八年级数学期中复习勾股定理

1、数学期中复习：勾股定理 数学培优网 编写2、在等腰RtABC中。AC=BC，以斜边AB为一边作等边ABD使点C、D在AB的同侧，再以CD为一边作等边CDE，使得C、E在AD 的异侧，若AE=1，则CD的长为 。 3、如图所示，一个圆柱体高20cm，底面半径为5cm，在圆柱体下底面的A点处有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B处的一只已被粘住的苍蝇，这只蚂蚁从A点出发沿着圆柱形的侧面爬到B点，则最短路程是 。(结果保留整数)4、如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA6，PB8，PC10若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB ，则点P与点P 之间的距离为_，APB_5、如图所示，AB=BC

2、=CD=DE=1，ABBC、ACCD，ADDE，则AE等于（ ）A1 B C D26、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a3b4的值为（）A35 B43 C89 D977、以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中OAB与OHJ的面积比值是 （）A32 B64 C128 D2568、在平面直角坐标系中，设点P到原点的距离为m，OP与轴

3、的正方向的夹角为，则用表示点P的极坐标，显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应的关系，例如点P的坐标（1，1）的极坐标为P ，则极坐标Q的坐标为（ ）A B C D9、如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；（1）求证：；（2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明10、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点称为格点，请以图中的格点为顶点画一个边长为3、的三角形所画的三角形是直角三角形吗?说明理由11、阅读下面材料，并解决问题：(1)如图(10)，等边ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则APB=_。分析：由于PA，PB不在一个三角

4、形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACP_这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数 (2)请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图(11)，ABC中，CAB=90，AB=AC，E、F为BC上的点且EAF=45，求证：EF2=BE2+FC2 12、如图，把一副三角板如图（1）放置，其中，斜边把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到如图（2）， 这时AB与相交于点，与AB相交于点F。（1）求的度数；（2）求线段的长；（3）若把三角形绕着点C顺时针再旋转30得到，这时点B在的内部，外部，还是边上？证明你的判断。

5、（1） （2）13、如图，将一根长24的筷子，置于底面直径为5，高为12的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（ ）A12h19 B12h13 C 11h12 D5h1214、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？15、印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风

6、吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.16、高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病。（1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，请问：到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病?到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染?（2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀； 离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫：同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条

7、笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米?17、如图，四边形ABCD是矩形纸片，翻折B、D使BC、DA恰好落在AC上，设F、H分别是B、D落在AC上的两点，AG、CE为折痕。（1）试判断四边形AECG的形状，并说明理由；（2）若AB=4cm，BC=3cm，求线段EF的长。18、小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图（1）它的横截面为如图（2）所示的四边形ABCD，已知AB=3米，BC=6米，BCD=450，ABBC，D到BC的距离DE为1米矩形棚顶ADDA及矩形DCCD由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其

8、它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）（下列数据可供参考）19、宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤（如图所示）：第一步：作一个任意正方形；第二步：分别取的中点，连接；第三步：以为圆心，长为半径画弧，交的延长线于；第四步：过作交的延长线于，请你根据以上作法，证明矩形为黄金矩形，（可取）。参考答案2、3、254、6；1505、D6、B7、C 8、A9、证：（1）由题意得，在矩形中， （2）三者关系不唯一，有两种可能情况：（）三者存在的关

9、系是证：连结，则由（1）知，在中，（）三者存在的关系是 证：连结，则由（1）知， 在中，10、，因为，所以所画三角形不是直角三角形11、(1)150ABP（2）证明：将ABE绕A点旋转到AC处，此时ABEAC，BEC，AEACA，连结，在中，又，12、（1），如图（2），设CB与相交于点G，则可通过与内角的关系，求得的值；对于（2），可先推出，并导出的长；对于（3），设直线CB交于，应在中计算出的长，为此为基础进行判断。解：（1）设CB与相交于点G，如图（2），则： （2） 。（2）连结， 又。在。（3）点B在内部，理由如下：设BC（或延长线）交于点，在，又，即点B在内部。13、C14、（1）

10、作APBD，求出AP160200，会受影响。（2）以A为圆心，以200为半径画弧交BF于C、D，连结AC，可求出CD240千米，受影响时间为6小时。15、；16、解：（1）由题意可知，到第4天得禽流感病鸡数为1+10+100+1000=1111，到第5天得禽流感病鸡数为l0000+1111=11111，到第6天得禽流感病鸡数为100000+1111180000。所以到第6天所有的鸡都会被感染。（2）过点O作OECD交CD于点E，连接OC、OA，OA=5，OC=3，CD=4，CE=2。在RtOCE中，AC=AECE=，AC=BD，AC+BD=。答：这条公路在该免疫区内有千米。17、解：（1）四边形AGCE为平行四边形。理由如下：由题意可知：RtADGRtAHG，RtCBERtCFE，1=2=DAC，3=4=BCA又四边形ABCD为矩形ADBCDAC=BCA2=3AGCE又CGAE四边形AGEC为平行四边形 （2）在RtABC中，又RtCBERtCFECB=CF=3 BE=FE设EF=，则AE，AF=2在RtAFE中，EF2+AF2=AE2即，即 18、解：过D作DFAB于F，ABBC DF