平面直角坐标系培优习题

1、学习必备欢迎下载、选择题:1、8、平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)下列各点中，在第二象限的点是A. (2, 3) B . (2, 3) C已知点M( 2,b)在第三象限，那么点A.第一象限B .第二象限若点P (a, b)在第四象限，则点 A.第一象限B.第二象限MC.已知点P (a,b )A.第一象限.(2,3) DN(b, 2 )在.第三象限D(b-a, a-b)在(第三象限,且 ab> 0,a + b< 0,则点 P 在.(2,-3).第四象限)D.第四象限B .第二象限C .第三象限 D如果点P (a,b )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限在第二象限内，那

2、么点P ( ab,a-b )在(若点P (x ,y )的坐标满足 xy=O(x丰y)，则点P在A.原点上B . x轴上 C . y轴上 D平面直角坐标中，和有序实数对对应的是A. x轴上的所有点.y轴上的所有点.第四象限C.平面直角坐标系内的所有点D . x轴和y轴上的所有点将点A (-4, 2)向上平移3个单位长度得到的点A. (-1 , 2)B. (-1 , 5)C. (-4, -1)线段CD是由线段AB平移得到的，点A(- 1, 4) 坐标为()A. (2, 9)B . (5, 3)C . (1 , 2) D . (- 9 , - 4 )B的坐标是(D. (-4, 的对应点为C5)(4,

3、10、点P ( m+3, m+1 )在x轴上，则P点坐标为(A . (0, -2)B . (2, 0)C . (4, 0)D . ( 0,11、 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是(A. ( 5, -3 )或(-5, -3)C. (-3, 5)12、已知点P (x, y)在第四象限，且-4)A . (-3, 5)B. ( 5, -3)13、点A.14、点A.15、点A.y轴上7),则点B (-4，- 1 )的对应点D的B.D.C.(-3, 5 )或(-3, -5)(-3, -5)=3 I y I =5则点P的坐标是(3,-5)D . (-5, 3)P( x,y )位于x轴下

4、方，y轴左侧，且 x =2 ,(4, 2)B . ( 2, 4) C . ( 4,y =4,点P的坐标是2)D . (2, 4)P( 0, 3),以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 (8, 0)E (a,b )到a=3, b=4B . ( 0 , 8) C . (0, 8) Dx轴的距离是4,到y轴距离是3,则有B . a=± 3,b= ± 4 C . a=4, b=3 D.(8, 0).a=± 4,b= ± 3学习必备欢迎下载16、将某图形的横坐标都减去 2,纵坐标保持不变，则该图形A.向右平移2个单位 B .向左平移2个单位 C .向上平移

5、2个单位 D .向下平移2个单位 17、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点 M横、纵坐标的关系是(A相等 B 互为相反数C 互为倒数 D 相等或互为相反数18、 已知正方形 ABCD的三个顶点坐标为 A (2 , 1), B ( 5 , 1), D(2 , 4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移 4个单位长度，得到正方形A'B'C'D',则C'点的坐标为()C. (1, 1),且点.(2 , 2)或(-2,-2 )A. (5 , 4)B. (5 , 1) C. (1, 1) D. (-1, -1)M到x轴的距离为2,贝y点M的坐标是()D

6、. (2 , -2 )或(-2 , 2)19、若点M在第一、三象限的角平分线上，A . (2 , 2) B . (-2 , -2 ) C20、已知P(0, a)在y轴的负半轴上，则Q(-a2 -1,-a +1)在(21、A y轴的左边，x轴的上方 BC y轴的左边，x轴的下方 Dy轴的右边,y轴的右边,x轴的上方x轴的下方三角形ABC三个顶点的坐标分别是单位长度，再向上平移 3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是(A(-4，-1)，B(1，1)，C(-1，4)，将三角形ABC向右平移2个A. (2, 2), (3, 4), (1, 7)(-2, 2), (4, 3) , (1 , 7)C. (

7、-2 , 2), (3 , 4) (1, 7)D.(2 , -2), ( 3 , 3), ( 1, 7)22、已知 ABC的面积为3,边BC长为2 ,以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为()、-3D 、± 323、点M (a , a-1)不可能在(A.第一象限B.第二象限)C.第三象限 D.第四象限9、填空题:1、在电影票上，如果将“ 8排4号”记作(8 , 4),那么(10 , 15)表示点A (- 3 , 5)在第象限，至U x轴的距离为,到y轴的距离为;关于原点的对称点坐标为,关于x轴的对称点坐标为,关于y轴的对称点坐标为已知x轴上点P到y轴的距离是3,则点P坐标是

8、一只蚂蚁由(0 , 0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是,点P坐标为点 P (mi+ 3, m + 1 )在 x 轴上，贝U m =已知点P(m , 2m- 1)在y轴上，贝U P点的坐标是一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1, - 1 )、(- 1, 2)、(3, - 1),则第四个顶点的坐标为8、已知点A (2, - 3),线段AB与坐标轴没有交点，点 B的坐标可以是(写出一个即可)点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线 EF与y轴的关系是10、直线a平行于x轴，且过点(-2 , 3)和(5 , y),则y=学习必备欢

9、迎下载11、若P (x, y)是第四象限内的点，且x =2,y =3，则点P的坐标是(写出一个点即可)12、已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1,点P的坐标是13、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则 ABE的面积为y轴对称，则a+b=14、点 A( 1-a, 5)，B( 3，b)关于15、已知点P(m， n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5,则点P的坐标是16、已知点17、已知点P的坐标(2- a, 3a+ 6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=.P的坐标是18、在平面直角坐标系内，已知点(1-2a, a-2)

10、在第三象限的角平分线上，则a=，点的坐标为19、已知点P(0,a)在y轴的负半轴上，则点Q(-a2-1,-a+1)在第 _象限.20、将点P(-3 , y)向下平移3个单位，向左平移 2个单位后得到点 Q(x, -1)，则xy= 三、解答题：1、如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC的顶点坐标分别是 A (0,0)、B (6,0)、C ( 5,5) 0 求:(1 )求三角形ABC的面积;(2)如果将三角形 ABC向上平移3个单位长度，得三角形再向右平移2个单位长度，得到三角形A 2B 2C20分别画出三角形 A1B1C1和三角形A2B2C20并试求出A 2、B2、C2的坐标?A2、已知点P (

11、a+1, 2a-1)关于x轴的对称点在第一象限,a的取值范围.PFIfrH hIIFI4IL L 4 _ _ LIrIIhI1IIII-IIIIL_,L.LLL,3、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A (0, 3); BE ( 3, 5); FA点到原点(1)(2)(1,-3); C (3, -5); D (-3, -5); (5, 7); G (5, 0)O的距离是将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与 点重合。连接CE,则直线CE与y轴是什么关系？ 点F分别到x、y轴的距离是多少？(3)(4)4、在直角坐标系中，已知点 A (-5, 0),点B ( 3, 0), C亠卜八斗!-一卜

12、-一卜T卜IIPIIIIIfcIII”卜卜卜卜 卜”"2，卜I：II：I!十-一卜一十一十一 L-r厂二-b.1 I p p01 2IIL 一2 .IIt3 f- jI4i卜-fIpIw”十ibhhIItII Tn JII*4IpII_Lr-LThI<点在y轴上，且 ABC的面积为12 , 试确定点C的坐标。5、写出如图中 ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。6、如图， AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（ -6，-3），求 AOB的面积。7、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA2B2 ,第三次将三角形OA2B2变成三角形 OA3B3,已

13、知 A(1,3),A(2,3), A2(4,3),入(8,3),B(2,0), Bi(4,0), B2(8,O),民(16,0)。（1 ）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则B3的坐标是B4的坐标是（2）若按第（1）题找到的规律将三角形 OAB进行了 n次变换，得到三角形OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标，Bn的坐标是8、如图，在 ABC中，三个顶点的坐标分别为A（-5 , 0） , B（4 , 0） , C（2 ,5），将 ABC沿x轴正方向平移 2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位

14、长度得到 EFG（1） 求 EFG的三个顶点坐标。求 EFG的面积。A , B的坐标分别为（一1 , 0）, 再向右平移AC, BD, CD.9、如图，在平面直角坐标系中，点（3，0），现同时将点 A，B分别向上平移2个单位,1个单位，分别得到点 A，B的对应点C，D，连接、求点C，D的坐标及平行四边形 ABDC的面积S四边形ABDC、在y轴上是否存在一点 P,连接PA, PB,使Stab = 2 S四边形abdc，若存在这样一点，求出点 P的坐标，若不存在，试说明理由.、点P是线段BD上的一个动点，连接 PC, PO,当点P在BD上移动时（不与 B, D重合）给出下列结论：NDCP +NBO

15、P的值不变，NDCP +NCPO的值不变，其中有且只有一个是正确的，NCPO请你找出这个结论并求其值.NBOP10、如图：三角形 ABC三个顶点 A、B、C的坐标分别为 A （1，2）、B（ 4，3）、C（ 3，1）.4个单位，再向下平移 3个单位，恰好得到三角形 ABC，试写出三角形(1) 把三角形AiBiCi向右平移AiBiCi三个顶点的坐标；(2) 求出三角形 AiBiCi的面积71111111E1(T11P11111111f,AUdVB ；:1111111111fc1A1h1I,11111JJ1 h1 h1 1! *! 01111P11P1111111l_ _ L _,；*1p1r1h1k111111h1111111I1_1_ _ P _ _ 1 _1h1111111pX11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原根据上表中的规律，回答下列问题：(1) 、当整点(2) 、当整点(3) 、当整点点0出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运