平面向量基础练习题(汇编)

1、精品文档向量练习一、选择题1. 如果 a ， b 是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）(A)ab(B)a b = 1(C)a 2b2(D)ab2. 下列说法正确的是 ( )A. a b , b ca cB.a b b ca cC. ( a b) c a (b c )D.abab3.在矩形ABCD中， O是对角线的交点，若BC5e1 , DC3e2则OC = （）A 1(5e13e2 )B1(5e13e2 )22C 1(3e25e1)D1(5e23e1 )224.已知 |AB|6,| AC |4，则 | BC | 的取值范围为（）（ A） (2,8) （ B） 2,8 （ C） (2,10)

2、 （ D） 2,105.设 A(1,3) ， B(2, 3) ， C (x,7) 若 AB BC ，则 x 的取值范围是（）（A） 0（ B）3（ C）15（D） 186.与向量 a=(-5,4)平行的向量是（）A. （ -5k,4k）54C.(-10,2)D.(5k,4k)B.(-,-)kk7.若点 P 分 AB 所成的比为3 ，则 A 分 BP 所成的比是（）4A.3B.7C.-7D.-373378. 设点 P 分有向线段 P1 P2 的比是，且点 P 在有向线段 P1 P2 的延长线上，则的取值范围是（）精品文档精品文档A.(- ,-1)B.(-1,0)C.(- ,0)D.(-1) ,-

3、29.在四边形 ABCD 中，若 ACABAD ，则四边形 ABCD 的形状一定是()(A)平行四边形(B)菱形(C)矩形(D)正方形10.设四边形 ABCD中，有 DC = 1 AB ，且 | AD |=|BC | ，则这个四边形是（）2A. 平行四边形B. 矩形C. 等腰梯形D.菱形11.已知平行四边形的3 个顶点为 A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4 个顶点 D 的坐标是（）A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)12.如图.点 M是ABC的重心,则MAMBMC 为（）A 0B4 MEC4 MDD4 MF13.已知ABC 的顶

4、点 A( 2,3) 和重心 G (2, 1) ，则 BC 边上的中点坐标是（）A (2, 3)B (2, 9)C (2, 5)D (2,0)14.15. 已知点 O 、 A 、 B 不在同一条直线上，点3OAOBP 为该平面上一点，且 OP，2则 ()(A)点 P 在线段 AB 上(B) 点 P 在线段 AB 的反向延长线上精品文档精品文档(C) 点 P 在线段AB 的延长线上(D) 点 P 不在直线AB 上16.已知点A（ 2，3）、B（ 10，5），直线AB上一点P 满足 |PA|=2|PB|，则 P 点坐标是（）（ A） 22 ,13（B）（ 18，7）33（ C）22 ,13 或（ 1

5、8， 7）（D）（ 18，7）或（ 6， 1）3 317. 已知向量 a 与 b 不共线， AB a k b ， AC l a b （ k， l R），则 AB 与 AC共线的条件是（）（ A） k l 0（ B） k l 0（ C） kl 1 0（D） kl 1 018.设向量 a=(2,-1)，向量 b 与 a 共线且 b 与 a 同向，b 的模为 25 ，则 b=。19.20.已知点 A(4,2), B( 6, 4), C (x, 2 4) 三点共线 , 则 C 点分 AB 的比 =_,5x =_.21. 已知 A（2，3），B（ 1， 5），且 AC 1 AB ， AD 1 AB ，则

6、 CD中点的坐标34是 _22.在边长为1 的等边ABC 中， ABBCAC BC_23.三个力 F1， F2 ， F3 的大小相等，且它们的合力为0，则力 F2 与 F3 的夹角为24.设向量 a, b 满足 ab1及 3a2b3， 3ab 的值为 _25.26.已知OAa ，OBb，点M关于点A的对称点为SS关于点B的对称点为N，点则向量 MN 用 a 、 b 表示为MN2 AB2 b2a精品文档精品文档27.已知向量 a( m2, m 3) ， b(2m 1, m2) ，若向量 a 与 b 的夹角为直角，则实数 m 的值为；若向量 a 与 b 的夹角为钝角，则实数m 的取值范围为28.已知 ABC 的顶点坐标分别为A(3,4)、 B(0,0)、 C (c,0) . 若 A 是锐角，求 c 的取值范围29.设函数f (x)a b，其中