心理统计SPSS-第五章 因素型实验设计及方差分析过程课件

1、第五章第五章 方差分析方差分析一、单因素完全随机实验设计方差分析一、单因素完全随机实验设计方差分析（One way One way 方差分析）方差分析）三、单因素重复实验设计方差分析三、单因素重复实验设计方差分析（GLM GLM 方差分析）方差分析）二、多因素完全随机实验设计方差分析二、多因素完全随机实验设计方差分析（GLM GLM 方差分析）方差分析）五、多因素混合实验设计的方差分析（五、多因素混合实验设计的方差分析（GLMGLM）四、多因素重复实验设计的方差分析（四、多因素重复实验设计的方差分析（GLMGLM）引：方差分析引：方差分析 方差分析（方差分析（Analysis of Varia

2、nce, 简称简称ANOVA）是因素型实验研究）是因素型实验研究数据分析的核心方法，这是由其基本的研究逻辑决定的。因素型实验研数据分析的核心方法，这是由其基本的研究逻辑决定的。因素型实验研究会得到多组数据，而这些数据必然存在变异。数据变异的原因是多方究会得到多组数据，而这些数据必然存在变异。数据变异的原因是多方面的，一般包括：自变量或准自变量的水平间差异、被试差异、测量误面的，一般包括：自变量或准自变量的水平间差异、被试差异、测量误差、其他额外变量的变化等。因素型实验的目的就是考察自变量或准自差、其他额外变量的变化等。因素型实验的目的就是考察自变量或准自变量变化是否引起了因变量数据足够大的改变

3、，以至于可以认为其不同变量变化是否引起了因变量数据足够大的改变，以至于可以认为其不同水平间因变量的差异性并非误差因素造成，而且这种评估是与误差因素水平间因变量的差异性并非误差因素造成，而且这种评估是与误差因素引起数据的变化量相比较而完成的。数据变异可以通过离差平方和或方引起数据的变化量相比较而完成的。数据变异可以通过离差平方和或方差来反映，所以关于数据变异的分析叫方差分析。差来反映，所以关于数据变异的分析叫方差分析。一、单因素完全随机实验设计方差分析一、单因素完全随机实验设计方差分析（One way 方差分析）方差分析）例例1 1 某研究者为考察喝咖啡的浓度是否影响人们反应的快慢，从某大某研究

4、者为考察喝咖啡的浓度是否影响人们反应的快慢，从某大学一年级随机抽取了学一年级随机抽取了1515名男生，再随机分成三组。每一学生都要喝一名男生，再随机分成三组。每一学生都要喝一杯咖啡，杯咖啡，2020分钟后测试每一被试的简单反应时间。三组所喝咖啡的浓分钟后测试每一被试的简单反应时间。三组所喝咖啡的浓度分别为：淡、中、浓，实验数据如下表所示，请问：喝咖啡的浓度度分别为：淡、中、浓，实验数据如下表所示，请问：喝咖啡的浓度对反应速度有明显影响吗？对反应速度有明显影响吗？被试号被试号淡淡中中浓浓11501451452160155130316517014041551451505160160130 这一实验

5、中，得到了三组共这一实验中，得到了三组共15个数据，这些数据存在变异性，而变个数据，这些数据存在变异性，而变异的原因可能包括：所喝咖啡的浓度不同、被试间的差异、测量带入的异的原因可能包括：所喝咖啡的浓度不同、被试间的差异、测量带入的随机误差。但是被试差异和测量误差带来的数据变异无法分离，所以本随机误差。但是被试差异和测量误差带来的数据变异无法分离，所以本研究的变异可分解为两部分：自变量水平差异引起的变异、被试差异和研究的变异可分解为两部分：自变量水平差异引起的变异、被试差异和测量误差带入的变异，其中后一部分叫残差。方差分析的过程是：测量误差带入的变异，其中后一部分叫残差。方差分析的过程是：第一

6、步：第一步：计算总变异，即全体数据的离差平方和；计算总变异，即全体数据的离差平方和；第二步：第二步：计算自变量水平差异引起的变异：可以将各组内部的差异性平计算自变量水平差异引起的变异：可以将各组内部的差异性平均掉，即以各组数据的平均数替代各组中的每一个数，这样构成的数据均掉，即以各组数据的平均数替代各组中的每一个数，这样构成的数据就只有了组间差异，所以此时计算的变异就是自变量变化引起的变异；就只有了组间差异，所以此时计算的变异就是自变量变化引起的变异；第三步：第三步：总变异减去自变量水平引起的变异就等于被试差异和测量误差总变异减去自变量水平引起的变异就等于被试差异和测量误差共同引起的数据变异。

7、共同引起的数据变异。第四步：第四步：用各自对应的自由度去除变异平方和，得到对应均方或方差；用各自对应的自由度去除变异平方和，得到对应均方或方差；第五步：第五步：以自变量引起的方差除以误差项引起的方差，得到检验统计量以自变量引起的方差除以误差项引起的方差，得到检验统计量F，从而检验自变量引起的方差是否显著大于误差引起的方差；，从而检验自变量引起的方差是否显著大于误差引起的方差；第六步：第六步：根据根据F分布，确定自变量效应的显著性水平；分布，确定自变量效应的显著性水平；第七步：第七步：如果如果F达到显著性水平，则可以进行多重比较，考察两两之间达到显著性水平，则可以进行多重比较，考察两两之间的差异

8、性是否显著。的差异性是否显著。演示演示1：上述过程均可以通过：上述过程均可以通过SPSS程序来完成程序来完成ONEWAY ANOVA例例2 2 某老师为了研究中学生认知策略的发展变化，分别从本校初一、某老师为了研究中学生认知策略的发展变化，分别从本校初一、初三、高二年级随机抽取了初三、高二年级随机抽取了1010名学生参加认知策略水平测试，因临时名学生参加认知策略水平测试，因临时原因，少数学生未能参加测试。测试结果如表所示（原因，少数学生未能参加测试。测试结果如表所示（p125p125被试编号被试编号初一初一初二初二高三高三135458025060653306570452506954540756

9、405281739487284870945621040演示演示2 2例例3 3 研究者为考察反应时间的发展性变化趋势，分别从研究者为考察反应时间的发展性变化趋势，分别从5 5岁、岁、1010岁、岁、1515岁、岁、2020岁人群中随机抽取岁人群中随机抽取5 5名男性被试，在相同实验条件下完成一相同名男性被试，在相同实验条件下完成一相同的快速反应作业，记录反应时间的快速反应作业，记录反应时间，结果如下表所示结果如下表所示。试问试问：被试是否存被试是否存在反应时间的显著性差异？在反应时间的显著性差异？5岁岁10岁岁15岁岁20岁岁3002301901653501901751603201851801

10、45345215165150330190210170演示演示3 3例例4.(p118)4.(p118)？某研究者来自一个班级的？某研究者来自一个班级的1818名男大学生随机分成了相等名男大学生随机分成了相等的三个组，每组的三个组，每组6 6人，然后再人，然后再A1A1，A2A2，A3 A3 三种不同激励气氛下，分别三种不同激励气氛下，分别要求三组被试将一重物举止肩膀以上高度并尽量坚持举起较长的时间，要求三组被试将一重物举止肩膀以上高度并尽量坚持举起较长的时间，时间以秒计算，数据如下时间以秒计算，数据如下练习练习被试编号被试编号A1A2A31816212121116311151847101951

11、31222691418One WayOne Way方差分析程序的适用条件：方差分析程序的适用条件：1.1.三个以上相等独立被试组在不同条件下接受观测得三个以上相等独立被试组在不同条件下接受观测得到三组以上的独立数据组；到三组以上的独立数据组；2.2.来自三个以上不同总体的独立被试组在相同条件下来自三个以上不同总体的独立被试组在相同条件下接受同样的观测，得到三组以上的独立数据组；接受同样的观测，得到三组以上的独立数据组；3.3.一般要求因变量必须是连续测量的数据或近似于连一般要求因变量必须是连续测量的数据或近似于连续变化的数据；续变化的数据；4.4.数据总体为正态分布、各数据样本方差齐性。数据总

12、体为正态分布、各数据样本方差齐性。二、多因素完全随机实验设计方差分析二、多因素完全随机实验设计方差分析（GLM 方差分析）方差分析） 当研究的自变量或准自变量不只一个，每个自变量的水平在两个当研究的自变量或准自变量不只一个，每个自变量的水平在两个以上时，就会结合出四个以上的实验处理。将选取来的被试分成四个以上时，就会结合出四个以上的实验处理。将选取来的被试分成四个独立组，每个组被试只接受一种条件下的实验观察，则构成多因素完独立组，每个组被试只接受一种条件下的实验观察，则构成多因素完全随机实验设计。其数据分析则要使用全随机实验设计。其数据分析则要使用SPSS程序中的程序中的“General Li

13、near Model-Univariate”模块。模块。如果进行简单效应检验，可执行类似于下的句法命令：如果进行简单效应检验，可执行类似于下的句法命令： MANOVA SCORE by A(1,2) B(1,2) /design（此句要求先输出完整的方差分析表）（此句要求先输出完整的方差分析表） /design=A within B(1) A within B(2) B within A(1) B within A(2).（ANOVA命令中不能做简单效应检验）命令中不能做简单效应检验）被试被试角度向外角度向外角度向内角度向内15045015045016487253763759746486575

14、98例例5 某心理学工作者为研究箭头方向和箭头角度对缪勒某心理学工作者为研究箭头方向和箭头角度对缪勒-莱伊尔错觉莱伊尔错觉的影响，选取的影响，选取20名被试再随机分成四组，分别在四种实验条件下完成名被试再随机分成四组，分别在四种实验条件下完成线段长度判断任务。被试的错觉量如下页表所示。请采用手工方式和线段长度判断任务。被试的错觉量如下页表所示。请采用手工方式和使用使用SPSS软件进行方差分析。软件进行方差分析。例例6 某心理学工作者从三个高中班级的男生和女生中各抽取了某心理学工作者从三个高中班级的男生和女生中各抽取了10名学生参加心理健康水平测查，结果如下。试分析学生的心理健名学生参加心理健康

15、水平测查，结果如下。试分析学生的心理健康水平是否具有班级差异和性别差异。康水平是否具有班级差异和性别差异。(参考参考p145操作操作)被试被试1班班2班班3班班男男女女男男女女男男女女14555225345452304530325865352304054604044056305040405283535403745638402035504575048363936508524025405545930503050503610356528306050三、单因素重复实验设计方差分析三、单因素重复实验设计方差分析（GLM 方差分析）方差分析） 当研究的自变量只有一个，该变量的水平在两个以上时，就会出当研究

16、的自变量只有一个，该变量的水平在两个以上时，就会出现超出两个的实验处理。将选取来的被试作为一个被试组完成所有实现超出两个的实验处理。将选取来的被试作为一个被试组完成所有实验处理，则构成单因素重复测量实验设计，即组内实验设计。其数据验处理，则构成单因素重复测量实验设计，即组内实验设计。其数据分析则要使用分析则要使用SPSS程序中的程序中的“General Linear Model-Univariate”模块。模块。例例6 某心理学工作者为研究汉字优势字体结构，选取某心理学工作者为研究汉字优势字体结构，选取10名被试，要名被试，要求每一被试在实验控制条件，对电脑屏幕上呈现的三种不同结构的汉求每一被

17、试在实验控制条件，对电脑屏幕上呈现的三种不同结构的汉字作出快速识别反应，记录其正确率和反应时间。其中反应时间的实字作出快速识别反应，记录其正确率和反应时间。其中反应时间的实验数据如下表所示。试分析不同字体结构下，被试的识别速度是否存验数据如下表所示。试分析不同字体结构下，被试的识别速度是否存在显著性差异。在显著性差异。单因素重复实验设计的实验数据单因素重复实验设计的实验数据被试被试左右左右上下上下独体独体144575542225305455303452630240454075663054288354356538440320735054853684526406259330650430105354

18、65428例例7：某组：某组8名学生为了研究缪勒名学生为了研究缪勒-莱伊尔错觉与箭头张开角度的关莱伊尔错觉与箭头张开角度的关系，参加了实验。每位学生均分别在系，参加了实验。每位学生均分别在150、300、450、600条件下进条件下进行测试，得到了如下的结果。试分析角度的影响是否显著。行测试，得到了如下的结果。试分析角度的影响是否显著。150300450600S13489S26698S34488S43277S554512S675613S753712S823611例例1的方差分析程序为：的方差分析程序为：DATA LIST FREE/Angle1 TO Angle4.BEGIN DATA.3 4

19、 8 96 6 9 84 4 8 83 2 7 75 4 5 127 5 6 135 3 7 122 3 6 11END DATA.MANOVA Angle1 Angle2 Angle3 Angle4 /Wsfactors=Angle(4) /Print=Cellinfo(means) /Design.使用使用 GLM 中的中的“ Repeated Measures” 对话框来完成例对话框来完成例6和例和例7的方的方差分析过程如下：差分析过程如下：AnalyzeGLM Repeated Measures 打开对话框打开对话框在在“Within-Subject Factors Name”后输入自

20、变量名后输入自变量名在在“Number of Levels”中输入自变量水平数，然后点击中输入自变量水平数，然后点击“Add”点击点击Define设置有关参数：首先将自变量的几个水平置入设置有关参数：首先将自变量的几个水平置入“Within-Subjects Variables”名下的方框中，然后点击名下的方框中，然后点击“Contrasts”后设置简单后设置简单效应比较、点击效应比较、点击“Plots”后将自变量名置入后将自变量名置入“Horizontal Axis”名下的名下的方框中以便得到随着自变量水平变化因变量的变化曲线、点击方框中以便得到随着自变量水平变化因变量的变化曲线、点击“Op

21、tions”选择描述性统计功能可以输出不同单元下观测值的平均值选择描述性统计功能可以输出不同单元下观测值的平均值和标准差。和标准差。选择需要的和适当的输出结果选择需要的和适当的输出结果重复实验设计中自由度的分解重复实验设计中自由度的分解 举例说明：单因素重复实验设计：自变量举例说明：单因素重复实验设计：自变量A有四个水平，被试有四个水平，被试数为数为10，则得到四列，则得到四列10行测量数据表。自由度分解方法是：行测量数据表。自由度分解方法是：四、多因素重复实验设计的方差分析（四、多因素重复实验设计的方差分析（GLM）A1A2B1B2B1B2C1C2C1C2C1C2C1C2S135448591

22、2S26765961013S3454387812S4322376711例例8 8 一研究的自变量有三个，每个自变量有两个水平，则结合出八种一研究的自变量有三个，每个自变量有两个水平，则结合出八种实验处理。选取四名被试参加实验中的每一种实验处理，得到数据如实验处理。选取四名被试参加实验中的每一种实验处理，得到数据如下表所示。下表所示。例例2的方差分析程序为：的方差分析程序为：DATA LIST FREE/A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2.BEGIN DATA.3 5 4 4 8 5 9 126 7 6 5 9 6 10

23、 134 5 4 3 8 7 8 123 2 2 3 7 6 7 11 END DATA.MANOVA A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2 /Wsfactors=A(2) B(2)C(2) /Print=Cellinfo(means) /Design.该程序运行输该程序运行输出的结果包括出的结果包括各单元的平均各单元的平均数和标准差、数和标准差、各自变量的主各自变量的主效应、自变量效应、自变量的二阶交互作的二阶交互作用、三阶交互用、三阶交互作用作用五、多因素混合实验设计的方差分析（五、多因素混合实验设计的方差分析（GL

24、M）在一项多因素实验研究中，如果有些自变量是组间设计、有些自变在一项多因素实验研究中，如果有些自变量是组间设计、有些自变量是组内设计，这样就构成了典型的混合实验设计（当然，混合实量是组内设计，这样就构成了典型的混合实验设计（当然，混合实验设计的类型还很多，这里不都作介绍）。这时在方差分析的程序验设计的类型还很多，这里不都作介绍）。这时在方差分析的程序上，也是调用上，也是调用GLM中的中的 “Repeated measures”分析模块分析模块 ，关，关键是要正确地区分重复测量的自变量和组间变量，并对这两种变量键是要正确地区分重复测量的自变量和组间变量，并对这两种变量作不同的设置。作不同的设置。

25、例例9 9 一研究者在研究汉语阅读影响因素的实验中，考察了四个自变一研究者在研究汉语阅读影响因素的实验中，考察了四个自变量：生字密度（量：生字密度（A A）、文章体裁（）、文章体裁（B B）、主题熟悉度）、主题熟悉度 （C C）和句子长）和句子长短。把短。把A A、B B作为重复测量的自变量；作为重复测量的自变量；C C、D D作为独立测量的变量，这作为独立测量的变量，这就构成了一个就构成了一个2 22 22 22 2的混合实验设计。实验数据如下表所示。的混合实验设计。实验数据如下表所示。四因素混合实验设计的方差分析程序为：四因素混合实验设计的方差分析程序为：DATA LIST Fixed/C

26、 1 D 2 A1B1 3 A1B2 4 A2B1 5 A2B2 6-7.BEGIN DATA.1136571158891266781247682149812217871422376112258410END DATA.MANOVA A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 BY C(1,2) D(1,2) /WSFACTORS=A(2)B(2) /PRINT=CELLINFO(MEANS) /DESIGN.混合实验设计方差分析的主要结果混合实验设计方差分析的主要结果 通过对话框定义被试内变量、被试间变量，然后通过对话框定义被试内变量、被试间变量，然后点击点击“options”打开对话框，选择描述

27、性统计命令、打开对话框，选择描述性统计命令、方差齐性检验命令和多重比较命令。方差齐性检验命令和多重比较命令。 选用的结果主要包括选用的结果主要包括：(1)被试内变量的方差分析被试内变量的方差分析表，给出所有含被试内变量的主效应和交互效应，该表，给出所有含被试内变量的主效应和交互效应，该表有四种不同检验法得到的结果表有四种不同检验法得到的结果 ，无所谓哪个更好，无所谓哪个更好 ；(2)被试间变量的方差分析表，只包括被试间变量主效被试间变量的方差分析表，只包括被试间变量主效应和交互效应应和交互效应 ;（3）描述性统计结果、方差齐性检验）描述性统计结果、方差齐性检验结果、多重比较结果。结果、多重比较

28、结果。六、含协变量的实验设计与协方差分析六、含协变量的实验设计与协方差分析 协变量方差分析是一种特殊的方差分析，它是将某些难以控协变量方差分析是一种特殊的方差分析，它是将某些难以控制但可测量的随机变量作为协变量，然后在方差分析过程中将其制但可测量的随机变量作为协变量，然后在方差分析过程中将其对观测变量产生的影响从残差项中分离出来，以便能更有效地突对观测变量产生的影响从残差项中分离出来，以便能更有效地突出自变量的作用。协变量多半是属于机体变量，而且是连续数值出自变量的作用。协变量多半是属于机体变量，而且是连续数值型变量，比如知识水平、智力商数、身体条件等等。协方差分析型变量，比如知识水平、智力商

29、数、身体条件等等。协方差分析在功能上是对被试内变异进行分解，以减小残差项。在功能上是对被试内变异进行分解，以减小残差项。协方差分析还有一个假设前提，就是协变量与控制变量协方差分析还有一个假设前提，就是协变量与控制变量没有交互作用，所以数据变异线性分解为：自变量引起没有交互作用，所以数据变异线性分解为：自变量引起的变异、协变量引起的变异、随机变量引起的变异。的变异、协变量引起的变异、随机变量引起的变异。提请注意：协变提请注意：协变量必须是连续的量必须是连续的数字型变量！数字型变量！MANOVA a1b1c1 a1b1c2 a1b2c1 a1b2c2 a2b1c1 a2b1c2 a2b2c1 MA

30、NOVA a1b1c1 a1b1c2 a1b2c1 a1b2c2 a2b1c1 a2b1c2 a2b2c1 a2b2c2 BY subsex(1,2)a2b2c2 BY subsex(1,2) /wsfactors=a(2)b(2)c(2) /wsfactors=a(2)b(2)c(2) /PRINT=CELLINFO(MEANS) /PRINT=CELLINFO(MEANS) /ERROR=WITHINCELL /ERROR=WITHINCELL /WSDESIGN /WSDESIGN /DESIGN /DESIGN /WSDESIGN=a /WSDESIGN=a /DESIGN=MWITH

31、IN subsex(1) MWITHIN subsex(2). /DESIGN=MWITHIN subsex(1) MWITHIN subsex(2). 第一行：第一行：MANOVAMANOVA主命令句。主命令句。 第二行：指明被试内因素的因素名和水平数。第二行：指明被试内因素的因素名和水平数。 第三行：要求输出单元细格平均数。第三行：要求输出单元细格平均数。 第四行和第五行：执行方差分析（全模型分析）。第四行和第五行：执行方差分析（全模型分析）。 第七行和第八行：执行因素第七行和第八行：执行因素a a（被试内因素）在因素（被试内因素）在因素subsexsubsex（被（被试间因素）的不同水平

32、上的简单效应检验。试间因素）的不同水平上的简单效应检验。复习练习题复习练习题1. 为研究三种教材的教学效果，随机抽取为研究三种教材的教学效果，随机抽取15名学生，随机地分为三名学生，随机地分为三组，每组接受一种教材进行实验，经一段试验后进行统一测试，结组，每组接受一种教材进行实验，经一段试验后进行统一测试，结果如下表。请完成数据的分析。果如下表。请完成数据的分析。 教材教材样本样本ABC168756827278703707564476667057074652. 为研究不同记忆条件下的记忆效果，取为研究不同记忆条件下的记忆效果，取 4 名被试，每个被试均名被试，每个被试均分别接受四种不同条件下的记忆实验，实验顺序随机决定。所得分别接受四种不同条件下的记忆实验，实验顺序随机决定。所得结果如下表所示，请对实验结果进行分析。结果如下表所示，请对实验结果进行分析。 处理处理被试被试ABCD1141928192352430283313540364272224273. 3. 为研究四种不同教学方案在不同辅导时间下的效果，取三种为研究四种不同教学方案在不同辅导时间下的效果，取三种不同的辅导时间分别进行四种教学方案的实验，从而得到不同的辅导时间分别进行四种教学方案的实验，从而得到1