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文档简介
1、全等三角形的判定(ASA,AAS)1.已知:如图,/ 1 = / 2 , / 3=/ 4 求证:AC=AB .6E2.已知:如图,FB=CE , AB / ED , AC / FD.F、C 在直线 BE 上.求证:AB=DE , AC=DF .3.已知:如图,AB丄BC于B , EF丄AC于G , DF丄BC于D , BC=DF .求证:AC=EF.4.已知:如图AC丄CD于C , BD丄CD于D , M是AB的中点,连结CM并延长交BD于点F。 求证:AC=BF .5.已知:如图,E、D、B、F 在同一条直线上,AD / CB , / BAD= / BCD , DE=BF .求证:AE /
2、CF.6.如图在 ABC和 DBC中,/仁/2 , / 3=/4 ,P是BC上任意一点.求证:PA=PD.7.已知:如图,AE=BF , AD / BC , AD=BC.AB、CD 交于 O 点.求证:OE=OFABDDr8.已知:如图AC / BD , AE和BE分别平分/ CAB/ DBA ,CD过点E.求证 AB = AC + BD直角三角形全等HL【知识要点】斜边直角边公理:有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等.【典型例题】如图,B、E、F、C在同一直线上, AE丄BC, DF丄BC AB=DC BE=CF试判断 AB与CD的位置关系.C已知 如图,AB丄 BD, CDL BD,
3、 AB=DC 求证:AD/ BC.B公路上A B两站(视为直线上的两点)相距 26km, C D为两村庄(视为两个点),DAIAB于点A, CB丄AB于点B,已知DA=16km BC=10km现要在公路 AB上建一个土特产收购站 E,使CD两村庄到E站的 距离相等,那么 E站应建在距 A站多远才合理?例4 如图,AD是 ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,具有BF=AC FD=CD试探究BE与AC的位 置关系.【经典练习】1.在 Rt ABC和 Rt DEF中,/ ACB玄 DFE=9 , AB=DE AC=DF 那么 Rt ABC与 Rt DEF (填全等或不全等)2 .如图,点C在
4、/ DAB的内部,CDLAD于D, CB丄AB于B, CD=CB那么Rt ADCRt ABC的理由是( A. SSSB. ASAC. SASD. HL)DC).3.如图,CEL AB, DF丄AB,垂足分别为 E、F, AC/ DB且AC=BD那么Rt AECCRt BFC的理由是(A. SSSB. AAS4 下列说法正确的个数有(). 有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等; 有两边对应相等的两个直角三角形全等; 有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等; 有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A . 1个B. 2个C. 3个C. SASD. HLFEDD. 45 过等腰 ABC的顶点A作底面的垂线,就得到两个全等三角形,其理由是.6 .如图, ABC中,/ C=90 , AM平分/ CAB CM=20cm 那么 M到 AB的距离是()cm.B.不一定全等C.不全等/ B=/ D=90。,要证明 ABC与 ADC全等,还需要补充的条件是AD7 在 ABCA ABC冲,如果AB=AB ,/ B=/ B , AC=AC ,那么这两个三角形(A .全等B.不一定全等C.不全等D.面积相等,但不全等8 .如图
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