巩固练习(53)最新修正版

1、最新修正版角三角形（F2为右焦点），则椭圆的离心率是（）【巩固练习】2 21. （ 2015 青羊区校级模拟）点F1,F2为椭圆2石+上_=1（ a> b> 0）的左右焦点，若椭圆上存在点 A使AF1F2 a哄为正三角形，那么椭圆的离心率为（A .辺 B . 12 22 .若 ABC为（ ）C .片 D . Vs - 1的两个顶点坐标为（-4, 0）、B （4, 0）, ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程2X , yA .+丄252=1(yH0)B.2乂 +252X=1(yH0)92XC.16= 1(y 工0)3.椭圆2x_+L12=1的焦点Fi,的（）A. 7B. 5倍4.

2、P为椭圆2X1002+红=1上一点,64A.64433B.64335已知椭圆的焦点 椭圆的方程可能是（2A . 一 + y 2=1 或362X , y C. 92-=1816 .已知2X=1(0)169F2,点P在椭圆上，如果线段 PFi的中点在y轴上，那么|PFi|是|PF2|C. 4倍D. 3倍F1、F2为椭圆的焦点，且/ F1PF2=t，那么 F1P吕的面积为（3C.泌D.65F1、F2在X轴上， ABF2的周长为36,顶点A、 ）B在椭圆上，Fi在边AB 上,2+x2 =136B.辭八12X , y D.812-=192 2F1, F2是椭圆+y-16911,则第三边的长度为B.4C.

3、 3=1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A , B两点，在 AF1B中,有两边之和是A. 57 椭圆的两焦点和中心将准线间距离四等分，则椭圆的离心率是A.返3( )D. 10&已知点A.直线9 .过椭圆1142B. -C. -D.232P（x, y）满足 6j（x -1）2 +（y +2）2 =| 3x -4y +1| 则点 P 的轨迹是（）B.圆C.椭圆D.抛物线2 2=1左焦点F1的直线交椭圆于 A、B两点，若 ABF2是以A为直角顶点的等腰直a2b2最新修正版A. 5/2-1C. 76-s/31D.-210.(2015莆田校级模拟)椭圆2 2埜計务=1的左端点为A,左、右焦点分别

4、是 F1、F2, da /是短轴的一个端点，若 3瓦二预+2而:则该椭圆的离心率为11.椭圆6x2 +y2=6的长轴的端点坐标是.12.椭圆5x2 +ky2 =5的一个焦点是(0, 2),则k =x213.过点(°2)且与j£i有相同的焦点的椭圆的方程为14.已知椭圆的焦点是程是.Fi(O，- 1)、F2(O, 1), P 是椭圆上一点，并且 |PF1I+IPF2F2IF1F2I,则椭圆的方x2sina + y2 cosa =1表示焦点在y轴上的椭圆，则a的取值范围是.15.若 a (0,),方程216 .若F1, F2为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，且/ PF1F2：

5、/ PF2F1：/到左、右准线距离的比是 .2 2 117.若椭圆x2+占=1的焦点在x轴上，过点(1, 2)作圆x2+y2=1的切线, a b线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 .F1PF2=1 : 2: 3,贝U P切点分别为A,B，直18已知F1、F2是椭圆的两个焦点， 过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若也ABF2是求椭圆C的离心率；若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由.分直线AB的斜率不存在与存在两种情况讨论，利用韦达定理，计算即可.正三角形，则这个椭圆的离心率是.2 219. (2015 北京高考)已知椭圆

6、C: x +3y =3，过点D (1, 0)且不过点E (2, 1)的直线与椭圆 C交 于A, B两点，直线 AE与直线x=3交于点M .(1)(2)(3)(3)220.如图，曲线G的方程为y =2x(y > 0) 以原点为圆心以t(t>0)为半径的圆分别与曲线 G和【参考答案与解析】1.【答案】B【解析】点F1 , F2为椭圆V#1 (a>b>0)的左右焦点,a b椭圆上存在点 A使 AF1F2为正三角形,a=2 C,椭圆的离心率为 竽弓.故选B.2-9: AAADADCC10.【答案】上5解：椭圆方程为22青+苓 1 Ca>b>0)椭圆的焦点为 且 A

7、(- a, 0),F1 (- c, 0), F2 (c, 0) 设D (0, b),可得b), DA= (- a, - b),DF2 =(C, b) 3DF=DA+2D?2-3c二-a+2c，由此可得a=5c所以该椭圆的离心率c_ 15e=aA/vEX巧02 -4-11.(0, ±两12.13.2 21+壬=114.15102x_+y3=115.16.73 17.X218.19.【解析】椭圆C的标准方程为:2 2C: X +3y =3 , 乂'+ 2 4 y+y=1,- a-3, b=1 , c=椭圆C的离心率e=E=巫；a 3(2)v AB过点D (1, 0)且垂直于 X轴

8、,可设 A (1, y1), B (1, - y1), E (2 , 1), 直线AE的方程为：y-仁令 x=3，得 M (3 , 2 - y1),(1-y1)(X 2),2 - y 1 + y 1.直线BM的斜率kBMr-=1 ；（3）结论：直线 BM与直线DE平行. 证明如下：当直线AB的斜率不存在时，由（2）知kBM=1 ,10又直线 DE 的斜率 kDE= =1,. BM / DE ；2-1当直线AB的斜率存在时，设其方程为y=k （X- 1） （k力），设 A （xi, yi）, B （X2, y2）.则直线AE的方程为y-仁乩上（X-2）,X 一2令X=3，则点M( 3, 4孚M

9、-2),Xi+Vl-3口-2 F直线BM的斜率kBM=3- *2联立鑒:；厂得(1+3k2) x2-6k2X+3k2- 3=0，由韦达定理，得 X1+x2=, X1X2= 3l+3r l+3kk ( Kj - 1) + X 1 - 3 - k (七 1 1)(口-2)-(3-巾)C Kj - 2) "kBM - 1=<3-x,)Ck - 1）xip+S （龙+ 勺）-3（3-七）（巧-刀(3-(k-1) 车 7) 1+3 疋 1+3“七)(Z I - 2)即 BM / DE;BM与直线DE平行.=0,kBM=1=kDE,综上所述，直线20.解析：（I）由题意知， A（a,，2a）.=2x由于t :>0，故有 t = Ja2 +2a .(1)由点B(0, t), C(c,O)的坐标知，直线 BC的方程为-+丄=1 .c t又因点A在直线BC上,故有2+姮=