二轮复习专题统计与概率

1、学习好资料 欢迎下载 专题十二 统计与概率（ 2） 学习目标：能分清二项分布与超几何分布并会求相应概率与期望 重点： 分清二项分布与超几何分布并会求相应概率与期望 离散型随机变量的概率是历年高考的必考内容， 多为解答题， 主要结合古典概型以及独立事件、 互 斥事件与对立事件等概率的求解考查离散型随机变量的分布列和数学期望， 求解此类问题， 要先根 据题意准确确定离散型随机变量的取值， 然后求解其对应的每个事件发生的概率， 把概率值填入相 应的表格即可 . 一、自主训练 1.某相关部门推出了环境执法的评价语环境质量的评价系统，每项评价只有满意和不满意两个选项，市 民可以随意进行评价， 某工作人员

2、利用随机抽样的方法抽取了 200 位市民的信息， 发现对环境质量满意 的占 60，对执法力度满意的占 75，其中对环境质量与执法力都满意的为 80 人 . （ 1）是否可以在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下，认为环境质量与执法力度有关？ （ 2）为了改进工作作风，从抽取的 200 位市民中对执法力度不满意的再抽取 3 位进行家访征求意见， 用 表示 3 人中对环境质量与执法力度都不满意的人数，求 的分布列与期望 . 附： P( 2 n( ad bc) 2 a b (c d )( a c)(b d ) 2 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k )

3、k 2.072 2.076 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 学习好资料 欢迎下载 2.某运动会为每场排球比赛提供 6 名球童，其中男孩 4 名，女孩 2 名，赛前从 6 名球童中确定 2 名正选 球童和 1 名预备球童为发球队员递球，假设每名球童被选中是等可能的 . （ 1）在一场排球比赛中，在已知预备球童是男孩的前提下，求 2 名正选球童也都是男孩的概率； （ 2）（ i ）求选中的 3 名球童中恰有 2 名男孩和 1 名女孩的概率； （ ii）某比赛场馆一天有 3 场比赛， 若每场排球比赛都需要从提供的 6 名球童中进行选择， 记球童 选取情况为（ i）中结果

4、的场次为 X，求随机变量 X 的分布列和数学期望 . 学习好资料 欢迎下载 3.某竞赛的题库系统有 60的自然科学类题目， 40的文化生活类题目 （假设题库中的题目总数非常大） ， 参赛者需从题库中抽取 3 个题目作答， 有两种抽取方法： 方法一是直接从题库中随机抽取 3 个题目； 方 法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取 10 个题目作为样本， 再从这 10 个题目中任意抽 取 3 个题目 . 两种方法抽取的 3 个题目中，恰好有 1 个自然科学类题目和 2 个文化生活类题目的概率是 否相同？若相同说明理由，若不同，分别计算出两种抽取方法对应的概率 . 学习好资料 欢迎下载 反思

5、总结： 二、能力提升 4.据报道，全国很多省市将英语考试作为考高改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关 注，为了解某地区学生和包括老师、 家长在内的社会人士对高考英语改革的看法， 某媒体在该地区选择了 3000 人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表： 应该取消 应该保留 无所谓 调查人群 态度 在校学生 2100 人 120 人 Y 人 社会人士 500 人 X 人 Z 人 已知在全体样本中抽取 1 人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为 0.06. （ 1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取的人中抽取多少人？ 300 人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度 （ 2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取 第一组中在校学生人数 X 的分布列和数学期望 . 6 人，在平均分成两组进行深入交流，求 学习好资料 欢迎下载 学习好资料 欢迎下载 5.为了检验某大型乒乓球赛男子单打参赛队员的训练成果，某校乒乓球队举行了热身赛，热身赛采取 7 局 4 胜制（即一场比赛先胜 4 局者为胜） 的规则 .在队员甲与乙的比赛中， 假设每局甲获胜的概率为 2 ， 3 乙获胜的概率为 1 ，各局比