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文档简介
1、精英同步卷(5)全称量词与存在量词1、设命题p:VxWN,xWZ,则邛为()A.-xN,xZB.xo三N,xoZC.-xN,xZD.xo三N,xo三Z2、已知p:a>2,q:X/xR,x2+ax+1>0是假命题,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、若p:jxR,ax2+4x+a>-2x2+1是真命题,则实数a的取值范围是()A. 一二,2B.2,二C.(2二)D.(-2,2)4、下列命题正确的是()A.命题Vx,yWR,x2+y220"的否定是丸,y°WR,x:十y;<0"B. x=T”
2、是x25x6=0”的必要不充分条件C.命题3x0WR,x(2+x0+1<1"的否定是三x)WR,x。2+x0+1>1”D.命题存在xWR,使得x:+x0+1<0”的否定是对任意xWR,均有x2+x+1<0”5、下列命题中全称量词命题的个数是()任意一个自然数都是正整数;有的等差数列也是等比数列;三角形的内角和是180.A.0B.1C.2D.36、全称量词命题VxeR,x2+5x=4”的否定是()A.x0三R,x:5x0=4B._x三R,x25x;4C. zx0WR,x;+5x004D.以上都不正确7、命题存在x0WR,2x0<0”的否定是()A.不存在x
3、°WR,2x0>0B.存在xWR,2x0>0C.对任意xR,2x<0D.对任意xR,2x08、设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集.命题攵任意"A,2xB”的否定为()A.对于任意xA,2x-BB.对于任意x更A,2x更BC.存在x-A,2x三BD.存在xwA,2xFB9、将x2+y2至2xy对任意实数x恒成立”改写成符号形式为()A. -x,y三R,x2-,-y2_2xyB. x,y三R,x2y2_2xyC. -x.0,y.0,x2-y2:二2xyD. x:0,y:0,x2y2二2xy10、命题所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是()A.所有能被2
4、整除的整数都是奇数B.所有不能被2整除的整数都不是奇数C.存在一个能被2整除的整数是奇数D.存在一个不能被2整除的整数不是奇数11、命题&xR,x2+x+1>0”的否定是.12、给出下列命题:2-xR,x0;(2)xR,x2x1_0;三W痴Q,bWrQ,使得a+bWQ.其中真命题的个数为.13、若命题“存在实数x,使x2+ax+1<0”的否定是真命题,则实数a的取值范围为.14、命题3WR,使得收M+1<0成立”为假命题,则上的取值范围.15、若p:存在x。<5,使2x0+a>0是真命题,则实数a的取值范围是.答案以及解析1答案及解析:答案:B解析:因为全
5、称量词命题的否定是存在量词命题,所以邛为:三XoWN,X0正Z,故选B.2答案及解析:答案:A解析:q:/xWR,x2+ax+10是是假命题,则-q:九WR,X2+ax0+1<0是真命题,即>o,a2一4>0,解得a>2或a<-2,则p是q的充分不必要条件,故选A.3答案及解析:答案:B解析:ax2+4x+a>-2x2+1=(a+2)x2+4x+a-1>0,要使p为真命题,则a20222解得a22.:=4-4(a2)(a-1)-04答案及解析:答案:A解析:对选项A,命题认,yWR,x2+y2之0”的否定是3x0,y0WR,x02+y:<0&qu
6、ot;选项A正确;对选项Bx25x6=0,.x=1或6,故x=1”是x25x6=0”的充分不必要条件,选项B不正确;由存在量词命题的否定为全称量词命题知选项C不正确;对选项D,命题存在x°WR,使得xo+x0+1<0”的否定是对任意xWR,均有x2+x+1>0”选项D不正确,故选A.5答案及解析:答案:C解析:命题含有全称量词,为全称量词命题;命题含有存在量词,为存在量词命题;命题可以叙述为每一个三角形的内角和都是180口”为全称量词命题.故有两个全称量词命题.故选C.6答案及解析:答案:C解析:V改为三并否定结论,故%xWR,x2+5x=4”的否定是5x0WR,x:+5
7、x0#4.故选C.7答案及解析:答案:D解析:存在x0eR,2x0W0”的否定是:对任意xWR,2x>0.故选D.8答案及解析:答案:D解析:命题“对任意xwA2xwB”是一个全称量词命题,其命题的否定为“存在xwA,2x是B”故选D.9答案及解析:答案:A解析:由全称量词命题的形式,知选A.10答案及解析:答案:D解析:命题“所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个不能被2整除的整数不是奇数”,故选D.11答案及解析:答案:x0三R,x:x01_0解析:此命题为全称量词命题淇否定是存在量词命题,要先把&"改为三"然后把x2x10进行否定.12答案及
8、解析:答案:1解析:(1)当x=0时,x2=0,是假命题;o1o33(2)x+x+1=(x+2)+-4->0,是彳矍命题;(3)当a=272,b=3+72时,a+b=5,是真命题.13答案及解析:答案:a|NMa£2解析:方法一:由题意,知命题“对任意实数x,使x2+ax+120”是真命题,故a=a2-4X1X1<0,解得-2<a<2o方法二:由题意,知命题“存在实数x,使x2+ax+1<0”是假命题.若命题“存在实数x,使x2+ax+1<0”是真命题,则=22-4父1父1>0,解得2>2或2<-2,故所求实数a的取值范围是a|2<a<2.14答案及解析:答案:0,4解析:命题wWR,使得九x2-?x+1<0成立”为假命题,则其否定中XWR,使得九x2九x+1至0成立”为真命题.当九=0时,1至0恒成立,即九=0满足题意,0当九00时,由题
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