四边形(平行四边形、菱形、矩形、正方形)

1、ISH5?2 肓教学目标海豚教育个性化简案学生姓名：年级：科目授课日期：月日上课时间：时分-时分合计：小时1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念和性质，了解它们之间的关系2. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判别定理1.平行四边形、矩形、菱形、正方形的判别重难点导航2.各种四边形的性质定理的综合应用教学简案:四边形复习四、知识要点真题演练回顾与总结个性化作业授课教师评价：（今日学生课堂表现符合共_项）（大写）准时上课：无迟到和早退现象审核人签字:今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况学生签字:海豚作业完成达

2、标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象教师签字:备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆 签章:海豚教育个性化教案（真题演练）真题演练：、选择题1. （2012江苏泰州3分）下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对 角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有【C. 3个2. （2012江苏无锡3分）如图，梯形 ABCD中，AD/BC, AD=3 , AB=5 , BC=9 , CD的垂直平分线交 BC于E,连接DE,则四边形ABED的周长

3、等于【A.17】4.（2012江苏徐州3分）D . 20F在BC上，且FC=- BC。图中相4似三角形共有【C. 3对D. 4对I）二、填空题1.（2012江苏南京2分）如图，在平行四边形 ABCD中，AD=10cm , CD=5cm , E 为 AD 上一点，且 BE=BC ,CE=CD，贝U DE= 一cm2. （2012江苏宿迁3分）已知点E, F, G, H分别是四边形 ABCD的边AB , BC , CD , DA的中点，若AC丄BD ,且AO BD，则四边形EFGH的形状是（填梯形”矩形”菱形”）b ISH552 肓3. （2012江苏宿迁3分）如图，已知P是线段AB的黄金分割点，

4、且 PA > PB若Si表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则 S1S2.（填 > ”"=” ”）（第4题）4. （2012江苏盐城3分）如图，在四边形ABCD中，已知AB /提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 DC , AB = DC 在不添加任何辅助线的前 （填上你认为正确的一个答案即可 ）三、解答题1. （ 2012江苏南京8分）如图，梯形 ABCD中，AD/BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点0, AC丄BD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点（1）求证：四边形 EFGH为正方形;（2）若AD=

5、2，BC=4，求四边形 EFGH的面积。PB5ISH5S 肓海豚教育个性化教案(内页)1、知识框图边2、四边形知识点间的联系四边形W7壇盘亠矩形等 梯形2正方形3、知识点知识点一、多边形的有关概念和性质1. 多边形的定义：在平面内，由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多 边形.n边形的内角和等于(n-2) 180°2. 多边形的性质：(1)多边形的内角和定理:(2) 推论：多边形的外角和是360°2 条;(3) 对角线条数公式：n边形的对角线有(4) 正多边形定义：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.例、若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个

6、多边形的边数是 .知识点二、四边形的有关概念和性质1. 四边形的定义：同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四 边形.2. 四边形的性质：(1)定理：四边形的内角和是360° (2)推论：四边形的外角和是360° .b ISH5¥2 肓知识点三、平行四边形1. 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2. 平行四边形的性质:(1)平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;(3)平行四边形的对角线互相平分;3. 平行四边形的判定方法:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义);(2)两组对边分别相等的四边

7、形是平行四边形;(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(4) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(5) 对角线互相平分的四边形是平行四边形4. 面积公式：S=ah(a是平行四边形的一条边长，h是这条边上的高).知识点四、矩形1.矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2.矩形的性质：矩形具有平行四边形的所有性质;(1)矩形的对边平行且相等;(2)矩形的四个角都相等，且都是直角;(3)矩形的对角线互相平分且相等3. 矩形的判定方法:(1) 有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)；(2) 有三个角是直角的四边形是矩形；4.面积公式：S=ab(a、b是矩形的边长).(3) 对角

8、线相等的平行四边形是矩形.知识点五、菱形1. 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2. 菱形的性质：菱形具有平行四边形的所有性质；(1) 菱形的对边平行，四条边都相等；菱形的对角相等；(3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角3. 菱形的判定方法：(1) 有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义);四条边都相等的四边形是菱形；7颐朿?2臺©)对角'线互相垂直的平行四边形是菱形4.面积公式：S=ah(a是平行四边形的边长，h是这条边上的高)或s=2 mn(m、n是菱形的两条对角线长).知识点六、正方形1. 正方形的定义：有一组邻边相等的矩形叫做正方形

9、；或有一个角是直角的菱形叫做正方形2. 正方形的性质：正方形具有平等四边形、矩形、菱形的所有性质；(1) 正方形的对边平行，四条边都相等；(2) 正方形的四个角都是直角；(3) 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分；每条对角线平分一组对角；3. 正方形的判定方法：(1) 有一组邻边相等的矩形是正方形；(2) 有一个角是直角的菱形是正方形；(3) 对角线相等的菱形是正方形；(4) 对角线互相垂直的矩形是正方形.4. 面积公式：丄S=a2(a是边长)或s= 2 b2(b正方形的对角线长).平行四边形和特殊的平行四边形之间的联系：矩形凹W性竺豐也正方形菱形闵EH監对边相尊IT3 对角相镖1TN对

10、角线空相甲芬1厂5.对ft线柑割 一&四个内甬嘉r I一|7 四条边相粥|g.对角线互相義賈1海豚教育错题汇编、选择题'面fffifS肓XJCW >1 >_5 1海豚教育个性化作业1.（无锡3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是A .对角线互相垂直 B .对角线相等C .对角线互相平分D .对角互补2.（泰州3分）四边形ABCD中,对角线AC BD相交于点O,给出下列四组条件： AB/ CD AD/ BC AB=CDAD=BCAO=CO BO=DOAB/ CD AD=BC其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有A. 1组3.（扬州3分）已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等.其中假命题有D. 4个二、填空题1.（南京2分）等腰梯形的腰长为 5 cm,它的周长是22 cm,则它的中位