二次三项式的因式分解教学案_第1页
二次三项式的因式分解教学案_第2页
二次三项式的因式分解教学案_第3页
已阅读5页,还剩4页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、仅供个人参考一次-项式的因式分解教学案(一)一、素质教育目标(一)知识教学点:熟练地运用公式法在实数范围内将二次三项式因式分解.(二)能力训练点:通过本节课的教学,提高学生研究问题、解决问题的能力.(三)德育渗透点:进一步对学生进行辩证唯物主义思想教育.二、教学重点、难点1. 教学重点:用公式法将二次三项式因式分解.2. 教学难点:一元二次方程的根和二次三项因式分解的关系.三、教学步骤(一)明确目标对于含有一个字母在实数范围内可分解的二次三项式,学生利 用十字相乘法或用公式法可以解决.对于含有两个字母的二次三项 式如何用公式法进行因式分解是我们本节课研究的目标.(二)整体感知本节课是上节课的继

2、续和深化,上节课主要练习了利用公式法 将含有一个字母的二次三项式因式分解,这节课研究含有两个字母 的二次三项式的因式分解,实际上可设二次三项式为零,把一个字 母看成是未知数,其它看成已知数,求出方程的两个根,然后利用 公式法将问题解决.本节课较上节课有一定的难度.通过本节课,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.上 节课是本节课的基础,本节课是上节课的加深和巩固.(三) 重点、难点的学习和目标完成的过程1. 复习提问:(1) 如果xi, X2是方程ax2+bx+c=0的两个根,则ax2+bx+c如 何因式分解?(2) 将下列各式因式分解? 4x2+8x-1 : 6x2-9x-21 .2. 例

3、1把2x2-8xy+5y2分解因式.解:丁 关于x的方程2x2-8xy+5y2=0的根是生工世亠愛* &fxl 2“4 + V62教师引导、板书,学生回答.注意以下两个问题:(1) 把x看成未知数,其它看成已知数.(2) 结果不能漏掉字母y.练习:在实数范围内分解下列各式.(1) 6x2-11xy-7y ;(2) 3x2+4xy-y2.学生板书、笔答,评价.注意(1)可有两种方法,学生体会应选用较简单的方法.例 2 把(mi-m) x2- (2mi-1 ) x+m (m+1 分解因式.分析:此题有两种方法,方法(一)T 关于x的方程2 2 2(m-m) x - (2m-1 ) x+m(

4、 m+1 =02m3 - 1 ±去垃卫 _ 灿)垃(胆 + 1)2m2 - 1112(m2 -m)m十12 2 2(m-m) x - (2m-1 ) x+m (m+1G-m+ Im=(m-1) x-mmx- (m+1 =(mx-x-m )( mx-m-1 ).方法(二)用十字相乘法.2 2 2(m-m ) x - (2m-1 ) x+m (m+12 2=m( m-1 ) x - (2m-1 ) x+m (m+1=(m-1 ) x-mmx- (m+1)=(mx-x-m )( mx-m-1 ).方法(二)比方法(一)简单.由此可以得出:遇见二次三项式的因式分解:(1)首先考虑能否提取公因

5、式.(2 )能否运用十字相乘法.(3) 最后考虑用公式法.以上教师引导,学生板书、笔答,学生总结结论. 练习:把下列各式因式分解:2 2 2(1)( m-m ) x - (2m-1 ) x+m (m+1 ;(2) ( x2+x) 2-2x (x+1) -3 .解:(1)( vm-m) x2- (2ni-1 ) x+m (m+122=m( m-1) x - (2m-1 ) x+m( m+1=mx- (m+1 (m-1 ) x-m=(mx-m-1 ) (m-1 ) x-m ).(因式分解法)(2 )(x2+x ) 2-2x (x+1) -3 第一步=(x2+x-3)(x2+x+1)第二步=(苇也1

6、)(土齊)E+卄1).第三步(1)题用十字相乘法较简单.(2 )题第一步到第二步用十字相乘法,由第二步到第三步用公 式法.注意以下几点:(1)因式分解一定进行到底.(2 )当b2-4ac >0时,ax2+bx+c在实数范围内可以分解.当 b2-4ac v 0时,ax2+bx+c在实数范围内不可分解.(四) 总结与扩展启发引导、小结本节课内容.1. 遇见二次三项式因式分解.(1)首先考虑能否提取公因式.(2 )其次考虑能否选用十字相乘法.(3) 最后考虑公式法.2. 通过本节课的学习,提高学生分析问题、解决问题的能 力.3.注意以下几点;2 2(1)在进行2x-8xy+5y分解因式时,千万

7、不要漏掉字母 y.(2) 因式分解一定进行到不能再分解为止.(3) 对二次三项式ax2+bx+c的因式分解,当b2-4ac > 0时,它 在实数范围内可以分解;当b2-4ac v 0时,ax2+bx+c在实数范围内 不可以分解.四、布置作业1. 教材 P.38 中 B 1 . 2(8).2. 把下列各式分解因式:2 2 2(1) ( m-m) x - (2m-1 ) x+m (m+1 ;2 2(2) ( x+x) -3x (x+1) -4 .五、板书设计12.6二次三项式的因式分解(二)结论:例1 .把2x2-8xy+5y2因式分解.解:略如果X1, X2为一元二次方 程ax2+bx+c

8、=0的两个根,贝卩 ax2+bx+c=a (x-x 1)(x-x 2)六、作业参考答案1 .教材P.39中A25-37、 )2.教材P.39中B1.(1)(3x+5)(2x-3 );(2)(7x-6y )(6x-7y);0-历)(4x-屈)?(4)(2x-9y )(7x-2y)3.(1) mx- (m+1 (m-1) x-m(2) 解:(x2+x) 2-3x (x+1) -42 2=(x +x-4)(x +x+1)=(蛊 )(盂 (X2 亠嚣 4 )仅供个人用于学习、研究;不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fin

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论