《运筹学》试的题目A卷09-10.2

1、某某邮电大学20092010学年2学期运筹学试卷期末A卷闭卷-、25分某线性规划问题如下，要求：MaxZ 2x-i 3x2 5x3Xi X2 5x37st. 2 Xi 5x2 X310Xi，X2，X301写出如下线性规划模型的对偶问题；5分2用大M法求解如下线形规划问题； 15分3求b1的对偶价格，以与令对偶价格不变的 b1的X围。5分15分某运输问题3个产地到3个销售地的单位运价如下表所示，试用表上作业 法求解最优调运方案。销地产地-、B1B2B3产量A154215A216725A383920销量20515三、20分某工程建设项目拟指派甲等人完成A、B、C、D四项工作，甲可以承当两项，乙必须

2、承当一项，丙、丁每人最多承当一项，每个人完成各项工作的利润矩阵如下表所示，试用匈牙利法求解 利润最高的指派方案。ABCD甲4638乙7526丙3957丁6344四、20分现有一个可装 5千克的背包，装入无数量限制的A、B、C三种物品，其单位重量和价值如下表所示。试用动态规划方法求解价值最高的装入方案。单位重量单位价值A265B380C130五、20分试用图与网络模型所学的方法求解A点至T点的最短路径。21352995F29G97H86I56K35L27M12N34CBDE634JOP 4Q6R7S 4T某某邮电大学20112012学年2学期运筹学试卷期末A卷闭卷、线性规划问题:min f 2x

3、1 3x2 x3x-i4x22x3 8st. 3x12x2 6Xl,X2X 0（1）试用单纯形法求解上述线性规划问题15分（2）对b1做灵敏度分析10分二、某公司有甲、乙、丙三个产地和 A、B、C三个销地，其产地与销地之间 单位运价万元与产销量如下表所示：但是如果没有完全满足销地的需求， 如此A、B、C三个销地每吨将分别损失 5、9、2万元。用表上作业法求解 最优调运方案20分单位运费ABC产量吨甲51710乙64680丙d38515销量吨752015三、某企业拟将5台设备分配给甲、乙、丙三个厂，各厂获得设备后利润如 下，试用动态规划的方法求总利润最大的方案15分甲乙丙000013542710

4、639P 111141211125131113四、现有甲、乙、丙三人去完成 A、B、C、D四项工作其所花时间的效率矩 阵如下：要求甲做02项工作，乙做12项工作，丙做1项工作。试用匈 牙利法求解最高效率的分配方案。25分效率ABCD甲5 326乙2174丙68721为发点，点五、禾I用最大流最小割定理求解如下网络的最大流量；其中点5为收点；弧上权重分别为容量和实际流量15分某某邮电大学2010201学年2学期运筹学试卷期末B卷闭卷25分某工厂生产甲、乙、丙三种产品，有关数据如下表所示，试分别回答如下问题:产品原料 j、甲乙丙原料拥有量千克A63545B34530单件利润元4151建立线性规划模

5、型，求使该厂获利最大的生产计划；15分2假如产品乙、丙的单件利润不变，如此产品甲的利润在什么X围内变化时,上述最优解不变？ 5分3假如有一种新产品丁，其原料消耗定额：A为5个单位，B为2个单位，单件利润为2.5元，那么该种产品是否值得安排生产？5分二、10分写出如下线性规划问题的对偶问题：nmaxzCjX jj 1naij 1j x jbi(i 1,mJna,j 1j x jbi(i m11,m2)st.na,j 1j x jbi(im 21, m )x j0(j 1，,n1)x j0(j m1,n2)x j无约束(j n21, n)三、20分某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，试运

6、用表上作业法求 解其最优调拨方案。产地ABCDE产量甲102059109乙210103064丙12071048销量35463四、6人完成4项工作，所得 利润矩阵估计如下，规定每人只能做一项工作，每项工作只能有一人完成，试用 匈牙利法 求解利润最大的指派方案15分1234135452676838981041010911512111012613121113五、公司对某型号产品的A、B、C三种部件的进展改良，由于资金不足三种部件失败的概率分别为0.40，0.60，0.80，有一种部件失败，如此产品改良将失败；后增加拨款27, 33,0V5六、试用最大流最小割定理 求解下面网络的最大流量V1V4V3，

7、0I 85Vs6 32, 05Vt9，3万元以提高其成功率，关系如下表，试用动态规划的方法求解成功概率最高的资金分派ABC01力兀2万兀方案15分15分某某邮电大学2010201学年2学期运筹学试卷期末A卷闭卷20分线性规划问题：min z2x1X2 2x3X1X2X34st. x1X2X36X10,X20,x3无约束要求：1将上述线性规划问题变换成标准型；5分10 分5分2用单纯形法求出该问题的最优解和最优目标函数值;3写出该问题的对偶问题，并指出对偶问题的最优解。 二、20分线性规划问题：max zx-i 18x2C3X3C4X4Xi2x2 3x3 4x415st.3为 4x2 5x3 6

8、X4Xj 0,(j1,4)要求：1当 0时，以、X2为基变量的单纯形表；10分2假如X1、X2为最优基，确定问题最优解不变时C3、C4的变化X围；5分3保持最优基不变时的的变化X围；5分三、15分某运输问题的产销平衡表、单位运价表如下所示，试运用表上作业法求出 使总运费最低的最优运输方案。销地产地B1B2B3B4产量A1101201115A12592025A21416185销量5151510四、6人完成4项工作，所得 利润矩阵估计如下，规定每人只能做一项工作，每项工作只能有一人完成，试用 匈牙利法 求解利润最大的指派方案15分利润值1234135452676838981041010911512111012613121113五、 某车最大载重量为7吨，现有A、B、C三种物品可载；三种物品的重量分别为1、2、3吨，单位收益分别为1，2，3 ； A；现要求B、C至少运1个，且B不超过两个，试用动态规划的方法求解