2019-2020学年高中数学人教A版必修4练习：3.1.1两角差的余弦公式含解析

1、课时提升作业二十五两角差的余弦公式基础达标,I(15分钟30分)一、选择题(每小题4分，共12分)41.已知sin(540+%)=-5，贝|cos(%-270)=()1433A. 5B.-%C.5d.-5【解析】选B.sin(540+%)=sin(360+180+%)4=sin(180+%)=-sinoc=-，,4可得sin%=5,那么cos(oc-270)4=cos(270-O=-sin%=-5.2 .在ABC,sinAsinC<cosAcosC,贝AB定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定【解析】选C.因为sinAsinC<cosAcosC,所以cosAc

2、osC-sinAsinC>0,即cos(A+C)>0,所以cosB<0,即B为钝角.仁+工里士3 .若,B都是锐角，且cos=-3,sin(2-0t)=5，则/$(0t.B）的值等于8 v2 3A. U-8* 3C.8避+3B. U-8、泛+3D.【解析】选B.因为cos(71I=-sin3=-3,所以sin3=3，又b都是锐角所以cos芹3律一a)t，因为sin=-cos%=-5，所以cos%=5.3又见B都是锐甬所以sin%=5,所以cos(o(-3)=cosocosB+sinosinB42v12313"+3_5V3,55.15一入+K=.二、填空题（每小题4分

3、，共8分）154.若cos%=17联”)6'，贝UcosfJIk-a【解析】因为cos15_17=,a37T彳27r152/：T一当 15-8、口 现F-所以sin%=N'l-cosa-I15/JJJ7+T15873答案：345.cos(70+%)cos(10+%)+sin(70+%)sin(170-%)=.【解析】原式=cos(70+4cos(10+%)+sin(70+%)sin180-(10+切=cos(70+4cos(10+%)+sin(70+%)sin(10+%)=cos(70+%)-(10+a)1=cos60=.I答案,三、解答题停1-卜曰"14JcI4J1

4、q6.(10分)已知,B6,sin(%+B)=-，sin,求卜+:)cos."it/3n不JTT2n【解析】因为,B上/，所以+B七,又sin(o+B)=-S,所以cos(%+B)='l'in's十似3；/37T由小 B爸7T，得 412因为sin能力提升（15分钟 30分）、选择题（每小题5分，共10分）1.cos( a +的值为3B )= ),sin5=13, %,同（3 6、/，那么 cosJIBY56c9.s36D."5【解析】选C.因为, （3a2,cos( a+ B)=5>0,sin>0,兀12所以sin(%+B)=S,cos

5、(3-)=所以"Ls(a + p) - p -=cos( %+ 耻os+sin( %+ 份sin3124556=5+5j5.2.函数 y=cosx+cos3,x 6 （0,兀）的最小值为（）3A.-B.2C.-2D. ：A'cosnX-6因为xq。，兀），所以x-6'6f6)故ymin=、AXcosx + -sinx222C.y=cosx+ - cosx+ sinx= cosx+ sinx=、填空题（每小题5分，共10分）2cos10。-sin20°3.cos2002cos10。-sin2002cos(300-20°)-sin200【解析】cos2

6、0°cos2005.(10 分)已知向量 a=(cos % ,sin % 求cos( % - B )的值.2V,5),b=(cos B ,sin B ),| a- b|=v13cos200+sin200-sin200【解析】因为a=(cos%,sinl,b=(cos3,sin也所以a-b=(cos«-cosB,sin笫sin(3).所以 |a- b|=/"LL»”-2+ (sina - sinp)I2221T(cosa-2cosacosp+cosp+sina-2sinasinp+sinp24=；iosg-|，)=r4所以2-2cos(%-8)=5,3所以cos(%-8)=5.cos2004.在平面直角坐标系xOy中，角口与角（3均以Ox为始边，它们的终边1关于y轴对称.若sin%=3,则cos（%-3尸.【解析】因为si