多流连铸中间包停留时间分布曲线总体分析方法

1、学期期末论文课题 多流连铸中间包停留时间分布曲线总体分析方法摘 要 提出了一种研究多流中间包钢液流动特性的分析方法.首先,利用多流中间包各流的实验数据得到多流中间包的总体停留时间分布(RT D ) 曲线;其次, 采用经典的分析模型研究多流中间包的总体RT D 曲线; 最后, 以平均停留时间作为关键参数来评估多流中间包各流钢液流动特性的一致性. 此方法的优点在于避免了负死区体积的出现, 并且死 区体积分率大小符合物理事实.关 键 词 连铸, 多流中间包,总体停留时间分布(RTD ),流动特性,RTD曲线1 经典R T D 曲线分析方法对于盛装钢液体积为V,流量为Fv的单流中间包,RTD曲线为示踪

2、剂浓度C与时间艺的关系函数.中间包平均停留时间万为定义为理论停留时间,无量纲时间,无量纲浓度 则无纲量平均停留时间为.中间包死区体积分率vd ,活塞区体积分率vp和全混区体积分率vm 的计算式分别为式中,为最小响应时间;为浓度峰值时间.需要指出的是,式(3a) 要求中间包钢液流动分为两步,首先经过活塞区,然后经过全混流和死区, 这样.但实际钢流在中间包中的流动为湍流,湍流扩散输运和对流输运这2种示踪剂输运方式导致了示踪剂浓度在中间包内分布不均匀.因此, 到达中间包出口处的示踪剂浓度不能立即达到峰值,而要经历一个如图1所示的较长时间的过渡段.图中,流经整个体系的体积流量Q可分为3部分:流经死区的

3、体积流量Qd,流经活塞区的体积流量Qp和流经全混区的体积流量Qm.这样就存在如下关系式:因此在分析RTD曲线计算活塞区体积分率时应采用式(3b).事实上,式(3a)是当时间的过渡段为时式(3b)的特殊情况.2 多流中间包总体R T D 曲线传统理论认为,多流中间包各流具有各自的死区!活塞区和全混区,它们之间是并联关系.因此,通过处理各流的RTD曲线得到各流的死区、活塞区和全混区的大小,之后取算术平均即可得到多流中间包相应的特征参数.但是对于多流中间包而言,各流的RTD曲线均仅各自反映了多流中间包的部分流动特征,多流中间包整体流动特征必须在各流RTD曲线上进行衡量.由于中间包的各流是相互连通的,

4、 即中间包内任何一个区域是被各流所共享的,并不存在一个清晰的分界面来标明多流中间包内某区域为特定流所独享.因此,可以利用各流的RTD曲线来构建多流中间包总体的RTD曲线,再通过处理多流中间包总体RTD曲线来定量研究多流中间包钢液的总体流动特征,而各流钢液的流动特征可通过选取适当的特征参数来进行比较.设盛装物料体积为V的反应器有一个入口和nM表示示踪剂的加入量,单位mol;用Fv表示反应器的总体积流量,单位则反应器理论停留时间为设fv江表示反应器各个出口的体积流量,单位 则设在时刻t时反应器出口处的示踪剂平均浓度为C,单位且在时刻艺中间包第乞个出口处示踪剂平均浓度为单位那么在t和t十d 时间间隔

5、内从反应器内流出的示踪剂总量为因此, 单入口多出口反应器的总体RTD 曲线可表示为式中, 为反应器各出口体积流量占总流量的比例,反映了各出口RTD 曲线对反应器总体RTD,中间包各流的钢液流量相等, 那么式(7)可简化为事实上,式(s)中的浓度可以推广为质量浓度、摩尔浓度或体积浓度.为了便于安排生产, 对于多流连铸中间包,理想的情况是中间包各出口分配给各结晶器的钢水具有相同的温度和成分.因此,可利用标准方差S 来考察各流关键参数的分散程度式中, 变量可以为中间包第个出口RTD曲线的示踪剂最小响应时间、浓度峰值出现时间和平均停留时间等;是变量的算术平均值.这些参数所对应的标准方差越小,意味着各流

6、的一致性程度越高.3 实例分析由于中间包的流数越多, 现有的R T D 分析方法越容易出现死区体积为负的现象, 因此,本文采用图2所示的八机八流连铸机上常用的异型四流中间包来分析多流中间包流动特性. 中间包长a=6.25 m ,两侧宽度分别为b= 0.9 m和c=1.8 m, 相邻两流的间距为d=m,钢液液面距包底1m .图3 是采用标准双方程模型计算得到的中间包钢液流场,具体计算设置见文献(18).来自钢包长水口的流体进入中间包后直接冲击中间包包底后向四周散开,然后沿中间包包壁和挡墙上行,在长水口的两侧形成回流区.部分流体攀越过挡墙的缺口后, 流向中间包出口.图4 是通过脉冲加入Nacl 水

7、溶液后得到的各流RTD曲线.在本实验中,最小响应时间定义为达到峰值浓度1% 所需的最小时间.由于第1, 2 , 3 和4 流距钢包长水口的距离逐渐增大,平均停留时间最小响应时间tmin 和浓度峰值时间tmax 也相应增加,如表1所示.这是因为中间包第1流出口与钢包长水口的距离最近, 因此第1 流的最小响应时间最短,峰值浓度最高;中间包第4流出口与钢包长水口的距离最远,示踪剂需较长时间才能到达;同时,钢液在行进的过程中,其内示踪剂浓度不断下降,因此第4 流的最小响应时间最长,峰值浓度最低,并且最小响应时间和浓度峰值时间之间的差异最大,如图4所示.表1 同时说明, 第1 流和第2 流的死区体积分率

8、均大于50% , 而第4 流的死区体积分率则出现负值. 实际上, 中间包内大部分区域的流体流动为湍流, 死区仅存在于中间包包壁和挡墙的流动边界层内.因此对各流计算的死区不符合客观物理现实. 文献!16 证明了多流中间包单流R T D 曲线的死区体积分数与活塞区和全混区的体积分数之和小于1, 也说明了对各流分别求死区的体积分率是没有意义的. 因此, 对多流中间包各流数据分别进行处理的传统理论是不合理的.1996 年, sahai 和Emi2 提出了RTD计算的修正方法, 并得到了广泛的应用4,5,8,9,16. 其中修正的无量纲化平均停留时间矿和修正的死区体积分率峭的计算与上述经典方法有所不同式

9、(n )表明Sahai 的修正式中死区分率的大小与所选的计算时间密切相关.此修正计算的核心在于对死区的理解. 根据式(10 ) 和(11) 计算得到的和也列于表1 中. 中间包R T D 曲线的概念和处理方法来源于反应工程中非理想流动反应器内物料流动模型中示踪剂脉冲注入法l9. 反应工程中理想的RT D 曲线只涉及活塞流和全混流. 因此, 在 时间内, 存在以下关系式:但是, 实际测量的RTD曲线与理想的RTD曲线存在差异, 造成了实际测量的RT D 曲线无法满足式(12)和(13). 这种差异被归结为“死区” 的影响, 可用经典RTD 处理方法中的式(2)来表述.实际测量RTD曲线与理想的R

10、TD曲线的差异来源于以下几方面原因: (l)实际测量时间不可能无限长;(2)在中间包包壁和挡墙附近存在流动缓慢区域, 在这些流动缓慢区域内示踪剂的释放需要很长时间; (3) 如果采用水溶性很好的示踪剂, 如Nacl 溶液,则在测量后期,示踪剂浓度下降得很慢, 需要很长的测量时间;(4)测量仪表存在测量误差,当示踪剂的浓度很低时, 测量仪表无法精确测量;(5)示踪剂(如N aCI 溶液)与H2O的密度存在差异; (6) 电压的不稳定、湍流的作用和多流测量时各流股之间的相互干涉造成测量值的波动.其中与平均停留时间和死区体积分率的计算相关的时间因素只有前3 条, 且仅有第2 条因素与实际意义的死区直

11、接相关.当示踪剂脉冲加入到中间包后, 示踪剂主要集中在活跃区(即活塞区+ 全混区) 内.由于死区和活跃区之间存在着示踪剂浓度差, 所以活跃区内示踪剂不断向死区内扩散, 造成死区内示踪剂浓度升高, 直至与活跃区内示踪剂浓度达到平衡. 随着活跃区内含示踪剂的流体不断流出中间包, 活跃区内示踪剂浓度不断降低, 造成死区内示踪剂浓度较高而逐渐向活跃区扩散. 由于死区内示踪剂向活跃区的输运会造成中间包RTD 曲线具有一个很长的拖尾6,12, 因此, sahai 和Emi2 认为在 时间内C 曲线下面积代表流经活塞区和全混区的体积流量与流经中间包总体积流量之比. 这一规律所体现的实验现象是:在经过时间后,

12、 示踪剂浓度基本保持不变, 其值接近于0（4）.但事实上, 这一条件在某些情况下不能得到满足. 图4 表明, 由于中间包理论停留时间为2354s,所以第1流和第2流的RTD 曲线满足这一条件,第3流基本满足,而第4流则不满足.表1表明,分别利用经典分析方法和Sahai修正方法给出的无量纲停留时间在第1 流和第2 流的相对误差小于6% , 而在第2 流的相对误差为10 .9 % , 在第4 流的相对误差高达28.6% .因此,将以后的C 曲线下面积代表流经死区的体积流量与流经中间包总体积流量之比这一假定并不是在任意情况下均成立.图4 还给出了采用式(s) 得到的中间包总体RTD曲线. 采用Sah

13、ai 修正公式对中间包总体RTD 曲线进行处理, 结果如表1所示.修正的无纲量化平均停留时间小于经典的无纲量化平均停留时间; 修正死区体积比率大于经典的死区体积比率, 并且未出现死区体积分率为负的情况. 但是中间包总体RTD 曲线的死区仍接近50 % 的计算结果表明, 中间包约一半的区域钢液流动十分缓慢, 处于静止状态, 这不符合客观事实.采用式(1),(2),(3b) 和(4) 对中间包总体RTD曲线进行处理的结果如表1 所示. 中间包总体RTD曲线分析结果与四流中间包各流RTD曲线分析结果的算术平均值存在较大差异: 各流最小响应时间tmin 的算术平均值是中间包总体RTD曲线tmin的倍,

14、各流浓度峰值时间tmax的算术平均值是中间包总体RTD曲线tm ax的倍. 对于单入口多出口反应器的总体RTD曲线,平均停留时间的计算式如下:由于中间包各流的流量相等, 因此中间包总体曲线的平均停留时间为式(15 )表明中间包总体RTD曲线的平均停留时间与各流RTD曲线平均停留时间的算术平均值之间的差异来源于各流对中间包总体RTD曲线的贡献不同.中间包总体RTD曲线的平均停留时间的计算公式应该为各流示踪剂总量的加权平均.通过对浓度曲线进行积分可知, 从各流流出的示踪剂总量之比为1.088 : 1.0 88 : 1.079 : 1, 因此靠近钢包长水口的中间包内侧出口的权值较大. 由于式(15)

15、 各流的权值包含了RTD曲线的全部信息,而最小响应时间和浓度峰值时间仅使用了R TD曲线的部分信息, 因此式(15 )不能推广计算中间包总体RT D 曲线的最小响应时间和浓度峰值时间.最小响应时间tmin和浓度峰值时间tmax只表征了RTD曲线的部分特征,而应用了RTD曲线的全部数据计算得到的平均停留时间牙则能有效表征RTD曲线的基本特征, 建议采用平均停留时间作为中间包各流流动特征一致性的考察指标.应该指出的是, 文献(17)提出RTD曲线整体标准方差法.即先将各流RTD曲线在每一个采样时间下的无因次浓度值求标准差,然后将整个采样时间范围内所有标准差取平均值.这种方法对各流RTD曲线的每个测

16、量点求标准差来进行一致性比较, 从理论上看此方法给出的结果最能体现各流RTD曲线的相似程度.但是这一方法具有一个隐含的前提, 即保证在每一时刻均需要同步测量各流R T D 曲线, 即测量各流RTD曲线时不能存在时间延迟现象.但在实际测量过程中,这一时间同步性要求是难以保证的.例如, 如果采样频率很高, 那么会出现时间延迟与采样时间在同一个数量级上; 或者在进行多流同时采样时会出现各流相互干扰从而无法实现同步测量的情况.图1 将一条数据长度为ZN （i=1, 2, ZN 一1, ZN ) 的RTD曲线分割成2 条长度为N 的RTD曲线.第1条RTD曲线i为奇数&(i= 1, 3, 5, , ZN -l) 时的情况, 第2条RTD曲线为i取偶数i= 2, 4, 6, ZN ) 时的情况. 由于这2 条长度为N 的RTD曲线来源于同一条RTD曲线,差异只在于存在半个时间步长的延迟, 因此其流动特性应保持相同