单筋矩形截面梁、板斜截面承载力计算案例

1、职业教育水利水电建筑工程专业水工混凝土结构例题（单筋矩形截面梁、板斜截面承载力计算）水工混凝土结构项目组2015年3月单筋矩形截面梁、板斜截面承载力计算例题【案例41】某厂房（2级建筑物）的钢筋混凝土简支梁（图1），两端支承在240mm厚的砖墙上，该梁处于室内正常环境，梁净距ln=3.56m，梁截面尺寸b×h=200mm×500mm，在正常使用期间承受永久荷载标准值gk=20kN/m（包括自重），可变均布荷载标准值qk=38kN/m，采用C25混凝土，箍筋为HPB235级。试配置抗剪箍筋（取as=40mm）。解：查表得：K=1.20，fc=11.9N/mm2，ft=1.27

2、N/mm2，fyv=210N/mm2。（1）计算剪力设计值最危险的截面在支座边缘处，该处的剪力设计值为： V=（1.05gk+1.20qk）ln/2=（1.05×20+1.20×38）×3.56/2=118.55kN （2）截面尺寸验算 h0= has = 50040 = 460mm，hw=h0=460mm，hw/b=460/200=2.34.00.25fcbh0=0.25×11.9×200×460=273.7×103=273.7kNKV = 1.20×118.55=142.26kN0.25 fcbh0=273.7

3、kN故截面尺寸满足抗剪条件。（3）验算是否需按计算配置箍筋Vc= 0.7ftbh0 = 0.7×1.27×200×460=81.79kNKV = 142.26kN需按计算配置箍筋。图1 梁的剪力图及配筋图（4）计算箍筋数量方法一：选用双肢8箍筋，Asv=101mm2，则 s Asv/0.501= 101/0.501=202mmsmax=200mm，取s=200mm，即箍筋采用8200，沿全梁均匀布置。方法二：也可以根据构造规定，选用双肢箍筋8200，验算Vcs是否满足要求。 =142.77kNKV=142.26kN（5）验算最小配箍率在梁的两侧中部设置212的腰筋

4、，并设置8600的连系拉筋。【案例42】 某矩形截面简支梁（图2），处于室内正常环境，水工建筑物级别3级，在正常使用期间承受永久荷载标准值gk=14.5kN/m（包括自重），可变均布荷载标准值qk=20.3kN/m。梁净跨度ln=6000mm，截面尺寸b×h=250mm×500mm。采用C20混凝土，纵向钢筋为HRB335级，箍筋为HPB235级。梁正截面中已配有受拉钢筋220222（As=1388mm2），一排布置，as=45mm。试配置抗剪腹筋。图2 梁的剪力图及配筋图解：查表得：K=1.20，fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2，fyv=210N/mm2。（

5、1）支座边缘的剪力设计值V=（1.05gk+1.2qk）ln/2=（1.05×14.5+1.20×20.3）×6/2=118.76kN 剪力图如图2-32所示。（2）截面尺寸复核hw=h0=has=50045=455 mmhw/b=455/250=1.824.00.25fcbh0=0.25×9.6×250×455=2.73×105 N=273 kNKV=1.20×118.76=142.51 kN0.25fcbh0=273 kN故截面尺寸满足抗剪要求。（3）验算是否需要按计算配置腹筋Vc=0.7ftbh0=0.7&#

6、215;1.1×250×455=87.6×103 N =87.6 kNKV=142.51 kN应按计算配置箍筋。（4）腹筋的计算初选双肢箍筋6150，Asv=57mm2，s=150mmsmax=200mm。=0.15%= svmin=0.15%，满足要求。=132.97×103N=132.97kNKV=142.51 kN应配置弯起钢筋。=45mm2由纵筋弯起2 20（Asb=628mm2），满足计算要求。第一排弯起钢筋的起弯点离支座边缘的距离为s1（h2c），其中s1=50mmsmax=200mm，则s1（h2c）=50+（5002×30）=4

7、90mm，该截面上剪力设计值为V=118.760.49×（1.05×14.5+1.20×20.3）=99.36kNVcs/K=132.97/1.20=110.81kN，不必再弯起第二排弯起钢筋。在梁的两侧应沿高度设置2 12的腰筋，并设置6600的连系拉筋。梁的配筋图如图2所示。【案例43】某矩形截面外伸梁（图3），截面b×h = 250mm×600mm，采用C25混凝土，HRB335级钢筋，支座最大负弯矩设计值Mmax=190kN·m，经正截面承载力计算，该支座截面需要钢筋面积As=1602mm2，现配置225+220(As实=16

8、10mm2）纵筋，布置如图所示。因抗剪要求，其中125需弯下作为弯起钢筋，试确定该截面各纵筋的实际抵抗弯矩及在MR图上布置纵筋。图3 抵抗弯矩图的绘制解：（1）绘制M图。按比例绘出该梁在荷载作用下的弯矩图（本案例仅绘制该支座负弯矩区段）。（2）确定纵筋在MR图上的排列顺序。位于两个角部的2 20因兼作架立筋，不能截断与弯起，因而布置在MR图上支座截面的内侧；而125因抗剪要求需先弯下作为弯起钢筋，因而布置在MR图上该截面的最外侧；为了节省钢筋，125可在适当的位置截断，因而布置在MR图上该截面的中间侧。（3）确定纵筋在MR图上的具体位置。若正截面承载力计算所需的钢筋面积与该截面实配的钢筋面积接近时，可近似地认为该截面的抵抗弯矩与该截面的设计弯矩相等。若实配的钢筋面积与计算所需的钢筋面积相差较大时，可根据实配的钢筋面积计算该截面的抵抗弯矩（、）。在本例中，因为支座截面的计算钢筋面积和实配钢筋面积相近，因此可认