最新人教版本初中七年级的数学下册的总结复习教案.doc

1、相交线与平行线复习教案一、 复习目标1. 经历对本章所学知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化，系统化，梳理本章的知识结构 .2. 通过对知识的疏理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌 握几何语言，能用语言说明几何图形.3. 使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质，理解平移的性质能利用平移设计图案 .二、复习重点、难点重点：复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用.难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用三、知识点整理1、 一条边公共，另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。2、有公共的

2、顶点，两边互为反向延长线，具有这种位置关系的角，互为对顶角3、 对顶角相等。4、两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线 AB垂直于直线 CD ,记作AB ± CD, 垂足为Oo5、 过一点有且只有-条直线与已知直线垂直。6连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短， 简单说成：垂线段最短.7、 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线 外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 .如下图，P0oA 2 A i注意：点到直线的距离和两点间的距离一样是一个正值，是一个数量，所以不能画距离，只能量距离8、同一平面内，

3、不相交的两条直线叫做平行线.直线AB与直线 CD平行，记作“AB CD注意：“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行； 平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；“不相交”就是说两条直线没有公共点。9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行符号语言：V b/7 a,c / a b/ c.10、同位角、内错角、同旁内角在截线的同旁，被截直线的同方向(同上或同下),具有这种位置关系的两个角叫做同位角。在截线的两旁,被截直线之间,具有这种位置关系的两个角叫做内

4、错角.在截线的同旁,被截直线之间,具有这种位置关系的两个角叫做11、平行线的判定(1)同位角相等，两条直线平行.(2)内错角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行.12、平行线的性质：(1)平行线被第三条直线所截，同位角相等，简单说成：两直线平行，同位角相等(2)平行线被第三条直线所赤,内错角相等，简单说成：两直线平行，内错相等.（3）平行线被第三条线所截，同旁内角互补，简单说成：两直线平行, 同旁内角互补.四、例题讲解0例1直线a、b相交，Zl= 40 ,求N2、N3、N4的度数。有什么关系？0(o. w： VZ 1+ Z2= 180 , AZ 2 = 180Z3 = Z1= 40o

5、, N4 = N2= 140o.例2、如图，直线 DE, BC被直线与N3、N 1与N4各是什么角？为什么？(1与N2相等吗？ N 1与N3互补吗？为什么?才DE2 31 BC解：(1) N1与N2是内错角，因为/)00Z 1= 180 40 = 140AB 所截，(1) Z 1 与 N2、Z12)如果Zl= Z 4,那么Z >1与N2在直线DE, BC之分析：N1和N2有什么关系？ Z 1和N3有什么关系？ N2和N4间，在截线AB的两旁；线DE, BC之间，在截线Z 1与/3是同旁内角，因为Z 1与N3在直AB的同旁；N1与N4是同位角，因为Z 1与N 4在直线 DE , BC的同方

6、向，在截线 AB的同方向。(2)如果Zl =N4,又因为 N2=N4,所以 N1=N2；因为 N3+N 4=1800,又 N = N 4,0所以Z1+ Z 3=180 ,即N 1与N3互补。五、习题巩固1、在同一平面内，直线a,b相交于 P,若a c,则b与c的位置关系是2、如图所示，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件:？Nl =N5;N 1 = N7;N2+N3=180 ° ;/4=N7.其中能说明ab的条件序号为（）A. B. C. D.3、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是（）A、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个4、已知，

7、如图，点B在AC上,BD J_ BE, Z 1+ Z C=90 ° ,问射线CF与 BD平行吗？试用两种方法说明理由.5、如图所示，已知 AB、CD被EF所截,EG平分Z BEF,FG平分ZEFD ,且 Z1 + Z 2=900,试说明 AB CD.F实数一、方根1、算术平方根：如果一个正数X平方等于 a ,那么这个正数叫做_的算术平方根。2、 平方根：如果一个数的平方等于a ,即=xa那么这个数叫做平方根开平方：正数的平方根有 个，它们。的平方根是，负数 平方根xa那么这个数叫做3、立方根：如果一个数的立方等于a ,即的立方根开立方：正数有个 立方根负数有 个立方根0立方根是4、正

8、数a的算术平方根记为:正数a的平方根记为: 正数a的立方根记为:a表不求一、a表不求a表示求3 a表示求5、 a具有 性，即23x ax a6、X X 8、方根小数点移动规律如果正数的小数点向右或者向左移动两位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动一位如果一个数的小数点向右或者向左移动三位,它的立方根的小数点就相应地向右或者向左移动一位二、实数1、无理数:2、实数的分类按有理数、无理数分如下：r r (11按正、负分如下:实数 <3、与数轴上的点是对应与平面内的点对应【练习题】1、5的算术平方根是 ; 81的算术平方根是4的算术平方根是 ; 3是 的算术平方根石是 的算术平方根

9、；2、25的平方根是; 1的平方根是 C的平方根是；（ 8X的平方根是21 3、 x2有意义,x的取值范围是Yy有意义，则x、y应满足的条件是xF有岸方1艮，贝U x J + 若X支相噫义厂则- 1 =2x 14、已知2则22 xxyy化简622 1 36 =5、一个自然数的平方根是a,则下一个数的平方根是 6、已知 2360000 1536，那么 2.36 236 ，0.0236 7、已知 2 1.414 ，那么 141.4,J).14148、已知 v'23142 452.1 , 0)23142 0田481如果 尿=0.1521 ,贝U x =如果 <7 =4810 ,则 x

10、=9、已知 3JU7ZTT =0.5981 , /TTT = 1.289, /=厂=3 21.4 2.776 且 3 x 5.981 ,，=0.1289 , Vz = 0.5981 ,那么 x =, y =, z =10、最小的自然数是 最大的负整数是 绝对值最小的实数是 ； 一个数的平方根等于它本身，这个数是; 一个数的立方根等于它本身，这个数是 ;一个数的平方等于它本身， 这个数是 一个数的倒数等于它本身，这个数是11、实数包括 和 o无理数是 小数，有理数是 小数。无理数都可以用 上的点表示，数轴上的点既表示 ，又可以表示，数轴上的点和实数是 关系12、将2，2 ,51，2 ， 1.41

11、4 用号连接起来13 、3的相反数是 , 23的相反数是，倒数是14 .有下列说法：(1)无理数就是开方开不尽的数;（2）无理数是无限不循环小数;（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（）A. 1 B . 2 C. 3 D . 4215（一生）的平方根是（）-o7 O C94O. 7 11a若du贝)1719、下列语句正确的是)C. ±0 2218、下列实数：0. 020020002,中，无理数有（)个(A)2(B)3(C)4(D)52的算术平方根；(A) -2是一4的平方根；(B) 2是(-2)2的平方根是 2;(D)

12、8的立方根是土 2(C)( - 2)20、试估计 75的大小范围是()(A)7 . 5 8 . 0;(B)8 . 0 8. 5;(C)8 . 5 9. 0;(D)9 . 0 9. 5平面直角坐标系复习教案一、复习目标1、能利用有序数对来表示点的位置；2、会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。二、复习重、难点：重点：在平面直角坐标系中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由 已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用难点：建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标 变化探求图形之间的变

13、化:、知识点整理1、四个象限I、II、第四象限.建立了平面直角坐系以后 ，坐标平面就被两条坐标轴分成IIL IV四个部分，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、 坐标轴上的点不属于任何象限。第二象限 "第一象限(一,+ )( +,+ )5第二象限 -.第二象限( 一,一 )(+,- )2、各象限内的点的坐标特点？第一象限上的点,横坐标为正数，纵坐标为正数；第二象限上的点,横坐标为负数，纵坐标为正数第三象限上的点,横坐标为负数，纵坐标为负数第四象限上的点,横坐标为正数，纵坐标为负数.3、利用平面直角坐标系确定区域内一些地点的位置的步骤是什么？(1)建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原

14、点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，定出坐标系中的单位长度;(3)在坐标平面内画出表示地点的点，写出各点的坐标和各个地点的名称.注意：(1)通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标 原点；(2)坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的 正方向；(3)要标明比例尺或坐标轴上的单位长度.4、知识结构建立平面直确定平面内 角坐标系点仅位置而两条相万垂百日有公共原点的数轴P(x,y )(5 , 2 )四、例题讲解例1、写出表示学校里各个地点的有序数对8765432112345678910分析：从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么?后一个数的意义是

15、什么吗？答：宣传橱窗（2, 2）,办公楼（3, 3）,实验楼（3,7）,运动场（6, 8）,教学楼（7, 4）,宿舍楼（8, 5）,食堂（9, 6）。五、习题巩固1 如果点 M （ a+b , ab）在第二象限，那么点N （ a, b）在第象限；若a= 0,则M点在2、已知长方形 ABCD中，AB=5 , BC=3 ,并且 ABx轴，若点 A的坐标为（-2,4）,求点C的坐标.3、已知四边形 ABCD各顶点的坐标分别是A ( 0, 0) , B ( 3, 6),C ( 14, 8) , D ( 16, 0),求四边形ABCD的面积。4某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了

16、自来水。 据村委会主任徐伯伯廛，以前全村400多户人家只有五口水井：第一中井在村委会的院子里，第二口井在村委会北偏东300的方向2000米处，第三口井在村委会正西方向1500米处，第四口井在村委会东南方向1000米处，第五口井在村委会正南方向900米处。请你根据徐伯伯的话，和同学一起讨论，画图表示这个村庄五 口井的位置。二元一次方程组复习教案一、复习目标1、了解二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；2、掌握二元一次方程组的代入法和消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；3、了解三元一次方程组的解法；4、学会运用二（三）元一次方程组

17、解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力二、复习重、难点：重点：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二 元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题难点：以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题三、知识点整理5.二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一 次的整式方程6.二元一次方程的解集：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解;由这个二元一次方程的所有解组成的集合叫做这个二元一次方程的解集3. 二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组4. 二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各

18、个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解 （注意：书写方程组的解时，必需用” ”把各个未知数的值连在一起 ，即写成 的形式；一元方程的解也叫做方程的根，但是方程组的解只能叫解 ，不能叫根）5. 解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组6. 同解方程组：如果第一个方程组的解都是第二个方程组的解 ，而第二个方程组的解也都是第一个方程组的解，即两个方程组的解集相等，就把这两个方程组叫做同解方程组7. 解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法)(1) 代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数

19、式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解(2) 加减法解题步骤：把方程组里一个(或两个)方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加(或相减),消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程(以下步骤与代入法相同)7. 二元一次方程组解的情况(1) 当时，方程组有唯一的解；(2) 当时，方程组有无数个解；(3) 当时，方程组无解8. 列二元一次方程组解应用题的步骤与列方程解应用

20、题的步骤相同，即审“设“列“解“验“答“ 四、例题讲解例1.分别用代入法和加减法解方程组5x+6y=162x-3y=l解：代入法 由方程得：将方程代入方程得：5x+2(2x-l)=165x+4x-2=16 9x=18x=2将x=2代入方程得：4-3y=ly=i所以方程组的解为加减法 方程义2得：4x-6y=2方程+方程得:9x=18x=2将x=2代入方程得：4-3y=ly=i所以方程组的解为例2.从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车 以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了 55分钟,回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营

21、地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？分析：路程分为两段，平路和坡路，来回路程不变，只是上山和下山的转变导致时间的不同，所以设平路长为x公里，坡路长为y公里，表示时间，利用两个不同的过程列两个方程，组成方程组解：设平路长为X公里，坡路长为y公里依题意列方程组得：解这个方程组得：经检验，符合题意x+y=9答：夏令营到学校有9公里五、习题巩固9.工厂零到每米12元和每米10元的两种料子，总价值为3200元，做大衣用第一种料子 25%和第二种料子 20%,总价为700元，问每种料子各领到多少米？不等式与不等式组复习教案一、复习目标1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式

22、的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。二、复习重、难点：重点：一元一次不等式（组）的解法及应用难点：一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解 决实际问题，知识点整理1类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是 1的不等式，叫做一元一次不等式。注意：像 中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这 一点与一元一次方程类似。2 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于 75的数组成不等式2/3x > 50的解集，写作x>7 5 ,这个解集可以用数轴

23、来表示。3、求不等式的解集的过程叫做解不等式.4、性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方 向不变。即 如果ab,那么 a +c > b + c.性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.即 如果 a> b, c > 0,那么 ac > bc(或 a/c > b/c).性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。即 如果 a>b, c< 0,那么 ac< be(或 a/c < b/c).四、例题讲解例1、在数轴上表示下列不等式的解集：(l)x>-l;(2)x2-l;(3)x<-l;(

24、4)x W -1解：(1)(2)(4 )(3)注意：1.实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点；2、步骤：画数轴，定界点，走方向。、例2解不等式：l/2x-l < 2/3(2x+l) 投影1分析：我们知道，解不等式的依据是不等式的性质，而不等式的性质与等式的性质类似，因此，解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本相同。解：去分母，得 3x-6 < 4（2x+l）去括号，得 3x-6< 8x+4移项，得 3x-8x W 4+6合并，得-5x < 10系数化为1,得x2-2归纳：解一元一次不等式的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；

25、（5）系数化为10例3某长方体形状的容器长5 cm，宽3cm ,高10 cm.容器内原3有水的高度为 3 cm ,现准备继续向它注水.用V （单位：cm）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。分析：新注入水的体积应满足什么条？件新注入水的体积与原有水的体积的和不能超过容器的体积。解：依题意，得V+3 X5X3W 3X5X10思考：这是问题的答案吗？为什么？不是，因为新注入水的体积不能是负数，所以V2 0。，0 < V< 105在数轴上表示为:105注意：解答实际问题时，一定要考 虑问题的实际意。义五、习题巩固1、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8

26、点40分之间到学校，如果用x表示他的速度(单位：米/分)，则x的取值范围。为2、已知x=3-2a是不等式 1/5 ( x-3 ) < x-3/5的解，那么a的取值范围是 o3、解下列不等式，并在数轴上表示解集。(1) 4x-l <-2x+3;(2) 3(x+l)> 2(3) 1/2 x 2 -2/3 x-2(4) l/2x-7< l/6(9x-l)4、已知关于x的方程2x+ 12= 4a- 3x的解是非正数，求 a的取值范围.数据的收集、整理与描述复习教案一、复习目标1、了解全面调查，会设计简单的调查问卷，会用表格整理数据，会 画扇形统计图；2、了解抽样调查及相关的概念

27、和术语，理解抽样调查的必要性和代 表性；3、了解频数及频数分布，掌握划记法，会画频数分布直方图和频数 分布折线图。二、复习重、难点：重点：收集、整理和描述数据。难点：样本的抽取，频数分布直方图的画法。:、知识点整理1、为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以条形统计图和扇用形统计图来描述数据。2、绘制扇形统计图我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分。扇形的大小扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。是由圆心角的大小决定的,所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形。因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是3600,所以只需根据各类所占的百分比就可以算出对应

28、扇形圆心角的度数。3、考察全体对象的调查叫做全面调查。4、只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的 情况的方法就是抽样调查。5、这里要考查的全体对象称为总体。6、组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。7、抽样调查适用于花费的时间长，消耗的人力、物力大的调查，还 适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。8、总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单 随机抽样。9、抽取样本的要求：（1）抽取的样本容量要适当；（2）要尽量使每一个个体被抽取到的机会相等 一一简单随机抽样。10、全面调查和抽样调查的优缺

29、点：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某 些调查不宜用全面调查；抽样调查具有花费少、省时的特点，但没有 全面调查准确，受样本选取的影响比较大。四、例题讲解例1、为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了 100个麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm) ：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.

30、46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。解：1、计算最大值与最小值的差是多少？最大值一最小值的差：7.44.0 = 3.4 (cm)2、决定组距和组数 组距取多少时组数合适？3 41取组距0.3 cm,那么 11,可分成12组，组数合适。0.33、列频数分布表分组划频一己数5.96.96.5 < x <6.1T25.4 < x <5.6正55.9 < x <6.4正正一113.5 < X <0.4E正正155.8 < x <T正正正正正286.16.1 W x <