平行四边形判定练习题3

1、平行四边形的判定练习题（解答题专项练习）1、已知：如图，在平行四边形ABCD中， E, F分别是AB, DC上的两点， 且AE = CF. 求 证：BD,EF互相平分72、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M,N在对角线AC上，且AM=CN. 求证：四边形BMDN是平行四边形.3、已知：如图，在平行四边形ABCD中， E, F分别是AB, CD上的两点，且AE = CF, AF,DE相交于点M ,BF,CE相交于点N.求证：四边形EMFN是平行四边形.（要求不用三角形全等来证）CEF/AB, DF/BE.4、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点G,H分别是AB,CD的中点，点E,F在A

2、C上，且 AE = CF.求证：四边形EGF H是平四边形.5、已知：如图，ABC中， D是AB的中点， E是AC上的一点,（1）猜想：DF与AE间的关系是.证明你的猜想.6.如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形7.如图，平行四边形 ABCD中，AF= CH DE= BG求证：EG和HF互相平分。图 20.1.3-18.如图所示，在四边形 ABCD中, M是BC中点，AM BD互相平分于点0,那么请说明 AM=DC且 AM/ DC9、如图所示，已知 ABCD中, AE CF分别是/ DAB / BCD的平分线，求证：四边形A

3、FCE是平行四边形。10.如图，在 ABC中, BD平分/ ABC DE/ BC交 AB于点 E, EF/ AC交 BC于点 F,11.、已知，如图4,ABC是等边三角形，过 AC边上的点D作DG/ BC,交AB于点在GD和延长线上取点E,使DE= DC连接AE BD (1)求证： AGEA DABGE图4(2)过点E作EF/ DB交BC于点F,连结AF,求/ AFE的度数。12.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD勺对角线BD的中点，直线EF经过点0,分别交BA DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF13.已知：如图所示，平行四边形 ABCD勺对角线AC BD湘交于点0, EF经过点0

4、 并且分别和AB CD相交于点E、F,又知G H分别为0A 0C的中点.14 已知：如图口ABCD勺对角线AC BD交于点0, E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形.变式（1）若上题中的其它条件都不变，E、F是平行四边形ABCD寸角线AC延长线上的两点，那么结论是否成立?变式（2）:若E、F是平行四边形ABCD寸角线AC上的两点，且E、F是0A 0C的CB中点，结论是否成立？A D变式（3）:若E、F是平行四边形ABCD寸角线AC上的两点，且 BE1 OA.DFI0C.,结论是否成立?15.已知：如图，A B'/ BAB' C/ CB C A/ AC求证： / ABC=/ B'，A各边的中点./ CAB=/ A'，/ BCA=/ C ;DE16、已知：如图，AB=DC=EF AD=BC DE=C|B图中有哪些互相平行的线段?17、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形.你能在图中找出所有的平行四边形吗？请用符号表示出来.E18、已知：如图， ABCD中，点E、F分别在CD AB上, DF/ BE, EF交BD于