最新高考数学(理二轮复习配套作业(解析版：作业手册答案(新课标名师精编资料汇编

1、专题限时集训 ( 一 )A【基础演练】1A解析 根据集合元素的互异性m 1，在 P Q ?的情况下整数m 的值只能是0.2A 解析 集合 U 1， 0， 1， 2， 3 ，集合 A 0 ， 1， 2 ，集合 B 1， 0， 1， 2 ，所以 (?UA)B 1，3 1，0，1，2 1 3A 解析 p 且 q 是真命题，说明p，q 都是真命题，此时非p 为假命题，条件是充分的；当非 p 是假命题时， p 为真命题，必须q 再是真命题，才能使p 且 q 是真命题，即在只有p 为真命题的条件下， p 且 q 未必为真命题，故条件不是必要的m4D 解析 因为 M? N 且 1 cos 0，log 0.2

2、(|m| 1)<0 ，所以 log0.2(|m| 1) 1，4可得 |m| 1 5，故 m ±4， N 0 ， 1 【提升训练】5C 解析 A ， D 明显正确；对于B， xyx y222可变为 (x y) 0，也就是 x y，所以 B 正确；对于 C，p q 为假命题，则命题 p 与 q 都为假命题，故C 错6C解析 集合中的代表元素与用什么字母表示无关事实上 A (， 1) (1， ) (， 2) (2， ) (， )，集合 B (，1) (1， 2) (2， )，所以AB.7A解析 显然a>1且0<b<1? a b>0a且 b>1；反之，a

3、b>0aa b且 b>1? a>b 且b>0a? a>b 且 b>0，这样推不出a>1 且 0<b<1.故“ a>1 且 0<b<1”是“ a b>0 且 b>1”的充分而不必要条件8 A 解析 m ( 2 ， 2 3) ， m ， n 的夹角为钝角的充要条件是 m·n<0 且 mn(<0) m·n<0，即 3( 2) (2 3)<0 ，即 < 3；若 m n，则 23，2 3，解得 1，故 m n( <0) 不可能，所以， m， n 的夹角为钝角的充要条

4、件是< 3，故 <7 4 是 m， n 的夹角为钝角的充分而不必要条件1”，这个命题是假命题，如 9B解析 中命题的否命题是“若 ，则 sin625 时 sin 1，故说法正确； 根据对含有量词的命题的否定方法，说法正确； y sin(2x62 )为偶函数的充要条件是k 时恒有 sinx2 (k Z)，说法不正确；当x 0， 2cosx>1，故命题p 为假命题， 綈 p 为真命题，根据正弦定理sinA>sin B? 2RsinA>2RsinB? a>b? A>B，命题 q 为真命题，故 (綈 p) q 为真命题，说法正确(注：说法中，根据四种命题的关系

5、，一个命题的否命题与逆命题等价，可以转化为判断原命题的逆命题的真假，原命题的逆命题是：若 sin 1，则 ，这显然是一个假命题)2610若xy 0，则x 0 或 y 0解析 命题的否定只否定命题的结论，逻辑联结词“且”要改成“或”11 5 ， 6解析 依题意作出满足条件的韦恩图，可得B(?UA) 5 ， 6 120，1) 解析 问题等价于对任意实数 x，不等式 ax2 2ax 1>0 恒成立当 a 0 时，显然成立； 当 a0 时，只能是 a>0 且 4a2 4a<0 ，即 0<a<1.故 a 的取值范围是 0，1)( 注：形式上的二次三项式 ax2 bx c 中

6、，系数 a 有等于零的可能性 )专题限时集训(一 )B【基础演练】1B 解析 集合 A 为函数 y1的定义域，即A( 1， )，故 ?UA (，x 11，集合 B 为函数 y loga(x2) 的定义域，即B(2， )故 (?UA) B ( 2， 1 2B解析 x1， 2， 3， 4， 6， 12 符合要求3C解析 集合 B 在集合 R 中的补集，即在实数集合中去掉0，1，2，3，4 组成的集合，因此与集合A 的交集有两个元素2， 1.(注意：在补集运算中要特别注意全集是什么集合 )4A 解析 函数 f(x) ax 3 在开区间 ( 1，2)上存在零点的充要条件是f( 1)f(2) (a 3)

7、(2a 3)<0 ，即 a>3 或 a< 3；在区间端点处如果f( 1) 0，则 a 3，如果 f(2) 0，则 a23.因此函数 f(x) ax 3在闭区间 1，2上存在零点的充要条件是a3或 a32.根据集2合判断充要条件的方法可知，“a>3”是函数 f(x) ax3在 1， 2上存在零点”的充分不必要条件 (注：函数的零点存在性定理是指的在开区间上的零点存在的一个充分条件，但如果在闭区间上讨论函数的零点，一定要注意区间端点的情况)【提升训练】 x1 x5A 解析 依题意得 A x| 5<x<6 由 cos 3 2得3 2k ± 3 ，即 x

8、6k±1，k Z .令 5<6k 1<6 得 1<k<5，又 kZ ，则 k 0，故 x 1；令 5<6k 1<6 得 2<k<7，又636k Z ，则 k 0 或 k 1，故 x 1 或 x 5.于是， A B 1， 1，5 6A 解析 集合 A x| 32x 1 3 x| 1 x 2 ，而 B x|x>a ，因为 A? B，所以 a<1，选 A.7C 解析 满足命题“ ? x 1，2，x2 a0”为真命题的实数 a 即为不等式 x2 a0在 1， 2上恒成立的a 的取值范围，即 a x2 在 1， 2上恒成立，即 a 4

9、，要求的是充分不必要条件，因此选项中满足a>4 的即为所求，选项 C 符合要求 (注：这类题把“条件”放在选项中，即选项中的条件推出题干的结论，但题干中的结论推不出选项中的条件)8C 解析 依题意得 f(x) a2x2 2(a·b)x b2，由函数 f( x)是偶函数，得a·b 0，又 a，b 为非零向量，所以a b；反过来，由 ab 得 a·b 0，f(x) a2x2 b2，函数 f(x)是偶函数综上所述，“函数 f(x) (ax b)2 为偶函数”是“ ab”的充要条件9B 解析 p q 为真时 p，q 均为真，此时 p q 一定为真， p q 为真时只

10、要 p，q 至少有一个为真即可，故“p q”为真是“ p q”为真的充分不必要条件，结论(1) 正确； p q为假，可能 p， q 均假，此时 p q 为假，结论 (2)不正确； p q 为真时，可能p 假，此时 綈 p为真，但綈 p 为假时， p 一定为真， 此时 pq 为真，结论 (3) 正确；綈 p 为真时， p 假，此时 pq一定为假，条件是充分的，但在p q 为假时，可能p 真，此时 綈 p 为假，故“ 綈 p”为真是“ p q”为假的充分不必要条件 (该题把逻辑联结词表达的命题和充要条件结合起来，只要把这些问题判断清楚了，对逻辑联结词的掌握就到位了)10B 解析 注意到 O1 与

11、O4 无公共点， O2 与 O3 无公共点，则满足题意的“有序集合对” (A， B) 的个数是4.11 2， ) 解析 令 y4x x2，则 (x 2)2 y2 22， y 0，这个式子表示平面上的半圆；令 y (a 1)x，其表示平面上斜率为(a 1)且过坐标原点的直线系，4x x2>(a 1)x的解集为 A 的意义是半圆位于直线上方时对应的x 值，又 A? x|0<x<2 ，数形结合可得只要直线位于y x 及其上方均可， 所以 a 1 1，即 a 2.(注：本题重在考查数形结合的思想意识 )12 解析 集合 U 为坐标平面上的所有点组成的集合，集合M 为坐标平面上的一个正

12、方形区域，集合P 是函数图象上的点组成的集合P (?UM) P 等价于 PM?，如图，由于 y ax(0<a<1)单调递减且过点 (0，1) ，故其图象与区域M 无公共点；同理 y log ax(0< a<1)也与区域 M 无公共点；函数y sin(x a)与 y 轴的交点坐标是 (0，sina) ，当 0<a<1 时，sina<a，所以函数 y sin(x a)的图象与区域 M 存在公共点；函数y cosax 与 x 轴的离区域M 最接近的两个交点坐标是 ， 0， ， 0，由于 a 2a2>0，故两个点不在区域M 内，函2a2a2a2a数 y

13、cosax 的图象与 y 轴的交点坐标为(0， 1)，这个点也不在区域 M 内，结合余弦函数图象的特征可知函数 y cosax 的图象与区域M 无公共点专题限时集训 ( 二 )A【基础演练】1C解析 法一：因为函数f(x)为偶函数，所以f(2) f( 2) log 2(2 2)3 6.法二：因为 f(x)是偶函数， 当 x0 时，f(x) log2 (2x) 3，所以当 x>0 时，f(x) log 2(2 x)3，易求 f(2) 6.2C解析 函数是偶函数，只能是选项C 中的图象3B解析 由 loga 2<0 得 0<a<1， f(x) loga(x 1)的图象是由函

14、数y loga x 的图象向左平移一个单位得到的，故为选项B 中的图象4A解析 由 f( x 1) f(x)，得 f(x 2) f(x 1) f(x)， 2 是函数 f(x)的一个周期，故 f(2 012) f(2 011) f(0) f(1) 0 1 1.【提升训练】x exe5C xx ex，所以 x>0，即函数的定义域是 (0， )，解析 需满足 exe>0，即 e>0排除选项A， B 中的图象，由于ex e xe2x1ex e xx x 2x<1，所以 ln x x<0，故只能是选项 C 中的图e ee 1e e象6D解析 法一：令 x1<x2 ，因

15、为函数 g(x) f(x a) f(x)是增函数，故 g(x1) f(x1 a) f( x1)<g(x2) f(x2 a) f(x2)，也就是 f(x1a)f(x1)<f(x2 a) f(x2 )，所以函数 f(x)是增长速度越来越快的函数，故选 D.法二：对于A ，可令f( x) x3，则 g(x)f(x a) f(x) 3ax2 3a2x a3 在其定义域上不是增函数；对于B，可令 f(x) ( x1)1，则 g(x) f(x a)f(x) 3x a13x 1是减函数；3对于 C，可令 f(x) (x 2)2 3，则 g( x) f(x a) f(x) 2ax a24a，因为a

16、>0 ，所以函数为减函数；对于 D ，可令 f(x)2x，则 g(x) f(x a) f(x)2x ax (2a 1)2x，因为 a>0， 2所以 2a 1>0，函数为增函数1，得 f(x 6)1 f(x)，知 6 为该函数的一个7B 解析 由 f(x 3) f（ x）f（ x 3）周期，所以 f(107.5) 6× 181 f 11 11 1 .22f5f 5 1010228D解析 根据指数函数与对数函数互为反函数，故f(x) lnx，由于函数y f(x)， y g(x)图象关于y 轴对称，可得g(x) f( x) ln( x)，g(m) 1，即 ln( m) 1

17、，解得 m11 e .e9D解析 根据给出的定义， f K(x)的含义是在函数 y f(x)，y K 中取小若对任意的x (， 1恒有 fK (x) f(x) ，等价于对任意的x (， 1恒有 f(x) K，即函数 f(x) 在 (，1上的最大值小于或者等于xx 1x2K.令 t 2 (0， 2，则函数 f(x) 2 4，即为函数 (t) t 2t (t 1) 21 1，故函数 f(x)在 (， 1上的最大值为 1，即 K 1.所以 K 有最小值 1.10 3 解析 因为函数 f(x)为定义在 R 上的奇函数，所以f(0) 0，即 20 b0，所以b 1，所以函数 f(x) 2x 2x 1，

18、(x0) ，所以 f( 1) f(1) (2 2 1) 3.110 ，1) 解析 因为 f(x)的定义域为 0，2，所以对 g(x)，0 2x 2但 x1，故 x 0，1)12 f(x) x2 6x 8 解析 根据 f(x) f(x 2) 8，可得 f(x2) f(x 4) 8，消掉 f( x2)得 f( x) f(x 4)，即函数 f(x)是以 4 为周期的函数当 x (3， 5时， (x 4) ( 1，1，所以f(x) f(x 4) (x 4)2 2(x 4) x2 6x 8.专题限时集训 (二 )B【基础演练】1A解析 必须是满足 2x23x 1>0 的函数 y 2x2 3x 1的单调递增区间，即(1， )2B解析 当 x>0 时， y ax；当 x<0 时， y ax.根据指数函数图象可知为选项B 中图象13A解析 y log2x 1 2log 2( x 1)，因此只要把函数 y log 2x 纵坐标缩短到原来的1，横坐标不变，再向右平移1 个单位长度即可24D解析 当 x 0 时， ff(x) x 1，所以 x 4；当 x<0 时， f f(x) x2 1，所以 x242 2， x 2(舍 )或 x2.所