圆周角和圆心角的关系中考题目

1、圆周角和圆心角的关系-中考链接能力提升题一选择题（共12小题）1（2013自贡）如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A的半径为（）A 3B4C5D82（2013珠海）如图，ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=54°，连接AE，则AEB的度数为（）A 36°B46°C27°D63°3（2013湛江）如图，AB是O的直径，AOC=110°，则D=（）A 25°B35°C55°D70°4（2013宜昌

2、）如图，DC 是O直径，弦ABCD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）A BAF=BFCOF=CFDDBC=90°5（2013绥化）如图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（）A 4B5C6D76（2013苏州）如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC=50°，则DAB等于（）A 55°B60°C65°D70°7（2013日照）如图，在ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE若BD平分ABC，则下列结论不一定成立的是（）A BD

3、ACBAC2=2ABAECADE是等腰三角形DBC=2AD8（2013南宁）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，BAC=BOD，则O的半径为（）A 4B5C4D39（2013济南）如图，AB是O的直径，C是O上一点，AB=10，AC=6，ODBC，垂足是D，则BD的长为（）A 2B3C4D610（2013临沂）如图，在O中，CBO=45°，CAO=15°，则AOB的度数是（）A 75°B60°C45°D30°11（2013红河州）如图，AB是O的直径，点C在O上，弦BD平分ABC，则下列结论错误的是（）A AD

4、=DCBCADB=ACBDDAB=CBA12（2013黑龙江）如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120°，AD为O的直径，AD=6，那么AB的值为（）A 3B2C3D2二填空题（共6小题）13（2013淄博）如图，AB是O的直径，AB=5，BD=4，则sinECB=_14（2013黔西南州）如图所示O中，已知BAC=CDA=20°，则ABO的度数为_15（2013盘锦）如图，O直径AB=8，CBD=30°，则CD=_16（2013常州）如图，ABC内接于O，BAC=120°，AB=AC，BD为O的直径，AD=6，则DC=_17（2012徐州）如图

5、，已知AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，AC=8，BC=6则sinABD=_18（2012泰安）如图，在半径为5的O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为_三解答题（共4小题）19（2013武汉）如图，已知ABC是O的内接三角形，AB=AC，点P是的中点，连接PA，PB，PC（1）如图，若BPC=60°求证：AC=AP；（2）如图，若sinBPC=，求tanPAB的值20（2013温州）如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与O的另一个交点为E，连接AC，CE（1）求证：B=D；（2）若AB=4，BCAC=2，求CE

6、的长21（2013哈尔滨）如图，在ABC中，以BC为直径作半圆O，交AB于点D，交AC于点E，AD=AE（1）求证：AB=AC（2）若BD=4，BO=2，求AD的长22（2012大庆）如图ABC中，BC=3，以BC为直径的O交AC于点D，若D是AC中点，ABC=120°（1）求ACB的大小；（2）求点A到直线BC的距离参考答案一选择题（共12小题）1 C2 A3 B4 C5 B6 C7 D8 B9 C10 B11 D12 A二填空题（共6小题）13 14 50°15 416 217 18 三解答题（共4小题）19解：（1）BPC=60°，BAC=60°，

7、AB=AC，ABC为等边三角形，ACB=ABC=60°，APC=ABC=60°，而点P是的中点，ACP=ACB=30°，PAC=90°，tanPCA=tan30°=，AC=PA；（2）过A点作ADBC交BC于D，连结OP交AB于E，如图，AB=AC，AD平分BC，点O在AD上，连结OB，则BOD=BAC，BPC=BAC，sinBOD=sinBPC=，设OB=25x，则BD=24x，OD=7x，在RtABD中，AD=25x+7x=32x，BD=24x，AB=40x，点P是的中点，OP垂直平分AB，AE=AB=20x，AEP=AEO=90°

8、;，在RtAEO中，OE=15x，PE=OPOE=25x15x=10x，在RtAPE中，tanPAE=，即tanPAB的值为20（1）证明：AB为O的直径，ACB=90°，ACBC，又DC=CB，AD=AB，B=D；（2）解：设BC=x，则AC=x2，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，（x2）2+x2=42，解得：x1=1+，x2=1（舍去），B=E，B=D，D=E，CD=CE，CD=CB，CE=CB=1+21解：（1）连接BE，CD，BC是半圆O的直径，BDC=BEC=90°，ADC=AEB=90°，在RtABE和RtACD中，ABEACD，AB=AC（2）BO=2，BC=4，在RtBDC中，CD=8，设AD=x，则AC=AB=x+4，在RtADC中，82+x2=（x+4）2，解得：x=6即AD=622解：（1）连接BD，以BC为直径的O交AC于点D，BDC=90°，D是AC中点，BD是AC的垂直平分线，AB=BC，A=C，ABC=120°