成都市天府新区2018-2019学年上期八年级数学期末考试题

1、天府新区2018-2019学年上学期八年级期末学业质量监测数学试题注意事项：1 .全卷分A卷和B卷，A卷含三个大题，20个小题，满分100分；B卷含两个大题, 8个小题，满分50分。全卷共150分，考试时间120分钟。2 .考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上均无效。3 .在答题卡上作答时，考生需首先准确康写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准 确填涂好自己的准考证号。A卷的第I卷为选择题，用2B铅卷准确埃涂作答：A卷的第 II卷和B卷用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号在相应各 题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4 .保持答题卡面清洁，不

2、得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1 .下列实数是无理数的是（）A. V3B. V4C. 3.14D.-22 .下列各式中，正确的是（）A. J（-2）2 = -2 B. （-V3）2 =9 C. V? = ±3D. ±V9 = ±33 .要使二次根式岳二T有意义，字母x必须满足的条件是（）A. x< B. x<C> xD. x> 22224 .在平面直角坐标系中，点（1, 2）在（）A.第一象限 B.第

3、二象限C.第三象限D.第四象限5 . a, b、c是4ABC的三边，满足下列条件的回（：,不是直角三角形的是（）A. b2 - ca2B. a： b： c=3： 4： 5C. NA： ZB： ZC=9： 12： 15D- ZC=ZA - ZB6.下列命题中，是真命题的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.如图，己知正方形ABCD的边长为3,的延长线上的D处，那么AD为（如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB ）A. 6B. 373D. 372C. 18天府新区20182

4、019学年上学期期末学业质St监测题八年级数学笫10页共8页8.如图，NACD是AABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E, H.下列的结论中一定不正确的是（）A. ZB>ZACDC. ZB+ZACB<180°9.下列关于函数y=-2x+3的说法正确的是（A.函数图象经过一、二、三象限C. y的值随着x值得增大而增大10.九章算术是我国古代数学的经典著作B. ZB+ZACB=1800- ZAD. ZHEOZB）B.函数图象与y轴的交点坐标为（0, 3）D.点（1, 2）在函数图象上书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两

5、.问金、银一枚各重几何？ ”.意思是: 甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相 同），称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了 13两（袋子重量忽略不计）.问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得()A，1(10y + x)-(8x + y) = 13C 19x = lly(8x + )-(10j + x) = 1310y + x = 8x + y'9x + 13 = llyD J9x = lly, (10y + x)-(8x + y) = 13第n卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题

6、4分，共16分）11 .而的算术平方根是12 .估计叵任与1.5的大小关系是：-11.5 （填“>” ”=”或"V"）2213 .如图，己知y = ax + b和y = H的图象交于点P,根据图象可得关于x、y的二元一次（第14题图）14 .如果将一副三角板按如图方式叠放，那么Nl=.三、解答题（本大题共6个小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤）15 .（本题满分12分，每小题6分）（2x + 3（y-2） = 6（1）计算：+1-阕-强.（2）解方程组：（ y_216 .（本小题满分6分）如图.已知 ADBC, NBAD=NBCD, AE

7、平分/BAD, CF 平分NBCD,求证：AEFC.（第16题图）17 .（本小题满分8分）如图是规格为8x8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（2, 4） , B点坐标为（-4, 2）；（2）在（1）建立的平面直角坐标系中，C点坐标是（1, -1）,画出aABC关于关于y轴对称的估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数.图（第18题图）18 .（本小题满分8分）某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，并绘制出如下的统计图和图，根据相关 信息，解答下列问题:（

8、1）本次接受随机抽样调查的学生人数为一，图中m的值为 （2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数.（3）根据样本数据,19 .（本小题满分10分）某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座 位：若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车 租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元.（!）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？20 .（本小题满分10分）如图1,己知函数y = ；x + 3与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C与点A关

9、于y 轴对称.（1）求直线BC的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P,交直 线BC于点Q.Q若PQB的面积为2,求点M的坐标；3连接BM,如图2,若NBMP=NBAC,求点P的坐标.图1.®2（第20题图）B卷（50分）一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21 .若+ y + 6 + （x + 2y - 3/ = 0,则 x+y 的值为.fx = 3_22 .若 八是关于x, y的二元一次方程mx - y=4的一个解，则点P （m+L - 2m）在 y = 2平面直角坐标系中的第 象限.23 .在平面直角坐标系中，A点坐标为

10、（3, 4） , B为x轴上一点，若AAOB为等腰三角 形，且OB=AB,则B点的坐标为24 .如图，已知a, b, c分别是RtZXABC的三条边长，ZC=90°,我们把关于x的形如» =2的一次函数称为，勾股一次函数，若点p（i,在“勾股一次函数”c c5的图象上，且RtzABC的面积是10,则c的值是.25 .如图，在矩形ABCD中，AB=6, AD=3, M是AD边的中点，N是AB边上的一动点, 将AAMN沿MN所在直线翻折得到A，MN,连接A（在MN上存在一动点P.连接 A'P、CP,则AA'PC周长的最小值是.（第24题图）二、解答题（本大题共3

11、个小题，共30分）26 .（本小题满分8分）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新 年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品：方案二：按购买金额打八折付款.（1）某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x （x>20）件，分别写出 优惠方案一购买费用力（元）、优惠方案二购买费用yz （元）与所买乙种商品x （件）之 间的函数关系式；<2）若某公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购 买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买，请你写出总费用w与m之间的关系 式；

12、利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.27 .（本小题满分10分）定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的 一半.如图 1,等腰AABC 中，AB=AC, ZBAC=120°,作 ADJ_BC 于点 D,则 D 为 BC 的 中点，ZBAD=yZBAC=60°, ZB=30°,在直角三角形 ABD 中，AD: BD: AB = 1:百：2 , 且些=百AB迁移应用：如图2, ZABC和aADE都是等腰三角形，ZBAC=ZDAE=120°, D, E, C三点在同一条直线上，连接BD.（1）求证：ADBgZiAEC；（2）请直接写出线段AD, BD, CD之间的等量关系式；28 .(本小题满分12分)建立模型：(1)如图1,己知aABC, AC=BC, ZC=90°,顶点C在直线/上.操作：过点A作ADJ./ 于点D,过点B作BE_L/于点E,求证CADgABCE.模型应用：Q(2)如图2,在直角坐标系中，直线4： y=§x+8与y轴交