南京市中考数学试卷圆试题精选

1、20002017年南京市中考数学试卷圆试题精选一选择题1过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（）A（4，）B（4，3）C（5，）D（5，3）2已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（）A1BC2D23如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）ABCD24如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）（a2），半径为2，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A2B2+C2D2+5如图，O是等边三角形ABC的外接圆，O的半径为2，则等边ABC的边长为

2、（）A1BCD6如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（）A（5，3）B（3，5）C（5，4）D（4，5）7如图，ABC内接于O，C=30，AB=2，则O的半径为（）AB2CD48如图，点A、B、C在O上，AOBC，OBC=40，则ACB的度数是（）A10B20C30D409如图所示，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A，B，C，D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现用长4m的绳子将羊拴在一棵树上，为了使在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将

3、绳子拴在（）AA处BB处CC处DD处10如图，AB是O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切O于点C，PC=3，PB=1，则O的半径等于（）AB3C4D11如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，E为AB延长线的上一点，CBE=40，则AOC等于（）A20B40C80D10012如图，ABC是正三角形，曲线ABCDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中弧CD，弧DE，弧EF，圆心依次按A，B，C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是（）A8B6C4D2二填空题13如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE若D=78，则EAC= 14如图，

4、扇形OAB的圆心角为122，C是上一点，则ACB= 15如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD=35，则B+E= 16如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=120，则该圆锥的母线长l为 cm17如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，BCD=2230，则O的半径为 cm18如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD= 19如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是O的一部分）区域内，AOB=80为了避免触礁，轮船P与A、B的张角APB的最大值为 20如图，以

5、O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm21如图，点C在O上，将圆心角AOB绕点O按逆时针方向旋转到AOB，旋转角为（0180）若AOB=30，BCA=40，则= 度22如图，AB是O的直径，弦CDAB若ABD=65，则ADC= 度23已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则阴影部分面积是 cm2（结果保留）24如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65度为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台25如图，O是ABC的外

6、接圆，C=30，AB=2cm，则O的半径为 cm26如图，矩形ABCD与圆心在AB上的O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF= cm27如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则ADE等于 度三解答题28如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交O于点D（1）求证：PO平分APC；（2）连接DB，若C=30，求证：DBAC29如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE（1）求证：A=AEB；（2）连接OE，交CD于点F，OE

7、CD，求证：ABE是等边三角形30【课本知识】用配方法解方程、切线的性质定理、扇形面积公式尝试探究：代数式2x2+4x=2（x2+2x）=2（x2+2x+11）=2（x+1）22，则当x= 时，该代数式有最小值，最小值为 ；【实际应用】某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在O1和扇形O2CD中，O1与O2C、O2D分别相切于A、B两点，CO2D=60，直线O1O2与O1、扇形O2CD分别交于E、F两点，EF=24cm，设O1的半径为x cm（1）用含x的式子表示扇形O2CD的半径为 cm；（2）若O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2，当O1

8、的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？最小成本为多少？31如图，AD的圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦过点B作BCAD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CDAB，交AD于点D连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD（1）判断直线PC于圆O的位置关系，并说明理由（2）若AB=9，BC=6，求圆O的半径32如图，AB是O的直径，点D在O上，DAB=45，BCAD，CDAB（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）33如图，A是半径为12cm的O上的定点，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P

9、回到A地立即停止运动（1）如果POA=90，求点P运动的时间；（2）如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与O的位置关系，并说明理由34如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在ABC的左侧，OC=8cm（1）当t= （s）时，O与AC所在直线第一次相切；点C到直线AB的距离为 ；（2）当t为何值时，直线AB与半圆O所在的圆相切；（3）当ABC的一边所在直线与圆O

10、相切时，若O与ABC有重叠部分，求重叠部分的面积35如图，要在一块形状为直角三角形（C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切（1）请你用直尺和圆规作出该半圆；（要求保留作图痕迹，不要求写作法）（2）说明你所画的半圆与AB、BC都相切的理由；（3）若AC=4，BC=3，求半圆的半径36问题呈现：如图1，O是RtABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA，BEDC交DC的延长线于点E求证：BE是O的切线问题分析：连接OB，要证明BE是O的切线，只要证明OB BE，由题意知E=90，故只需证明OB DE解法探究：（1）小明对这

11、个问题进行了如下探索，请补全他的证明思路：如图2，连接AD，由ECB是圆内接四边形ABCD的一个外角，可证ECB=BAD，因为OB=OC，所以 ，因为BD=BA，所以 ，利用同弧所对的圆周角相等和等量代换，得到 ，所以DEOB，从而证明出BE是O的切线（2）如图3，连接AD，作直径BF交AD于点H，小丽发现BFAD，请说明理由（3）利用小丽的发现，请证明BE是O的切线（要求给出两种不同的证明方法）37如图，在平面直角坐标系中，直线l的表达式是y=x+1，长度为2的线段AB在y轴上移动，设点A的坐标为（0，a）（1）当以A为圆心，AB为半径的圆与直线l相切时，求a的值；（2）直线l上若存在点C，使得ABC是以AB为腰的等腰三角形，则a的取值范围为 ；（3）直线l上是否存在点C，使得ACB=90？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由38如图，AB为O的