第10套凉山州2014年中考数学试卷

1、第10套：四川省凉山州2014年中考数学试卷姓名：_： 得分：_一、选择题（共12小题，满分48分）1在实数中，有理数有（ ）A1个B2个C3个D4个2下列图形中，1与2是对顶角的是（ ）A BC D 3下列计算正确的是（ ）Aaa=a2 B（a）3=a3C（a2）3=a5Da0=1 4某小组某次测验成绩分别是63，72，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（ ）A47B43C34 D29 5如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（ ） A15mB20mC20mD10m 6凉山州的人口约有473万人，将473万人用科学记数法表示应为（ ）

2、A473104人B4.73106人C4.7106人D47.3105人 7如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ）A1：25B1：5C1：2.5D1： 8分式的值为零，则x的值为（ ）A3B3C3D任意实数 9在ABC中，若，则C的度数是（ ）A45B60C75D10510下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ） ABCD11函数，其中m0，n0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD12已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ ）AcmBcmCcm或cm Dcm或cm二、填空题（共5小题，满分20分）13函数中，自变

3、量x的取值范围是 14顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m，则这个花园的面积为 15已知x1=+，x2=，则x12+x22= 16已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为 17“服务社会，提升自我”某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是 三、解答题（共12分）18、计算：19、先化简，再求值： 四、解答题20（8分）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的

4、天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图。（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？ 21（8分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF。（1）求证：试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形 22（8分）实验与探究：三角点阵前n行的点数计算如图是一个三角点阵，从上向下数

5、有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点第n行有n个点容易发现，10是三角点阵中前4行的点数约和，你能发现300是前多少行的点数的和吗？如果要用试验的方法，由上而下地逐行的相加其点数，虽然你能发现1+2+3+4+23+24=300得知300是前24行的点数的和，但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和与n的数量关系前n行的点数的和是1+2+3+（n2）+（n1）+n，可以发现21+2+3+（n2）+（n1）+n=1+2+3+（n2）+（n1）+n+n+（n1）+（n2）+3+2+1把两个中括号中的第一项相加，第二项相加第n项相加，上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1

6、，整个式子等于n（n+1），于是得到1+2+3+（n2）+（n1）+n=n（n+1）这就是说，三角点阵中前n项的点数的和是n（n+1）下列用一元二次方程解决上述问题设三角点阵中前n行的点数的和为300，则有n（n+1）整理这个方程，得：n2+n600=0解方程得：n1=24，n2=25根据问题中未知数的意义确定n=24，即三角点阵中前24行的点数的和是300请你根据上述材料回答下列问题：（1）三角点阵中前n行的点数的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理（2）如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换成2、4、6、2n、，你能探究处前n行的点数的和满足什么规律吗？这个三

7、角点阵中前n行的点数的和能使600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理 五、解答题23（8分）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长 24（8分）我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%（1）若购

8、买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用 六、填空题25（5分）关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是 26（5分）如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为 20 cm 七、解答题27（8分）已知：如图，P是O外一点，过点P引圆的切线PC（C为切点）和割线PAB，分别交O于A、B，连接AC，BC（1）求证：PCA=PBC；（2）利用（1）的结论，已知PA=3，PB=5，求PC的长 28（12分）如图，在平面直角坐标中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），二次函数y=x2的图象为l1（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过点A，但不过点B满足此条件的函数解析式有 无数 个写