巩固练习离散型随机变量的均值与方差(理)(基础)最新修正版

1、最新修正版【巩固练习】、选择题1.F面说法中正确的是A.离散型随机变量（的均值E（ E ）反映了取值的概率的平均值B.离散型随机变量的方差D（E ）反映了取值的平均水平C.离散型随机变量的均值E（ E ）反映了取值的平均水平D.2.3.离散型随机变量（2015春 天津期末）已知A. 100 和 0.8随机变量E的分布列为的方差D(E )反映了XB(n, p)B . 20 和 0.4取值的概率的平均值=1.6，则n, P的值为（）D. 10 和 0.2E,E(X) =8, D( X)C. 10 和 0.8E024P0.40.30.34.，贝y E(5 E + 4)等于(A. 13C. 22随机变

2、量E服从二项分布A . 64 B . 256 CB. 11D. 2.3B ( 100, 0.2 ),那么 D (4 E +3).259 D . 3205.某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量的值为（).（单位：克）分别为:150,152, 153, 149, 148, 146, 151, 150, 152, 147,由此估计这车苹果单个重量的期望值是( ).A . 150.2 克 B . 149.8 克 C . 149.4 克 D . 147.8 克6.从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是22 ,设E为途中遇到红灯的次

3、数，则随机变量的方差为（5A . 6 B .兰525C .257.节日期间，某种鲜花进货价是每束 束1.6元价格处理.根据前五年销售情况预测, 的分布，若进这种鲜花D .竺1252.5元，销售价每束5元；节后卖不出去的鲜花以每 节日期间这种鲜花的需求量服从如下表所示500束，则期望利润是E200300400500P0.200.350.300.15B. 690 元D. 720 元&甲、乙两台自动车床生产同种标准件，X表示甲机床生产 1 000件产品中的次品数，丫表示乙机床生产1 000件产品中的次品数，经过一段时间的考查，X、Y的分布列分别为A.706 元C. 754 元X0123P0.

4、70.10.10.1丫01230.50.30.2 0据此判断()A.甲比乙质量好C.甲与乙质量相同B.D.乙比甲质量好无法判定二、填空题9.(2015 枣庄一模),若 D (X) =1,贝 y p=E 2,若 EE 1= EE 2 , de 1已知随机变量 X . B (4, p)10. 有两台自动包装机甲与乙，包装重量分别为随机变量>DE 2,则自动包装机 的质量较好.子弹用尽为止，设损耗子弹数为X,则E(X)=,D( X)=.(精确到0.01 )12.某保险公司新开设了一项保险业务,年内事件E发生的概率为保险金为元.若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元，设一p,为使公司收益的期望值

5、等于 a的10%公司应要求投保人交的三、解答题13. 一袋中装有6只球,编号为1，2, 3，4，5, 6，在袋中同时取3只，求三只球中的最大号码E的数学期望.14.某批产品的合格率为98% ,检验员从中有放回地随机抽取100件进行检验.(1)抽出的100件产品中平均有多少件正品?(2)求抽出的100件产品中正品件数的方差和标准差.15.设甲、乙两射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下:甲：10, 6, 7, 10, 8, 9, 9, 10, 5, 10.乙：8, 7, 9, 10, 9, 8, 7, 9, 8, 9.试问哪一名射手的射击技术较好？16. (2014四川)一款击鼓小游戏的规则

6、如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐：每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除 200分(即获1得-200分).设每次击鼓出现音乐的概率为-，且各次击鼓出现音乐相互独立.2(1) 设每盘游戏获得的分数为 X，求X的分布列；(2) 玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？(3) 玩过这款游戏的许多人都发现.若干盘游戏后，与最初分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.【答案与解析】1.【答案】C【解析】离散型随机变量 E的均值E( E )反映E取值的平

7、均水平，它的方差反映E的取值的离散程度.故答案选C.2.【答案】C11. 某射手有5发子弹，射击一次，命中率是0.9，如果命中了就停止射击，否则一直射到P。【解析】因为XB (n , P),含义为n次独立事件，每次发生的概率为 所以：EX=8, DX=1.6,即卩 np=8，np(1 p)=1.6,可解得 P=0.8, n=10,故选：C3.【答案】A【解析】由已知得耳 E ) = 0X 0.4 + 2X 0.3 + 4X 0.3 = 1.8 , E(5 E + 4) = 5E( E ) + 4= 5X 1.8 + 4 = 13.答案：4.【答案】【解析】D(S =100x0.2x(1-0.2

8、) =16 , D(4E + 3) = 16D(£) = 256。5.【答案】【解析】1期望为一"150+152 +153 +148 +148 + 146 +151 +150 + 152 + 147) =149.8。 106【答案】【解析】"B(3,ldgt骨5 257.【答案】【解析】节日期间预售的量:EE = 200X 0.2 + 300X 0.35 + 400X 0.3 + 500X 0.15 = 40+ 105 + 120+ 75= 340(束),则期望的利润：n = 5E + 1.6(500 E ) 500 X 2.5 = 3.4 E 450, En =

9、 3.4 E 450 = 3.4 X 340 450 = 706.期望利润为706元.8.【答案】A【解析】EX= 0.7 X 0+ 1X 0.1 + 2X 0.1 + 3X 0.1 =0.6 ,EY= 0X 0.5 + 1X 0.3 + 2X 0.2 + 3X 0=0.7 ,因为EX<EY根据随机变量 X与Y各自的均值(即甲、乙两台机床生产的1 000件产品中次品数的平均值)，可知甲的次品数较少.9.【答案】1【解析】-2随机变量X服从二项分布 XB (4, P), D (X) =1,1 4p(1 p)=1 , P =。2故答案为：1210.【答案】乙【解析】EE 1= EE 2说明甲

10、、乙两机包装的重量的平均水平一样.DE i>DE 2说明甲机包装重量的差别大，不稳定.乙机质量好.11.【答案】1.11 0.12【解析】随机变量 X服从超几何分布，根据公式：期望EX =丄.方差DX =匕£可求。PP12.【答案】【解析】设要求投保人交x元，公司的收益额 E作为随机变量，则 P( E = x)=1 P, R E = x a) = p, EE = x(1 p) +(X a)p= x ap.- x ap= 0.1 a, x= (0.1 + p) a.答案：(0.1 + p) a13. 解:C2E的取值为3, 4,5,6,P(E=k)=+ ,k=3,4,5,6.Ck

11、E3456P1361020202020E的分布列为因此,EE =3X + 4X + 5X +6X 10 = 21 =5. 25.20202020 414.解：（1）设抽得的正品件数为 X,由于是有放回地随机抽样，故变量X服从二项分布,即 XB (100, 0.98 ), E ( X) =100 X 0.98=98，即平均有 98 件正品。(2) V (X) =100X 0.98 X (1 0.98)=1.96 ,Mx) =7196=1.4。15解：E(匕甲)= (10+6+7+10+8+9+9+10+5+10) =8.4 ,10E( J) =一(8 +7 + 9+10+9+8+7+9+8 +

12、9) =8.4 ,10vG甲)=4X(108.4)2+2X(98.4)2 +(8-8.4)2+(7 -8.4)2+(6-8.4)2+(5-8.4)2 =30.4V(J) =(10-8.4)2 +4咒(9 -8.4)2+3x(8-8.4)2 +207-8.4)2 =8.4 , E（轴）=E（ 乙） , V（冷小&乙）。这说明甲的子弹着点比乙的分散，即甲的技术没有乙稳定，因此乙的射击技术比甲好。16.解析：（1）X 可能取值有一200, 10, 20, 100.则 P(X = 200)= C0P(X=10)=唏卜卜施2 1P(X=20)=吒,冷坛3了1 P(X = 100) = C3 - I12丿X2001020100P13318888故分布列为:3317(2)由(1)知，每盘游戏出现音乐的概率是p=3+3+