大学物理@热力学第一定律1

准静态过程功热量如果系统A和系统B分别与系统C的同一状态处于热平衡，那么当A和B接触时，它们也必定处于热平衡。这个规律叫做热力学第零定律两个（或多个）热力学系统处于同一热平衡状态时，它们必然具有某种共同的宏观性质。我们将这一共同的宏观性质称为系统的温度.一、准静态过程1、热力学过程当系统的状态随时间变化时，我们就说系统在经历一个热力学过程，简称过程。推进活塞压缩汽缸内的气体时，气体的体积、密度、温度或压强都将变化2、非静态过程在热力学过程的发生时，系统往往由一个平衡状态经过一系列状态变化后到达另一平衡态。如果中间状态为非平衡态，则此过程称非静态过程。从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间称为弛豫时间。3、准静态过程如果一个热力学系统过程在始末两平衡态之间所经历的之中间状态，可以近似当作平衡态，则此过程为准静态过程。准静态过程只有在进行的“无限缓慢”的条件下才可能实现。对于实际过程则要求系统状态发生变化的特征时间远远大于弛豫时间才可近似看作准静态过程。说明：系统的准静态变化过程可用pV图上的一条曲线表示，称之为过程曲线。二、功当气体作无摩擦的准静态膨胀或压缩时，为了维持气体的平衡态，外界的压强必然等于气体的压强。系统对外界所作的功等于pV

图上过程曲线下面的面积说明系统所作的功与系统的始末状态有关，而且还与路径有关，是一个过程量。气体膨胀时，系统对外界作功气体压缩时，外界对系统作功作功是改变系统热力学能的一种方法本质：通过宏观位移来完成的：机械运动→分子热运动VOPdVV1V2PV12APV(P1,V1)(P2,V2)A2初、末态相同，过程不同，功不同PV(P1,V1)(P2,V2)A3功是过程量三、热量2、定义系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量叫做热量。3、本质外界与系统相互交换热量。分子热运动→分子热运动说明热量传递的多少与其传递的方式有关:导热、对流、热辐射

热量的单位：焦耳ABT1T2≠ABTT=焦耳热功当量实验热力学能(内能)热力学第一定律一、内能热力学系统的能量取决于系统的状态——热力学能（内能）。说明1、理想气体的热力学能仅是温度的函数2、热力学能的变化是通过系统与外界交换热量或外界对系统作功来实现的3、系统热力学能的增量只与系统起始与终了位置有关，而与系统所经历的过程无关二、热力学第一定律1、内容在某一过程中，外界对系统做的功(–A)与系统吸收的热量(Q)的总和，应该等于系统热力学能U的增量

2、本质热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒定律，对任何物质的任何过程都成立。对于微小过程或者3、说明符号规定：热量Q：正号——系统从外界吸收热量负号——系统向外界放出热量功A：正号——系统对外界作功负号——外界对系统作功内能ΔU：正号——系统能量增加负号——系统能量减小计算中，各物理量的单位是相同的，在SI制中为J三、热力学第一定律的另一种表述1、第一类永动机不需要外界提供能量，也不需要消耗系统的热力学能，但可以对外界作功。2、热力学第一定律的另一种表述第一类永动机是不可能造成的。第一类永动机违反了能量守恒定律，因而是不可能实现的例：如图，系统沿过程曲abc线变化到c态，共吸收热量500J，沿过程曲线cda回到a态，向外放热300J，外界对系统做功200J，求系统在abc过程中系统的热力学能增量及对外所做的功所以abc过程中热力学能增加100J，系统对外做功400J。理想气体的等值过程一、等温过程特点：理想气体的温度保持不变，T=const过程曲线：在PV图上是一条双曲线，叫等温线。过程方程：pV热力学能、功和热量的变化系统从外界吸收的热量，全部用来对外作功。恒温热源TT＝恒量QT气体的等温膨胀dT=0PV=contoP1V1V2P2等温过程中功的计算IIIdvP等温膨胀:A>0,Q>0系统吸热;等温压缩:A<0,Q<0系统放热.二、等容（体）过程定容（体）摩尔热容1、等体过程特点：理想气体的体积保持不变，V=const过程曲线：在PV图上是一条平行于p轴的直线，叫等体线。热力学能、功和热量的变化特征：系统对外界不作功，系统吸收的热量全部用来增加系统的热力学能。过程方程：三、等压过程定压摩尔热容1、等压过程特点：理想气体的压强保持不变，p=const过程曲线：在PV图上是一条平行于V轴的直线，叫等压线。特征：系统吸收的热量一部分用来增加系统的热力学能，另一部分使系统对外界作功。过程方程：热力学能、功和热量的变化PP热力学能增量气体的摩尔热容量1、定容（体）摩尔热容定义1mol理想气体在等体过程中，温度升高1K时所吸收的热量，称为该物质的定容（体）摩尔热容。等体过程的热量公式系统吸收热量系统放出热量气体热力学能的增量2、定压摩尔热容定义1mol理想气体在等压过程中，温度升高1K时所吸收的热量，称为该物质的定压摩尔热容。系统吸收热量系统放出热量Mayer公式由状态1到状态2系统内能增量为：解：由于系统所经历的过程都是准静态过程，我们可以把系统的状态变化用p-V图表示o2(1)根据已知条件，作p-V图，求出I、II、III及IV点的压强p、体积V和温度TJTTRim0UUQ1246)(223232=-M=-=o2o2.3mol温度为T0=273K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为8×104J，试画出此过程的P—V图.的值。求：此过程的比热容比解：P—V

图如右所示，pp0VOV05V0T0T末态温度为T=5T0，等温过程：等容过程：由Q=QT+QV=QT+3276CV得：CV,m=（Q-QT）/3276=21.1J/mol.kpp0VOV05V0T0T二、绝热过程1、绝热过程特点：系统与外界没有热量交换的过程，Q=0。热力学能和功的变化特征：在绝热过程中，系统对外界所作的功是由于系统内能的减少来完成的。2、绝热方程推导：对绝热过程，由热力学第一定律对于理想气体考虑将上式与理想气体的状态方程结合即可得另外两式。绝热过程计算功的方法将绝热方程代入得三、绝热线和等温线绝热线等温线斜率斜率因为

=CP/CV1，所以绝热线比等温线更陡该过程既是等温过程，又是绝热过程，但不是准静态过程。四、理想气体绝热自由膨胀过程oBC准静态等温过程过程例分析：求绝热过程的功，有两种方法，一是找出压强随体积变化的函数关系，按功的计算式计算。二是求出系统热力学能的变化，按热力学第一定律求解。

法一法二

代入数据得A=-22.8J五、多方过程实际上，气体所进行的过程，常常既不是等温又不是绝热的，而是介于两者之间，可表示为

PVn=常量（n为多方指数）凡满足上式的过程称为多方过程。

n=1——

等温过程

n=

——

绝热过程

n=0——

等压过程

n=——

等容过程一般情况1n，多方过程可近似代表气体内进行的实际过程。说明：理想气体的热力学能增量为理想气体的状态方程对各种过程都成立。多方过程的功吸收热量多方过程内能的变化在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物质，简称工质。工质往往经历着循环过程，即经历一系列变化又回到初始状态。循环过程卡诺循环一、循环过程系统经过一系列状态变化以后，又回到原来状态的过程叫作热力学系统的循环过程，简称循环。热机在整个过程中对外净做正功W，其数值为闭合曲线所围面积循环过程沿顺时针方向进行的循环称为正循环。沿逆时针方向进行的循环称为逆循环。二、热机和制冷机1、循环过程的分类pVabcd正循环pVabcd逆循环2、热机工作物质作正循环的机器，称为热机，它是把热量持续不断地转化为功的机器。正循环的特征：一定质量的工质在一次循环过程中要从高温热源吸热Q1，对外作净功A，又向低温热源放出热量Q2。并且工质回到初态，热力学能不变。工质经一循环A=Q1-Q2由于热机要向低温热源放出一部分热量，热机的效率小于1热机效率逆循环的特征：制冷机经历一个逆循环后，由于外界对它作功，可以把热量由低温热源传递到高温热源。在一个循环中，外界作功A，从低温热源吸收热量Q2，向高温热源放出热量Q1。并且工质回到初态，热力学能不变。高温热源

T1低温热源

T2Q1Q2W3、制冷机工作物质作逆循环的机器，称为制冷机，它是把热量从低温热源抽到高温热源的机器。三、卡诺循环法国工程师、热力学的创始人之一。他创造性地用“理想实验”的思维方法，提出了最简单、但有重要理论意义的热机循环——卡诺循环，创造了一部理想的热机——卡诺热机。1824年卡诺提出了对热机设计具有普遍指导意义的卡诺定理，指出了提高热机效率的有效途径，揭示了热力学的不可逆性，被后人认为是热力学第二定律的先驱。概念：卡诺循环过程由四个准静态过程组成，其中两个是等温过程和两个是绝热过程组成。卡诺循环是一种理想化的模型。分类正循环——卡诺热机逆循环——卡诺制冷机1、卡诺循环卡诺循环ABCDPV0V1V4V2V3T1T2p1p4p2p3Q1Q2A

B：等温膨胀过程，体积由V1膨胀到V2，热力学能没有变化，系统从高温热源T1吸收的热量全部用来对外作功BC：绝热膨胀，体积由V2变到V3，系统不吸收热量，对外所作的功等于系统减少的热力学能2、卡诺热机：正循环卡诺热机的四个过程CD：等温压缩过程：体积由V3压缩到V4，热力学能变化为零，系统对外界所作的功等于向低温热源T2放出的热量DA：绝热压缩绝热压缩过程：体积由V4变到V1，系统不吸收热量，外界对系统所作的功等于系统增加的热力学能。在一次循环中，系统对外界所作的净功为

|A|=Q1-Q2T1T2Q1Q2WABCDPV0V1V4V2V3T1T2p1p4p2p3Q1Q2理想气体卡诺循环的效率只与两热源的温度有关卡诺热机效率应用绝热方程BC过程DA过程两式比较工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的功以热量的形式传给高温热源，其结果可使低温热源的温度更低，达到制冷的目的。吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越好。用制冷系数表示之。T1T2Q1Q2A3、卡诺制冷机：逆循环制冷机的工作原理制冷系数ABCDPV0V1V4V2V3T1T2p1p4p2p3Q1Q2四、奥托循环和斯特林循环1、奥托循环。活塞式内燃机就是基于这种循环，常用的四冲程汽油发动中的循环过程就是一个奥托循环。1–2绝热（定熵）压缩过程，2–3定容加热过程，3–4绝热（定熵）膨胀过程，4–1定容冷却（放热）过程奥托循环的热效率奥托循环是理想化的循环，实际汽油发动机的效率要比奥托理想循环的效率低很多，只有一半或更小约25%左右。

压缩比越高，效率也越高,但实际上受可燃气体混合物爆震特性的限制，而且随着压缩比的提高，它对效率的影响越来越小，所以压缩比不能取得过高，一般在6～10之间。此外，摩尔热容比越大，效率也越高。

奥托循环的热效率也可以表示为与压缩比和比热容比（取决于工质的性质）有关2、斯特林循环。又称活塞式热气发动机循环。这种简化发动机采用两个气缸。一个由外热源（如火）进行加热，另一个由外部冷却源（如冰）进行制冷。两个气缸的气腔相通，并通过连杆让两个活塞相连，其中连杆决定了活塞的相对运动。1–2定温压缩过程，2–3定容加热过程，3–4定温膨胀过程，4–1定容冷却过程理论上，斯特林循环的热效率等于同温限卡诺循环的效率例解：abc140VaVbV/1