巩固练习1最新修正版

1、最新修正版BEA. 4 : 1 B.2. （2015 春天津期末）如图，在EFA与四边形EFCB的面积相等，则ABC中，E, F分别是AB, AC上的点，若 EF/ BC, 弐等于（）BC1C.-4D.3.B,直线CD与a、b、c分别相交于 C、E、A. AE=CEB. BE=DEC. DE=DE，如图所示,a/ b/ c,直线 AB与 a、D, AE=EB 则有（）D. CE>DEb、c分别相交于A、E、4. （2015春 宁化县校级月考）正方形 ABCD正方形BEFG和正方 点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4,则 DEK的面积为（RKPF的位置如图所示,）【巩固练习】、选择题

2、1. （2016春 巫溪县校月考）如图所示，AD是 ABC的中线，E是CA边的三等分点,交AD于点F,则AF : FD为（ ）A. 10 B. 12C. 145. （2015春周口校级月考）如图在D. 16RtA ABC 中/ ACB=90°, CD丄 AB, AC=6, AD=3.6,3 : 1C. 2 : 1 D. 5 : 1BD=6. （2014 郴州二模）如图， AB是半圆0的直径，点 C在半圆上，CD丄AB,垂足为 D,且AD=5DB,设/ COD=0，贝U tan 0 的值为7.（2015秋 天津月考改编）C.4如图，以AB=8为直径的圆与 ABC的两边分别交于 E, F

3、两点, ）D.5& （ 2014春 兴庆区校级期中）如图所示，D E分别是 ABC的边AB AC上的点，DE/ADBC,且=2，那么 ADE与四边形DBCE的面积比是 DB9. （ 2015 珠海校级四模）如图，AB是O 0的直径，P是AB延长线上的一点。过 P作O 0的切线，切点为 C, PC =23，若/ CAP=30°,则O O的直径AB=10.（2016 天津二模）如图， ABC是O O的内接三角形，点 E,交O O 于点 D。若 PA=PE / ABC=6C° , PD=1, PB=9,PA是O O的切线，PB交AC于 则EC=尸11. （2015秋 邯郸

4、校级月考改编）如图， AB是O O的直径,BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为 点 E为BC的中点，AB=4,/三、解答题12. （2014 秋1BC且AE = AB，连接EM并延长交BC的延长线于点 D,求 亠的值4CD南湖区校级月考改编）如图，在 ABC中，M是AC的中点，点BCE在AB上,BC 于 E,/ 袒AOE=S13.（2014 永春县校级自主招生改编）如图，矩形ABCD中，AE平分/ ABD交CAE=15,则以下结论：ODC是等边三角形； BC=2AB;/ AOE=135°14. （2016 岳阳校级一模） 如图， ABC是内接于O O, AB=AC,

5、直线 MN切O O于点C, 弦BD/ MN , AC与BD相交于点E。（1）求证： ABEBA ACD;（2 ）若 AB=6, BC=4，求 AE15.圆于（1）（2）（2016太原校级二模）如图所示，已知PA与O O相切，A为切点，过点P的割线交B、C两点，弦CD/ AP, AD、BC相交于点E, F为CE上一点，且 DE2=EF- EG 求证：CE- EB=EF- EP;若 CE： BE=3： 2, DE=3, EF=2,求 PA的长。【答案与解析】1.【答案】【解析】过D作DG/ AC交BE于G,v D是BC的中点，则1DG = EC ,2又 AE=2EC1故 AF： FD=AE： DG

6、=2EC：丄 EC=4： 1。2故选：A。2. 【答案】 AEF与四边形EFCB的面积相等, AEF与 ACB的面积相的比为 1 : 2, / EF/ BC,故选：B。3. 【解答】由题意，/ A=/ B, AE=EB / AEC=Z BED, AECA BED, CE=DE故选：Co4. 【答案】【解析】设FP=a, CG=x GP/ CD,点 G 在线段 DK上， RtA DC3 RtAGPK 二-X =仁，解得x=aoa 4 + a设 FM=y,由 MFGs MRK,可得a -y_ 4y可得y =oa + 4DEKS =(-a-12(a。故选：Do5. 【答案】/ A+/ B=90

7、76;,/ A+/ ACD=90°, / B=/ ACD, ACMA ABC, AD AC A AB，/ AC=6, AD= 3.6, AB=10, BD=10- 3.6=6.4o故答案为：6. 【答案】令圆ABC是直角三角形,OCD 丄 AB,6.4 o即 oa=ob=oc=r5 AD=R , BD =35/ AD=5DBO的半径为R,0D = 2R,3iR由相交弦定理可得： CD2 = AD ”BD =- R29 cdJ5r3 "ODD3Zr3故答案为：迟27.【答案】【解析】如图，连接AE ,/ AB为圆的直径，/ AEB=/ AEC=9C°又/ ACB=6

8、0° CA=2CE由圆内接四边形性质易得：/ CFE=/ CBA （由圆内接四边形对角互补，同角的补角相等得到的） 又因为/ C=/ C CEFA CBA EF CE 1 BACA "2又 AB=8 EF=4故答案为：Co8.【答案】-5AD【解析】=2 , /DB又 DE/ BC ADEA ABC,设 ADE的面积是AD 23:. ADE与四边形相似比是2 : 3,面积的比是4 : 94s,则 ABC的面积是9a,四边形 DBCE的面积是5a4DBCE的面积的比是一。59.【答案】4【解析】解：连接 BC,则三角形ABC是一个含有30°角的三角形,1- BC =

9、 AB2设圆的直径是x1三角形BPC是一个等腰三角形，BC =BP = AB ,2/ PC是圆的切线,PA是圆的割线,1 3=一 X X =23 224X ,/ PC =2y3 ,x=4,10.【答案】4【解析】 PA是圆0的切线，/ PAC是弦切角，夹弧-PB=9,可得 PA=3o ADC, / PAC玄 ABC=60°,/ APE中，PE=PA APE是正三角形，可得 PE=AE=PA=3 BE=PB- PE=6 DE=PE- PD=2圆O中，弦AC、BD相交于E, BE- DE=AE- CE,可得 6X 2=3EC EC=4,故答案为：4o11.【答案】【解析】解：连结 AE、

10、/ AB是直径，/又/ BED=120°, Z AOD=2Z AED=60°,OA=OD,.A AOD是等边三角形， Z OAD=60°,点 E为 BC的中点，Z AEB=90° , AB=AC, ABC是等边三角形，边长是 4, EDC是等边三角形，边长是 2, Z BOE=/ EOD=60° ,OD、OE,AEB=90°, Z AED=30°,-oBE的弦BE围成的部分的面积=DE和弦DE所围成的部分的面积。阴影部分面积之和=S" EDC= V3C作CF/ AB交DE于点F。12.【解析】如图所示，过点CF C

11、M ,=1AM1=AB ,41AE又AEBE "3 O/ CF/ AB,.CDCFBE2 O1矩形 一-OBD.BCCD13.【解析】/ BAE=60°,/ CAE=15,/ BAO=/ BAE+Z CAE=45 +15° =60°, 又矩形中 OA=OB=OC=OD AOB是等边三角形， Z AOB=Z COD=60°, ODC是等边三角形，故正确； 由等边三角形的性质，AB=OA,ABCD 中，AE 平分/ BAD, AC=2AB,由垂线段最短BC< AC, BC< 2AB,故错误；/ BAE=45°,/ ABE=9O

12、°, ABE是等腰直角三角形， AB=BE, BO=BE/ COB=180° 60° =120°,1/ BOE=(180 ° 30° )=75 ° ,2/ AOE=/ AOB+/ BOE=6O° +75° =135°,/ AEO=30°,故正确;/ AOE和 COE的底边AO=CO,点E到AC的距离相等， - SaoE=Sx COE)故正确； 综上所述，正确的结论是。14.【解答】(1)证明：在 ABE和 ACD中， / AB=AC, / ABE=/ ACD 又/ bae=/ edc

13、/ BD/ MN / EDC=/ dcn直线是圆的切线，/ dcn=/ cad/ bae=/ cad ABEA ACD(2)解：/ EBC=/ BCN / BCM=/ BDC / EBC=/ BDC=/ ABC BC=CD=4又/ BEC=/ BAC+/ ABE=/ EBC+/ ABE=/ ABC=Z ACB BC=BE=4设 AE=x,易证明 ABEA dec.DE pc 4 "AB "6 DE2=-x3又AEEC=BE- EC EC=6- x2- 4x-x = x(6 -x)310- x =310即要求的AE的长是315.【解答】(1)证明： DE2=EF - EC, / DEF公用,:. DEFA CED/ EDF=/ Co又弦 CD/ AP，/ P=/ C,/ edf=/ p,/ def=/ pea EDFA EPAEA EP-=, EA - ED=EF- EP。EF ED又 EA- ED