2019-2020学年人教A版(2019)高中数学必修第一册精英同步卷：(五)全称量词与存在量词含答案

1、精英同步卷（5）全称量词与存在量词1、设命题p:VxWN,xWZ,则邛为（）A.-xN,xZB.xo三N,xoZC.-xN,xZD.xo三N,xo三Z2、已知p：a>2,q:X/xR,x2+ax+1>0是假命题，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、若p:jxR,ax2+4x+a>-2x2+1是真命题，则实数a的取值范围是（）A. 一二,2B.2,二C.（2二）D.（-2,2）4、下列命题正确的是（）A.命题Vx,yWR,x2+y220"的否定是丸，y°WR,x：十y；<0"B. x=T”

2、是x25x6=0”的必要不充分条件C.命题3x0WR,x（2+x0+1<1"的否定是三x）WR,x。2+x0+1>1”D.命题存在xWR，使得x：+x0+1<0”的否定是对任意xWR，均有x2+x+1<0”5、下列命题中全称量词命题的个数是（）任意一个自然数都是正整数；有的等差数列也是等比数列；三角形的内角和是180.A.0B.1C.2D.36、全称量词命题VxeR,x2+5x=4”的否定是（）A.x0三R,x：5x0=4B._x三R,x25x；4C. zx0WR,x；+5x004D.以上都不正确7、命题存在x0WR,2x0<0”的否定是（）A.不存在x

3、°WR,2x0>0B.存在xWR,2x0>0C.对任意xR,2x<0D.对任意xR,2x08、设xZ,集合A是奇数集，集合B是偶数集.命题攵任意"A,2xB”的否定为（）A.对于任意xA,2x-BB.对于任意x更A,2x更BC.存在x-A,2x三BD.存在xwA,2xFB9、将x2+y2至2xy对任意实数x恒成立”改写成符号形式为（）A. -x,y三R,x2-,-y2_2xyB. x,y三R,x2y2_2xyC. -x.0,y.0,x2-y2:二2xyD. x：0,y：0,x2y2二2xy10、命题所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是（）A.所有能被2

4、整除的整数都是奇数B.所有不能被2整除的整数都不是奇数C.存在一个能被2整除的整数是奇数D.存在一个不能被2整除的整数不是奇数11、命题&xR,x2+x+1>0”的否定是.12、给出下列命题：2-xR,x0;（2）xR,x2x1_0；三W痴Q,bWrQ,使得a+bWQ.其中真命题的个数为.13、若命题“存在实数x,使x2+ax+1<0”的否定是真命题，则实数a的取值范围为.14、命题3WR,使得收M+1<0成立”为假命题，则上的取值范围.15、若p：存在x。<5,使2x0+a>0是真命题，则实数a的取值范围是.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：因为全

5、称量词命题的否定是存在量词命题，所以邛为：三XoWN,X0正Z，故选B.2答案及解析：答案：A解析：q:/xWR,x2+ax+10是是假命题,则-q:九WR,X2+ax0+1<0是真命题,即>o,a2一4>0，解得a>2或a<-2,则p是q的充分不必要条件，故选A.3答案及解析：答案：B解析：ax2+4x+a>-2x2+1=(a+2)x2+4x+a-1>0,要使p为真命题，则a20222解得a22.:=4-4(a2)(a-1)-04答案及解析：答案：A解析：对选项A,命题认，yWR,x2+y2之0”的否定是3x0,y0WR,x02+y：<0&qu

6、ot;选项A正确；对选项Bx25x6=0,.x=1或6,故x=1”是x25x6=0”的充分不必要条件，选项B不正确；由存在量词命题的否定为全称量词命题知选项C不正确；对选项D,命题存在x°WR，使得xo+x0+1<0”的否定是对任意xWR，均有x2+x+1>0”选项D不正确，故选A.5答案及解析：答案：C解析：命题含有全称量词，为全称量词命题；命题含有存在量词，为存在量词命题；命题可以叙述为每一个三角形的内角和都是180口”为全称量词命题.故有两个全称量词命题.故选C.6答案及解析：答案：C解析：V改为三并否定结论，故%xWR,x2+5x=4”的否定是5x0WR，x：+5

7、x0#4.故选C.7答案及解析：答案：D解析：存在x0eR,2x0W0”的否定是：对任意xWR,2x>0.故选D.8答案及解析：答案：D解析：命题“对任意xwA2xwB”是一个全称量词命题，其命题的否定为“存在xwA,2x是B”故选D.9答案及解析：答案：A解析：由全称量词命题的形式，知选A.10答案及解析：答案：D解析：命题“所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个不能被2整除的整数不是奇数”，故选D.11答案及解析：答案：x0三R,x：x01_0解析：此命题为全称量词命题淇否定是存在量词命题，要先把&"改为三"然后把x2x10进行否定.12答案及

8、解析：答案：1解析：(1)当x=0时，x2=0，是假命题；o1o33(2)x+x+1=(x+2)+-4->0，是彳矍命题；(3)当a=272,b=3+72时，a+b=5,是真命题.13答案及解析：答案：a|NMa£2解析：方法一：由题意，知命题“对任意实数x,使x2+ax+120”是真命题，故a=a2-4X1X1<0，解得-2<a<2o方法二：由题意，知命题“存在实数x,使x2+ax+1<0”是假命题.若命题“存在实数x,使x2+ax+1<0”是真命题，则=22-4父1父1>0,解得2>2或2<-2,故所求实数a的取值范围是a|2<a<2.14答案及解析：答案：0,4解析：命题wWR,使得九x2-?x+1<0成立”为假命题，则其否定中XWR，使得九x2九x+1至0成立”为真命题.当九=0时,1至0恒成立，即九=0满足题意，0当九00时，由题