四川省仁寿县铧强中学2024-2025学年高一下学期3月教学质量检测数学试题（原卷版+解析版）

铧强中学24级高一下3月教学质量检测数学试题考试范围：第五章和第六章第一二节；考试时间：120分钟；命题人：余仁宏审题人：李嘉航第I卷（选择题58分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知点是角终边上的一点，则（）A. B. C. D.2.已知某扇形的弧长为5，圆心角为2rad，则该扇形的面积为（）A. B. C. D.3.下列函数中既是上的奇函数又在上单调递增的是（

）A. B. C. D.4.函数的周期为（）A.2 B. C.4 D.5.如图，已知为平行四边形内一点，，则等于（）A. B. C. D.6.已知图象为，为了得到的图象，只要把上所有的点（）A.向右平行移动个单位长度 B.向左平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度 D.向左平行移动个单位长度7.已知，则（）A. B. C. D.8.摩天轮是一种大型转轮状机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最低点距离地面高度为，转盘半径为，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要．在运行一周的过程中，游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，则关于的函数解析式为（）A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列各式中，值为的是（）A. B.C D.10.已知函数的部分图像如图所示，下列说法正确的是（）A.的图像关于直线对称B.的图像关于点对称C.将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像D.若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是11.在数学史上，曾经定义过下列两种三角函数：为角的正矢，记作；为角的余矢，记作.则下列说法正确的是（）A.函数在上单调递减B.若，则C.若函数，则的最大值为D.第II卷（非选择题92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知菱形的边长为2，则向量__________.13._________.14.已知函数在区间上是严格增函数，则取值范围是________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）化简：；（2）已知，求.16.（1）已知，求的值；（2）若，求值.17.已知函数．（1）化简的表达式；（2）求函数的最小正周期和单调递增区间．（3）若，求函数的值域.18.已知函数（其中，，）的图象过点，且图象上与点最近的一个最低点的坐标为.（1）求函数的解析式并用“五点法”作出函数在一个周期内的图象简图；（2）将函数的图象向右平移个单位长度得到的函数是偶函数，求的最小值.（3）利用上一问的结果，若对任意的，恒有，求的取值范围.19.如图所示，立德中学植物园为矩形区域，其中为植物园入口.已知有三条路、、，路上点处为植物园的物品管理站，其中，路上有一个地标建筑L，其中.