小学数学总复习资料.

1、小学数学总复习大全平面图形图 形 名称正方形（ 4 条对称轴）长方形（ 2 条对称轴）三角形（ 等 边有3 条对称轴；等腰有 1条对称轴）平 行 四边形（ 没 有对称轴）梯形（ 等 腰梯形有1条 对 称轴）圆形图形abac bhah baadhebrd周长 （C） 公式周长边长×4C=4a公式变换： a = C ÷4= 1 C4周长长 +长 +宽+宽 =2 长+2 宽 = （长 +宽）× 2C=（ a+b）× 2公式变换：a = C ÷ 2 bb = C÷ 2 a周长边长 a+边长 b+边长 c C =a+ b+ c注：等边周长C=3

2、a公式变换：a = C ÷ 3周长边长a+边长 a+边长 b+边长 b边长 a×2+边长 b× 2 C 2a+2b=2（ a+ b ）周长边长 a+边长 b + 边长 d + 边长 eC a+b+ d+e周长 =直径× =2× ×半径C= d=2 r公式变换：d=2rr = d÷2d = C ÷ r = C÷ 2半圆周长 = r d面积 （ S）公式面积 =边长×边长2面积 =长×宽S=a× b= ab公式变换：a= S ÷ bb= S÷ a面积 =底&#

3、215;高÷ 21s=ah÷2=ah公式变换：三角形高 =面积× 2÷底h=2 s÷ a三角形底 =面积× 2÷高a =2 s ÷h面积 =底×高s=ah公式变换：a=s÷ hh =s÷ a面积 =( 上底 +下底 ) ×高÷ 2 s=(a+b) × h ÷2公式变换：a = 2s ÷ h bb = 2s ÷ h a面积 =半径×半径× S =r 2周长 =C大圆 +C小圆= D+d面积 = S 大圆S小圆

4、圆环= R2 r 2=2 R+2 r22=2 （R+r ）=（ R r ）立体图形图 形 名总周长 （ C）公式表面积 （ S）公式体（容） 积 （V）图形公式称周长 =边长× 12S=一个面的面积× 6体积=边长×正方体边长×边长C=12aS=a×a×6=6a2aV= a × a× a=a3周长 =4 ×（长 +宽 +高）表面积 =( 长×宽 +长体积=长×宽C=4（a+b+h）长方体h×高 +宽×高 ) ×2×高a=C÷4 b ha

5、bS=2(ab+ah+bh)V=abhb=C÷4 a hh= C÷ 4 a b侧面积 =底面周长×高S 侧 =ch =d h=2 rh表面积 =底面积× 2+侧面积S表= S 底×2+ S 侧圆柱的表面积公式：体积=底面积（ 1）有两个底面的圆柱表面积公式：×高侧面积S 表= S 底 × 2+ S 侧= r 2× 2+ dh圆柱体÷2×半径= r 2× 2+2 rh=2 r （ r+h ）V= S 底× h（ 2）只有 1 个底面的圆柱表面积公式：2S 表= S 底+ S 侧

6、=r 2+dh= rh=r 2+2 rh= r （ r+2h）（ 3）两个底面都没有的圆柱表面积公式： S 表 =S侧 =ch = dh =2rh大圆柱直径为 D，半径为 R，周长为 C； V= V 大圆柱 V 小圆小圆柱直径为 d，半径为 r ，周长为 c；柱高都为 h= S大圆柱底 × hS 表= S 大圆柱侧 + S 小圆柱侧 +（ S 大圆柱底 S 小圆柱底 ） S 小圆柱底 × h圆筒× 222= R h r= C 大圆柱 h+c 小圆柱 h+（ R2 r 2）× 2×h=D h+d h+（ R2 r 2）× 2= h （

7、R2 = h（D+d） +2 （ R2 r 2）r 2）22=2h（ R+r） +2 （R r ）体积 =底面积×高÷3V 圆锥 = 1 V 圆柱 = 1 S 底 ×h= 1 r 2 h圆锥体333V 圆柱 =3 V 圆锥 等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高=圆柱高的 3倍二、单位换算（1）长度单位1 公里 =1 千米 =1000 米 =10000分米 =100000 厘米 =1000000毫米1 公里 =1 千米1 千米 =1000 米1 米=10 分米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米（2）面积单位1 平方千米 =100 公顷1 公顷 =10000 平

8、方米1 平方千米 =1000000平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米（3）体积单位1 立方千米 =1000000立方米1 立方米 =1000立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方厘米 =1000 立方毫米（4）容量单位1 升=1 立方分米 =1000 毫升1 升=1000 毫升1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升（5）质量单位1 吨=1000 千克1 千克 =1000 克1 千克 =1000 克=1 公斤 =2 市斤1 千克 =2 市斤（斤） =1000 克1 市斤 =10 两=500 克1 两=50 克（

9、6）人民币 单位换算1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分（7）时间换算1 世纪=100年 1 年=12月大月（ 31天）有： 135781012月小月（30天）的有： 46911月平年 2月28天， 闰年 2月29 天平年全年365 天， 闰年全年366 天1 日=24 小时 =1440 分=86400秒1 日=24 小时1 时=60 分1 分=60 秒1 时=3600 秒注：在不同单位数学计算中，需要先换成相同单位，再计算。例如：（1）7 千克 560 克 =（）千克解：560 克 =0.56 千克560÷ 1000=0.56（由小换算大数，向右移四位0.5600 ）

10、=7 千克 +0.56 千克=7.56千克（2）8元7角5分=() 元解：7角=0.7 元5分=0.05 元8 元7角5分=8 元+0.7 元+0.05 元=8.75元（3）8米9分米 6厘米=() 米解：9 分=0.9 米6 厘米 =0.06 米=8 米+0.9 米+0.06 米=8.96 米三、概念。1，加法交换律 ：两数相加交换加数的位置，和不变。（ 1+2）=（2+1） = 3加数加数和和加数另一个加数2，加法结合律 ：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（ 1+2）+ 3 = 1 + （2+3）= 63，乘法交换律 ：两数相乘，交换因数的位置，

11、积不变。2×5= 5 ×2 =10因数×因数积2×3=6;积÷一个因数另一个因数6÷ 2=34，乘法结合律 ：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。(2 × 3) ×4=6× 4=242× (3 ×4)=2 ×12=245，乘法分配律 ：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（2+3）× 5=2×5+3×56，除法的性质 ：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩

12、小）相同的倍数，商不变。0 除以任何不是 0 的数都得 0。被除数÷除数商被除数÷商除数商×除数被除数10÷2 =510÷5=25×2 =107，等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。N=M=43×N=3×MN÷2=M÷28，方程式 ：含有未知数的等式叫方程式。X+3=7； X+Y=89，一元一次方程式 ： 含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式 , 叫做一元一次方程式。X÷4=51（1 便是

13、未知数 X 的次数。）X10，分数：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11，分数的加减 法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。1221；2+1=2 1= 3；1 2 1523561112255553535 53151543431；313514154117777454545202012，分数大小的比较 ：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。3( )2；2(_)410( )12；3( )3相当于 9()65535151546121213，分

14、数乘整数 ，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。3232677714，分数乘分数 ，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。34341257573515，分数除以整数 （0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。331372214716，真分数 ：分子比分母小的分数叫做真分数。3 ;2; 55 9 1117，假分数 ：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。（ 3;5;7;81）> 0 237 918，带分数 ：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。2333 27 237719，分数的基本性质 ：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（ 0

15、除外），分数的大小不变。33515 约分后还等于 344520420，一个数除以分数 ，等于这个数乘以分数的倒数。3671463721，甲数除以乙数 （0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。125121122 255522，比：两个数相除就叫做两个数的比。如： 2÷5或 3：6 或 1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。23，比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3：6=9： 1824，比例的基本性质 ：在比例里，两外项之积等于两内项之积。3： 6=9：18等于3186925，解比例 ：求比例中的未知项，叫做解比例。如： 3:x=9:18等于 33:x

16、3=9:183或者： 9x=318x=54 ÷9=63=9那么3x=18 x=18 ÷ 3=626，正比例 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如： y/x=k （ k 一定） y 与 x 成正比例。10÷2=5（5 一定，不变）（ 102）÷ (22)=5所以得出 10 与 2 成正比例。27，反比例 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比

17、例关系。如： x×y = k （ k 一定） x 与 y 成反比例。2× 30=60（ 60 一定，不变）（ 2× 10）×（ 30÷ 10）=60所以得出 2 与30 成反比例。28，百分数 ：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。2是 400 的 0.5% = 4002 =0.005 0.005× 100%=0.5%30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小

18、数点向左移动两位。35%=0.354%=0.040.5%=0.005220%=2.231，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100%就行了。（除不尽时，通常保留三位小数）3443 =0.750.75×100%=75%32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数 。20120%=100533，最大公约数 ：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）45 ；60 一起都能被 3；5；15 整除，但是只有15 能一次性整除，所以15 就叫45 与 60

19、 的最大公约数。34，互质数 ： 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。3、53和 5 只能一起被 1 整除，所以 3 和 5 叫做互质数。35，最小公倍数 ：几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。45；60 一起都能被 3；5；15 整除，那么最小的3 就是 45 和 60 的最小公倍数。36，通分：把“异分母”分数，化成以它们分母最小公倍为底的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）53 找出分母 6和 4的最小公倍数（ 12） 109191 7641212121237，约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公

20、约数） 5351515642424838，最简分数 ：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。666112126239，分数计算到最后，得数必须化成 最简分数 。40，个位上是 0，2，4，6， 8 的数，都能被 2 整除，即能用 2 进行约分。个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除，即能用 5 进行约分。在约分时应注意利用。41，偶数和奇数：能被 2 整除的数叫做偶数。不能被2 整除的数叫做奇数。42，质数（素数）：一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是 2. 3、 5、 7、 11、13。43，合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，

21、这样的数叫做合数。 1 不是质数，也不是合数 。最小的合数是 4.6 、9、12。44，利息 =本金×利率×时间税后利息本金×利率×时间× (1 5%)45，利率：利息与本金的比值叫做利率。（当利率一定时，利息与本金成正比例）46，自然数 ：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数 。47，循环小数 ：一个小数，从小数的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3、14141448，不循环小数 ：一个小数，从小数起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3、 1

22、4159265459，无限不循环小数 ：一个小数，从小数起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3代数： 代数就是用字母代替数。植树问题1 非封闭 线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 :（1） 如果在非封闭线路的 两端都要植树 , 那么 :株数段数 1全长÷株距1 全长株距× ( 株数 1) 株距全长÷ ( 株数 1) （2）如果在非封闭线路的一端要植树 , 另一端不要植树 , 那么 :株数段数全长÷株距全长株距×株数株距全长÷株数（3）如果在非封闭线路的 两端都不要植树 , 那么 :株数段数 1全长÷株距 1全长株距× ( 株数 1)株距全长÷ ( 株数 1)2 封闭线路 上的植树问题的数量关系如下株数段数全长÷株距全长株距&#