第二章第六课时匀变速直线运动的规律及应用

1、第二章第六课时：匀变速直线运动的规律及应用福州格致中学颜有虹教学目标： 一、知识目标 1、掌握匀变速直线运动的速度公式，知道它是任何推导出的，知道它的图像的物理意义，会应用这一公式分析和计算。 2、掌握匀变速直线运动的位移公式，会应用这一公式分析和计算。 二、能力目标：培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图像及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。培养学生分析数据，从数据中找寻规律的能力。 三、德育目标：要用辨证的眼光看问题，理论要联系实际，具体问题要具体分析。 教学重点： 1、速度公式、位移公式的推导 2、会运用公式分析、计算教学难点：具体到实际问题

2、当中对物理意义、情景的分析；运用无限微分思想推导位移公式。教学方法：合作探究法、讨论法教学用具：POWPOINT幻灯片，FLASH小动画教学步骤：一、 建立情境，导入新课（flash小动画）半期考前我们学习了匀速直线运动和匀变速直线运动这两种运动模型。今天我们通过实例来一起探索匀变速直线运动的规律。这是一辆运动中的汽车，我们很容易通过速度计读出它在每一时刻的速度值，还可以记录下它在每一段时间内的位移。我们采用闪光照片的方法，在同一底片上每隔1.0s拍摄一次，准确记录下汽车在此中的位移，并记录下汽车在闪光同时刻的速度，标记如下。0381524 s/ m 2m/s 4m/s 6m/s 8m/s 1

3、0m/s教师：大家能从图中的数据里了解到该车的运动有哪些规律吗？学生：汽车的速度随时间均匀变化，相同的时间段内速度变化都相等，所以车做初速度为的匀加速直线运动。教师：非常好，那么我们能利用这些数据计算出表示车运动规律的哪些物理量呢？学生：能算出加速度，。教师：很好，大家的基础知识掌握的很牢靠。面对这些数据，我们还能做些什么，了解些什么呢？大家可以讨论一下。 学生：可以做出速度时间图像。从图像中可以读出任意时刻的速度值。教师：太棒了，大家动手在发下去的纸上画出车的速度时间图像，并求解一下0.5s、0.15s的速度值。学生绘图，教师巡视。采用某一同学的绘图做实物投影。教师：看来大家得到的图像基本都

4、一样，那么0.5s的速度值？（群答）3m/s、0.15s的速度值？（群答）2.3m/s（声音不那么齐），为什么？作图求解虽然很直观，但多少会有误差。有没有别的方法可以更准确的求解出速度值呢？ 二、新课教学1. 匀变速直线运动的速度公式：可以考虑用公式表示其规律，这样可以求出任何时刻的瞬时速度。学生讨论后回答：学生甲：因为匀变速直线运动的速度是均匀改变的，可找到它的数学表达式：设1.5s的速度为v1.5, 1.05s末的为v1.05, 由此，可知，若设任意时刻t的速度为vt，则学生乙：根据得到 直接带进数据即可求出。学生丙：由图像可知，其中y 即，x即t，斜率k即a，b即。教师总结：殊途同归，都

5、得到匀变速直线运动的速度公式。有了这个公式，无论t取得多么小，我们总能不费劲的计算出速度值，不必担心在图中画垂线带来的误差了。板书（1）匀变速直线运动的速度公式。（2）公式的运用： 让学生讨论公式中各个量的意义。（要求学生能够领会at即为速度的变化量。） 2、位移和时间的关系（位移公式）教师：大家已经很成功地从数据中得出了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律。那么，在汽车的运动数据中，我们还能有什么收获呢？ 学生：位移不是均匀变化的，而是越变越快教师：那么我们能否探索一下位移与时间和速度之间是什么关系呢？大家可以利用该车的数据就这一问题分组进行讨论。1、3、5排同学向后与2、4、6排同学每前后

6、两桌4人一组。第7排两桌同学4人一组。我们看哪个组同学先得出规律。学生分组讨论，教师巡视，并给出一定的提示，（如：我们可以考虑一下计算出每个时间段内的平均速度，再和初速、末速做比较）学生讨论后提出：，或者，由此推出。教师：这些规律是不是我们碰到的呢？大家可以改变时间段，取2 s、3s计算看看是否还符合这一规律？学生：还符合。教师：那么这一结论究竟揭示了什么内涵？为什么匀变速直线运动有这样的规律？大家可以借助图像进行思考。学生分组讨论中，教师巡视，对各小组启发思考。一段时间后，请同学发表意见。学生甲：由于速度是均匀改变的，所以，可。学生乙：匀变速直线运动的位移也等于v-t图所包围的面积，则由梯形

7、面积公式可以得到。（该面积亦可用割补法计算，结果相同。）教师：非常好，显然，两种结果是一样的。这是我们从该车的运动数据中发现的，但根据推导，可以得出只要是匀变速直线运动，就会有和，并且匀变速直线运动的位移表现为v-t图所包围的面积。为什么匀速和匀变速都能用v-t图所包围的面积表示位移？（可运用无限微分概念将匀变速运动分割成无数段小匀速运动来处理采用flash小动画辅助教学）可见，这种面积表示法是适用于任何直线运动。现在我们来归纳一下我们这节课都得到了哪些重要的结论？学生：匀变速直线运动的速度随时间变化的规律是，平均速度符合，位移随与速度、时间的关系是，位移可表示为v-t图所包围的面积。教师：很

8、好，但要特别注意，前三个公式只适用于匀变速直线运动这一运动模型，而面积这一结果可以推广到任何直线运动。由于在实际问题中，往往已知匀变速运动的初速度、加速度、时间，而末速度未知，所以我们常把位移表示为初速度、加速度、时间的关系。大家推导一下。学生： 这就是匀变速直线运动的位移时间关系，也称为位移公式。（1） 位移公式：板书：位移公式（2） 公式的运用I. 引导学生讨论该公式中各量的含义II. 加速度的正负号问题：例：一辆汽车以20m/s的速度匀速前进，制动后，加速度为2 ，问：制动6s后的位移和速度。学生分析马上根据公式求出： 。教师引导学生在解题中体会到匀变速直线运动的速度公式和位移公式，既适

9、合于匀加速运动，又适合于匀减速运动。以初速度为正，在加速运动中，a与v同向，v均匀增大，a取正值；在减速运动中，a与v反向，v均匀减小，a取负值。III. 刹车问题的陷阱：教师：我们继续计算出车在12s后的位移、20s后的位移，熟悉一下该公式学生：教师：这个答案有疑问吗？学生：通常见到刹车后汽车要沿速度方向滑行一段位移，而s3表明汽车根本就没动，跟12s时比还往后退了，这是怎么回事呢？但公式、答案没错呀，到底是怎么回事？ 教师提示：同学可以计算一下，刹车后停下来vt0，由v010m/s，变为0，用多长时间？学生：原来车10s后即可停下来，而刚才的计算相当于车减速到零后又往回加速了。（FLASH小动画）所以s3根本就无意义，甚至连看似合理的s2也是错的，实际上 。教师：这类问题给我们的启发是：不能盲目地套用公式，要根