平面直角坐标系重难点

1、学习必备欢迎下载平面直角坐标系基础知识及重难点归纳、本章的主要知识点（一） 有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。1 、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家 笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;过点作x轴的线，垂足所代表2、坐标的定义；的 _是这点的横坐标；过点作 y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的。点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第个位置，中间用隔开。如图点P的坐标可表示YP (a,b)X为:-3-2-10-2-3（三）坐标方法

2、的简单应用1 、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示移。、平面坐标系内特殊位置点的特殊坐标:坐标轴上 点 P （X，y）点P（ x，y）在各象限 的坐标特点象限角平分线上 的点X轴Y轴原点第一象限第二象限第三 象限第四 象限第一、三象限第-二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)x > 0y > 0x < 0y > 0x< 0y< 0x> 0y< 0(m,m)(m,-m)三、平行直线上的点的坐标特征:所有点的纵坐标相等;AB9VmJ1>X在与x轴平行的直线上,* Y点A B的纵坐标都等于m；在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;C 1nj

3、*h YD i*点C D的横坐标都等于 n；学习必备欢迎下载四、对称点的坐标特征:a)点P(m, n)关于x轴的对称点为RCm,-n)，即横坐标不变，纵坐标互为相反数;b)点P(m, n)关于y轴的对称点为P2( -m, n)，即纵坐标不变，横坐标互为相反数;点P(m, n)关于原点的对称点为nyP1m；亠0! h-nh厶P1C)X关于x轴对称F3(_m, n)，即横、纵坐标都互为相反数;卒yJ2 中n_i1iiP111-m0m kX关于y轴对称五、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：? 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;? 根据具体问题确定

4、适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；? 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。六、坐标系内的点到坐标轴的距离：mn p11111p0m1 k-nP3关于原点对称X在平面直角坐标系中，已知点(1)点P到x轴的距离为lb(3) 点P到原点0的距离为P8 血2 +b2七、用坐标表示平移：见下图P(a,b)，则(2)点P到y轴的距离为la ；基本练习:练习1在平面直角坐标系中,已知点 P( m + 5, m-2 )在x轴上，贝U p点坐标为练习2:在平面直角坐标系中,点 P ( m2 +2,-4 ) 定在象限;练习3：已知点 P ( a -1,a2-9)在x轴的负半轴上，则P点坐标

5、为练习练习5:点M(2, 3)关于x轴的对称点N的坐标为关于y轴的对称点P练习练习的坐标为6:已知点7:如果点;关于原点的对称点 Q的坐标为P(2a-3,3)和点A(-1,3b +2)关于x轴对称，那么a + b =M N的坐标分别是(-罷,3)和(-42 , - 3 ),则直线MN与 y轴的位置关系4:已知x轴上一点 A (3, 0), y轴上一点B (0, b ),且AB=5,则b的值为-1 , 2),贝y B点的坐标为练习&已知线段 AB=3, AB/ x轴，若点A的坐标为(练习9：已知点A (-4, a)在第三象限的角平分线上，则练习10:已知B (-2,b)在第二象限的角平分

6、线上，则【备考1】点P (m,1)在第二象限内，则点 Q ( m, 0)在A.x轴正半轴上B . x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上【备考2】若a>0, b< 2,则点(a, a+2)应在(A 第一象限 B.第二象限C.第三象限D第四象限【备考3】点P ( 2, 3)关于y轴对称点的坐标(A . ( 2, 3) B . (2, 3) C (2, 3) D ( 2, 3)【备考4】在平面直角坐标系中，点 P ( 1, l)关于x轴的对称点在(3、第一象限B.第二象限C第三象限D第四象限(二)填空题(58题各4分，9题6分，10题8分，共30分)【备考对于任意实数x, (x,

7、 x 1) 一定不在第象限.【备考若点A(a , b)在第三象限，则点 C ( a+1,3b 5)在第象限.【备考P( 5, 4)到x轴的距离是，到y轴的距离是【备考与点P(a, b) 与点Q(1 , 2)关于x轴对称，则a+b=【备考如图1 5 18所示，已知边长为 1的正方把OABC在直角坐标系中，B、C两点在第二象限内,OA与x轴外夹角为60°,那么B点的坐标为图能力训练：1、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.体育r场L.市场rh宾馆官文化;宫*火车1站医*院超市(3, 0),现同时将点A ,的对应点C, D，连接AC ,2、如图，A(1,0),B(3,0),C(0,3),D(2,-1),(1)试在y轴上找一点P使三角形ADP的面积与三角形 ABC的面积相等.(2)如果第二象限内有一点P (a,1),使S舌AC =SBc，求P点坐标。3、如图，在平面直角坐标系中，点 A , B的坐标分别为(一1, 0), B分别向上平移2个单位，再