直线PQ过x轴上的定点E(4M详解：(1)设直线m和圆。相切与点M,过A、B分别向直线m作垂线，垂足分别为 a:bI则AA,十EB' = 2OM,由抛物线定义可知，An' = AKEB' = HF,所以A + BFMNOMnd,由椭圆的定义可知,22点F的轨迹为以A、B为焦点，以4为长轴的椭圆，方程为 + =1.43,y2 + Y(2)设1的必 gg。，则P(Xr力工直线PQ的方程为y - y2 = -(X - x3)

35、K, - Xi人, 、当十马巧令 y=0, x =¥1十九xY<i x2y1 2nylY2 + Y1 + y2小，、_ »巾、”贝Ux = (*)联立直线和椭圆万程 (3n=十4)y=-6ny-9 = 0 ,力 yi + 力-6n- 9则= F-，力力=F-，代入(*)式得：x = 4，所以直线p'q过X轴上的定点E4,0).3rT + 43M + 4点睛：本题考查利用定义求椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，综合性强.21.己知 f(x) = ln(x 十 a)-ax 十 I;(1)讨论函数的单调性；(2

36、)当/£(0.)时，函数有两个零点XiM,证明：3+x产0.【答案】(1)见解析(2)见解析【解析】分析：(1)讨论仅)的零点与一3的关系，判断出“X)的符号，即可得到函数的单调区间；(2)根据13的单调性判断为%的取值范围，构造函数g(a) = f(-卜W ,利用单调性得出 骐广。，判断的 符号得出事因的大小关系，从而得到结论详解：(1) &)=-轨=产-) x + ax + a若a = On f(x) = Inx - , f(x)在(0,十刈上单调递增；, y. ,1 - a- 1右 a a,，,1、，1，l 、，”当油。时，- a,所以lx)在(=%- a)单倜递增，在

37、(-a, 4的单倜递减； aaa当*。时，-n< - a,所以Rxl在(-氏十田单调递增； a(2)由(1)的讨论可知当aW(o4 时，Rx)在j .砥La)单调递增，在(L+与单调递减，且->0,2aaa.1. 1 n n一工.f(- - a) = ln(-) -i a = a° - Ina > 0,所以两个夺点 x, < - - a < x2 , a aa当林 = '时，f(0) = Ina十1 4 0,所以OCX1<L "k2,显然*it> 0 ； ea当 a > '时，f(0) = lua + 1 *。，所以 X v 口 u L - a m 叼，又gd) = 1城1)+1 =口，所以 g(a)<0,即 Re e， 已.1 1又因为卜-<0, f(x)在a,-见)单调递增,所以-a< - M- <0,所以= / cO , d -即ln(u2 -> -2.e-而R - X) = ln( - Xj I a) + ln(X| 4 a) I 2 = ln(a3 - Xj2) + 2 0,所以工产一% ,即又1 +.>0,命