数字图像处理4前课件

1、数数字字图图像像处处理理谢谢 建建 宏宏南昌大学南昌大学第四章第四章 图像增强图像增强 图像增强概述图像增强概述 空间域单点增强空间域单点增强3. 平滑平滑4. 锐化锐化教学目的教学目的1.了解图像增强的基本概念；2.掌握图像增强的基本原理与方法。教学内容教学内容4.1 4.1 图像增强概述图像增强概述 4.1.1 4.1.1 图像增强的定义图像增强的定义n图像增强图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度等进行强调或锐化，以便于显示、观察或进一步分析与处理。n图像增强的目的：图像增强的目的：l（1）采用一系列技术改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；l（2）将图像转化成一种更适合于人

2、或机器进行分析处理的形式。n首要目标首要目标: :l处理图像，使其比原始图像更适合于特定应用。例如采用一系列技术有选择地突出某些感兴趣的信息，同时抑制一些不需要的信息，提高图像的使用价值。n增强的结果增强的结果l只是靠人的主观感觉加以评价。n增强的方法增强的方法l图像增强方法从增强的作用域出发，可分为空间域增强和频率域增强两种。空间域增强是直接对图像各像素进行处理；频率域增强是对图像经傅立叶变换后的频谱成分进行处理，然后逆傅立叶变换获得所需的图像。l因应用不同而不同的；图像增强方法只能有选择地使用。4.1.2 4.1.2 图像增强研究的内容图像增强研究的内容 图像增强图像增强空间域空间域点运算

3、区域运算灰度变换直方图修正法彩色变换增强伪彩色增强假彩色增强同态滤波增强低通滤波高通滤波频率域频率域彩色增强彩色增强代数运算代数运算平滑锐化图4.1 图像增强的内容 4.2 空间域单点增强n点运算点运算l像素值通过运算改变之后，可以改善图像的显示效果。l是一种像素的逐点运算。l点运算与相邻的像素之间无运算关系，是旧图像与新图像之间的映射关系。l对于一幅输入图像，经过点运算将产生一幅输出图像。输出图像上每个像素的灰度值仅由相应输入像素的灰度值决定，而与像素点所在的位置无关。l典型的点运算：对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。n在成像过程中，如光照的强弱、感光部件的灵敏度、光学系统的不均匀性、元器件

4、特性的不稳定等均可引起图像亮度分布的不均匀。n灰度级校正l在图像采集系统中对图像像素进行逐点修正，使得整幅图像能够均匀成像。 4.2.1 灰度级校正灰度级校正l 设理想真实的图像为 ，实际获得的含噪声的图像为 ，则有 （4.1） 是使理想图像发生畸变的比例因子。 知道了 ，就可以求出不失真图像。l 标定系统失真系数的方法采用一幅灰度级为常数C的图像成像，若经成像系统的实际输出为 ，则有（4.2） ),(),(),(jifjiejig),(jif),(jig),(jie),(jie),(jigcCjiejigc),(),(可得比例因子： l可得实际图像g(i,j)经校正后所恢复的原始图像 l乘了

5、一个系数C/ gc(i,j) ，校正后可能出现“溢出”现象灰度级值可能超过某些记录器件或显示设备输入信号的动态范围需再作适当的灰度变换，最后对变换后的图像进行量化。 1,ce i jgi j C（4.3）,cgijfijCgij（4.4）n灰度变换的目的l可使图像动态范围增大，图像对比度扩展；l使图像变得清晰以及图像上的特征变得明显。4.2.2 灰度变换灰度变换黑白f(i,j)g(i,j)a bba图4.2 线性变换 令原图像f (i, j)的灰度范围为a，b，线性变换后图像g(i, j)的灰度范围为a, b。 g(i, j)与f(i, j)之间的关系为：线性变换线性变换,bagijafija

6、ba（4.5） 在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。 下图是对曝光不足的图像采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸。可有效地改善图像视觉效果。abfcdggMabfM图4.3 三段线性变换突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间。常用的是三段线性变换。 分段线性变换分段线性变换对灰度区间a,b进行了线性拉伸，而灰度区间0,a和b,Mf则被压缩。仔细调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可以对图像的任一灰度区间进行拉伸或压缩 。 /,/,/,gfcafijgijdcbafijacMd

7、Mbfijbd 0,ffi jaafi jbbfi jM（4.6） 【例例4.1 】在MATLAB环境中，采用图像线性变换进行图像增强。应用MATLAB的函数imadjust将图像0.32550.7255灰度之间的值通过线性变换映射到0255之间。 解：分别取：a0.3255，b0.7255， a=0，b=255。nA=imread(pout.tif); %读入图像nimshow(A); %显示图像nfigure,imhist(A); %显示图像的直方图nJ1=imadjust(A,0.3 0.7,); n %函数将图像在0.3*2550.7*255灰度之间的值通过线性变换映射到0255之间n

8、figure,imshow(J1); %输出图像效果图nfigure,imhist(J1) %输出图像的直方图 实现的程序：实现的程序：非线性灰度变换非线性灰度变换l当用某些非线性函数如对数、指数函数等作为映射函数时，可实现灰度的非线性变换。l对数变换的一般表达式为：),(1log(),(jifcjig（4.7） l对数变换可以增强低灰度级的像素，压制高灰度级的像素,使灰度分布与视觉特性相匹配。 灰度直方图：l灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级像素与其出现频率间的关系,它能描述该图像的概貌。通过修改直方图的方法来增强图像是一种实用而有效的处理技术。灰度级 相对频率4.2.3 灰度直方图变换灰

9、度直方图变换图4.5 直方图 l灰度直方图描述了图像的概貌。l直方图变换后可使图像的灰度间距拉开或使灰度分布均匀，从而增大对比度，使图像细节清晰，达到增强的目的。l直方图变换有:直方图均衡化及直方图规定化两类。直方图均衡化直方图均衡化l通过对原图像进行某种变换，使得图像的直方图变为均匀分布的直方图。l对于灰度级连续的灰度图像：当变换函数是原变换函数是原图像直方图累积分布函数图像直方图累积分布函数时，能达到直方图均衡化的目的。l对于离散的图像，用频率来代替概率 。直方图均衡化 下面先讨论连续变化图像的均衡化问题，然后推广到离散的数字图像上。 设r和s分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图修正后的

10、图像灰度。即 （4.8） 在0,1区间内的任一个r值，都可产生一个s值，且 (4.9)1,0sr)(rTs T(r)作为变换函数，满足下列条件： 在0r1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变； 在0r1内，有0T(r)1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。反变换关系为 （4.10） T-1(s)对s同样满足上述两个条件。 由概率论理论可知，如果已知随机变量r的概率密度为pr(r),而随机变量s是r的函数，则s的概率密度ps(s)可以由pr(r)求出。 假定随机变量s的分布函数用Fs(s)表示，根据分布函数定义 )(1sTrrrssSdrrpdsspsF)121 . 4()()()(

11、（4.11） 利用密度函数是分布函数的导数的关系，等式两边对s求导，有： （4.12） 可见，输出图像的概率密度函数可以通过变换函数T(r)控制原图像灰度级的概率密度函数得到,因而改善原图像的灰度层次,这就是直方图修正技术的基础。 从人眼视觉特性来考虑，一幅图像的直方图如果是均匀分布的，即Ps(s)=k(归一化时k=1)时，该图像色调给人的感觉比较协调。因此将原图像直方图通过T(r)调整为均匀分布的直方图，这样修正后的图像能满足人眼视觉要求。 因为归一化假定 由（4.12）则有 drrpdsr)()()()(1sTdsdpdsdrpdrrpdsdsPrrrrs1 .13)4(1)(sPs两边积

12、分得 上式表明，当变换函数为变换函数为r的累积直方图函数的累积直方图函数时，能达到直方图均衡化的目的。 对于离散的数字图像，用频率来代替概率,则变换函数T(rk)的离散形式可表示为: 上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原图像的直方图算出。)151 . 4()()(0rrdrrprTskjjkjjrkknnrprTs00)()(（4.14） 一幅图像的sk与rk之间的关系称为该图像的累积灰度直方图。rkPr(rk)rkS(rk)1.01.01.0下面举例说明直方图均衡过程。【例例4.2】假定有一幅总像素为n6464的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表4.1中。试对其进行直方图均衡化。

13、 表4.1 一幅图像的灰度级分布 ksksksksn 解解：（1）求变换函数 类似地计算出 ks000019. 0)()(jjrrprTs101144. 025. 019. 0)()(jjrrprTs1,98. 0,95. 0,89. 0,81. 0,65. 0765432ssssss（2）计算）计算l输出图像灰度是等间隔的，且与原图像灰度范围一样取8个等级，即要求最终的值sk=k/7, k=0,1,2,7。l需要对 进行重新量化后加以修正： ksks1, 1, 1, 7/6,76,75,73, 7176543210ssssssss（3） 的确定的确定l 由 可知，输出灰度级仅为5个级别：（4

14、）计算对应每个）计算对应每个 的的 l 因为 映射到 ，所以有790个像素在输出图像上变成ksks1, 7/6, 7/5, 7/3, 7/174210sssssksksn00r 7/10s7/10sl 映射到 ，所以有1023个像素取值 。l 映射到 ，因此有850个像素取值 。l因为 和 都映射到 ，因此有656+329985个像素取值 。同理有245+122+81488个像素变换 。 （5）计算）计算 11/7r7/31s7/31s22/7r7/52s7/52s3r4r7/64s7/64s17s/kskspsnn原图像的直方图均衡后图像的直方图【例例4.3】在MATLAB环境中，采用直方图均