计算机控制技术实验指导书

1、中国矿业大学银川学院计算机控制技术实验指导书机电动力与信息工程系季新芳编二 0 一三年十月第 1 章课程简介、实验项目及实验要求一、课程简介计算机控制技术 是一门实践性很强的课程。加强这门课程的实验教学可以起到重要的作用，有利于提高人才的培养质量，巩固和宽展实际的动手能力，实现知识向能力的转化。实验的任务是使学生掌握计算机控制系统组成原理、设计方法和技术，培养学生设计和调试的能力，为今后从事工程应用和科学研究打好基础。二、教学基本要求以提高学生实际工程设计能力为目的，通过实验和训练，使学生熟悉一种工程上常用的实验参数整定法。三、实验项目与类型学实验性质备注序号实验项目演验设综必选时示证计合做做

2、1信号采样与恢复22离散控制系统的根轨迹图绘制23最少拍控制系统的实验研究24数字 PID 校正的控制器设计25PID 控制器与模糊控制器的设计2四、实验报告要求（ 1）学生在进行实验前应复习计算机控制技术等教材中的与实验相关的理论知识，认真阅读实验指导书及与其有关的参考资料，明确实验要求，做好实验准备。（ 2）实验报告应按实验指导书的要求根据原始记录做出，于规定时间内交到指导教师处。（ 3）要独立写出严谨、有理论分析、实事求是、文理通顺、字迹端正、图表清楚的实验报告。数据真实、准确，结论明确。报告要有经指导教师签字后的原始记录。（ 4）实验报告应包括以下几个部分：实验名称、班级、姓名、学号、

3、实验日期实验目的实验内容及原理线路图数据处理实验总结：对实验结果和实验中的现象进行简明的分析并做出结论或评价；对本人在实验全过程中的经验、教训、体会、收获等进行必要的小结。提出对改进实验内容、安排、方法设备等的建议或具体设想。（ 5）对数据处理的具体要求1将原始记录中要用到的数据整理后列表，并写明其实验条件；需要计算的加以计算后列入表中，同时说明所用的计算并以其中一点数据代入来说明计算过程。计算参数或性能等时，要先列出公式，然后代入数字，直接写出计算结果。对绘制曲线的要求：·绘制曲线可选用坐标纸。使用时曲线的位置大小应适中，不要太小且偏于一方。需要比较的各条曲线应画在同一坐标纸上。&

4、#183;各坐标轴应标明代表物理量的名称和单位所用比例尺应方便作图和读数。·实验测取的点应标明在坐标纸上，但必须光滑连接。不允许连成折线，各曲线应注明其函数关系。·多条曲线画在同一图中时，不同曲线及其实验所得的点可用不同的线段及符号来表示。2第2章实验内容实验一信号采样与恢复1、实验目的2、实验原理（ 1） 信号的采样采样器的作用是把连续信号变为脉冲或数字序列。图1 给出了一个连续信号f (t) 经采样器采样后变成离散信号的过程。f (t )f * ( t)信号输入采样器低通滤波S(t)采样脉冲图 1 信号采样过程其中，f (t ) 为被采样的连续信号，S(t ) 为周期性

5、窄脉冲信号，f * (t) 为采样后的离散信号，它用下式表示：f * (t)f (t )S(t )上式经富氏变换后为：F * ( jw )1F ( jwjkws )T k式中， ws 为采样角频率。图2 所示为f (t) 和 f * (t ) 的频谱示意图。由该图可知，相邻两频谱不相重叠交叉的条件是：ws2wmax , 或 f s fmax这就是香农采样定理，它表示采用角频率ws 若能满足上式，则采样后的离散信号f * (t ) 就会无失真的恢复原信号f (t ) ，如把信号f * (t) 送至具有图3 所示特性的理想滤波器输入端，则其输出端就是原有的连续信号f (t ) 。3F * ( jw

6、 )wwswmax0wmaxws图 2 采样信号频谱F * ( jw )w0wmaxwmax图 3 采样信号经过低通滤波器反之，若 ws2wmax ，则图 2 所示的频谱就会相互重叠交叉，即使用图3 所示的理想滤波器，不能获得原有的连续信号f (t ) 。（ 2）信号恢复为了实现对被控对象的有效控制， 必须把所得的离散信号恢复为相应的连续信号， 工程上常用的低通滤波器是零阶保持器，它的传递函数为：1e TsGh (s)s或近似的表示为：TGh (s)1Ts式中 T 为采样周期。3、实验内容（ 1）连续时间信号f (t) 的频率取为1Hz 的正弦波，实验中选用fsB, fs2B, f s2B 三

7、种采样频率对连续信号f (t ) 进行采样。 用 Simulink 搭建系统仿真模型，并用示波器观察这三种情况下的 f * (t ) 的波形，其中， B 为 f (t ) 的频带宽度。（ 2）将上述采样信号经过 Butterworth 低通滤波器，并用示波器观察恢复后的信号。（ 3）所选用的 f (t) 信号经频率为 fs 的周期脉冲采样后，希望通过滤波器后信号的失真小，则采样频率和低通滤波器的截止频率应各取多少，试设计一满足上述要求的低通滤波器，并观察采样4后的信号和恢复后的信号。4、实验报告要求（ 1）完成上述各题要求，并分别绘制f (t) 、 f * (t ) 以及恢复后的信号波形。（

8、2）写出本实验调试中的体会。5、思考题（ 1）理想采样开关和实际采样开关有何不同？（ 2）结合实验内容（ 3），说明为什么说零阶保持器不是理想的低通滤波器？实验二离散控制系统的根轨迹图绘制1、实验目的（ 1）掌握使用 MA TLAB 软件作出系统根轨迹；（ 2）了解控制系统根轨迹图的一般规律；（ 3）利用根轨迹图对控制系统进行分析。2、MATLAB相关的函数rlocus(num,den) ：开环增益k 的范围自动设定。R=rlocus(num,den， k) ：解出一组开环增益为k 时的系统闭环根。r,k=rlocus(num,den)：返回变量格式。计算所得的闭环根r（矩阵）和对应的开环增益

9、k（向量）返回至MA TLAB 命令窗口，不作图。k,r=rlocfind(num,den)：在根轨迹图上，确定选定的闭环根位置的增益k 的闭环根r（向量）的值。具体做法是：执行该命令之后，将鼠标移至根轨迹图选定的位置，图中出现“+”标记，在MATLAB平台上即得到了该点的增益k 的闭环根r 的返回值。注意：该函数执行前，先执行命令rlocus(num,den) ，作出根轨迹图，再执行该命令。pzmap （ num,den ）：计算零极点并作图。p,z=pzmap(num,den)：计算所得零极点p、 z 后返回 MA TLAB窗口，不作图。numd,dend = c2dm(num,den,T

10、s,'method'): 将连续传递函数转化为离散传递函数，TS 采样周期，method 为转换方法，如零阶保持器法“ZOH ”。numd,dend=cloop(num,den,-1) ： 由离散系统开环传递函数的分子、分母系数向量，返回单位负反馈离散系统闭环传递函数的分子、分母系数向量。dstep(num, den, n) ：离散系统阶跃响应，n 为采样周期的个数。title( 图形名称 ) ； xlabel(X 轴说明 )； ylabel （ y 轴说明）。3、实验内容（ 1）控制系统的开环传递函数为：G ( z)kz( z1)( z0.368)5要求：准确记录根轨迹的起点

11、、终点与根轨迹的条数； 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益； 确定系统临界稳定增益。（ 2）控制系统的开环传递函数为：G1 (z)k (z0.1)(z1)(z0.5)要求：确定系统临界稳定增益，观察在该增益下系统的阶跃响应曲线。确定根轨迹与虚轴相交时的开环增益k，并确定在此增益下，系统阶跃响应的超调量% ，峰值时间 t p ，调节时间ts ，判断是否存在稳态误差，并分析原因？观察当k=2和 0.5 时，系统的阶跃响应曲线。 确定系统阶跃响应无超调量时的根轨迹增益取值范围。4、实验报告要求（ 1）认真作好实验记录，画出显示的图形；（ 2）要求有完整的数据，画出规范的图形；（ 3）给出相关程序，

12、完成上述各题要求。（ 4）写出实验体会。5、思考题（ 1）结合实验，分析闭环极点在Z 平面上的位置与系统动态性能的关系。实验三最少拍控制系统的实验研究1、实验目的掌握设计最少拍采样系统的综合方法，并通过设计数字控制器，实现系统无稳态误差和最少时间响应的要求。2、实验原理所谓最少拍系统也称为最少调整时间系统和最快响应系统，它是指系统对于典型输入包括单位阶跃响应、单位速度输入具有最快的反应特性。对最少拍系统时间响应的要求是：（ 1）对于某种典型输入，在各种采样时刻上无稳态误差；（ 2）瞬态响应最快，即过渡过程尽量早结束，其调整时间为有限个采样周期。从上面的准则出发，确定一种校正装置，使闭环脉冲传递

13、函数的极点符合要求。举例如下：已知采样系统的结构图如图1 所示。其中采样周期 T=1s，设计一数字控制器，使系统在单位6速度响应信号作用下为最少拍无差系统。r(t)10c(t)D(z)ZOH1)s(s图 1 最少拍控制系统由上图可知，系统的广义脉冲传递函数为：G( z) (1 z 1 )103.68z 1 (10.718z 1 )s2 (s 1)(1 z 1 )(10.368z 1 )根据输入形式，选择We( z)(1z 1 )2 ，则得到系统闭环脉冲传递函数为：D(z)0.543(10.5z 1 )(10.368z 1 )(1z 1 )(10.718z 1 )此时， Y( z) 2 z 23

14、z 34z 45z 5L，说明经过两个采样周期即两拍便可以完全跟踪上输入信号。输出曲线如图2 所示。10864200246810图 2输出响应曲线3、实验内容（ 1）采样控制系统如图3 所示，采样周期 T=0.1s ，要求设计一个数字控制器D(z) ，使系统在单位阶跃输入下为有波纹最少拍控制系统。用Simulink 搭建系统仿真模型，并采用直接程序法实现数字控制器 D(z) ，观察记录系统输出波形和数字控制器的输出波形。r(t)D(z)30c(t)ZOH1)s(0.1s图 3 最少拍控制系统（ 2）将实验结果与理论分析值进行比较。（ 3）同样针对图 3，采样周期 T=0.1s，要求设计一个数字

15、控制器 D(z) ，使系统在单位阶跃输入下为无波纹最少拍系统。用 Simulink 搭建系统仿真模型，观察并记录系统输出波形和控制器的输出波形。（ 4）分析（ 1）中波纹产生的原因。74、实验报告要求（ 1）写下无波纹和有波纹数字控制器的设计过程。（ 2）完成上述各题要求。5、思考题（ 1）最少拍系统的控制目标是什么？（ 2）最少拍系统存在什么问题？实验四数字 PID 校正的控制器设计1、实验目的（ 1）了解 PID 控制器中 P、 I 、 D 三种基本控制作用对控制系统性能的影响；（ 2）学会设计 PID 控制器；（ 3）学会用差分方程实现数字PID 控制器。2、实验原理（ 1）PI、PD、

16、PID 三种控制器是工业控制系统中广泛应用的有源校正装置。其中，PD 为超前校正装置，它可增加系统的阻尼系数，适用于稳态性能已满足要求而动态性能较差的场合。PI 为滞后校正装置，它可提高系统型别，从而改善系统的控制精度，但同时它也增加了一个零点，减小系统阻尼的不利影响。PID 是一种滞后超前校正装置，它兼有PI 和 PD 两者的优点。（ 2）模拟 PID 控制器的基本规律如图1 所示，设 PID 控制器的输入为e(k)，输出为 u( k)，z 变换分别为 E(z)和 U (z)。e1uTi sK pTd s图 1 模拟 PID 控制器其算式为： u(t)K p e( t)1e(t)dtTdde

17、(t ) ，将其离散化，且为书写方便，凡采用时间序Tidt列 kT 用 k 简化表示， 则为： u(k )K pe(k)Tke( j )Tde(k) e(k 1)， 对其进行 z 变换，可得：TiTj1U ( z)D ( z)( K pK iK d ) ( K p 2K d )z 1Kd z 2E( z)11 z式中的其中： K p ， K iK pT ， K dK pTd分别为比例、积分、微分的系数。一旦这三个系数确定，TiT8D(z) 就确定了。（ 3）积分分离PID 控制算法系统中引入的积分分离算法时，积分分离PID 算法要设置分离阈E0：当 e(kT) E0时，采用PID 控制，以保持

18、系统的控制精度。当 e(kT) > E0时，采用PD 控制，可使超调减小。积分分离PID 控制算法为：ku( k) K p e(k ) K e K ij 0e( jT ) K d e( k)e( k 1)式中 K e 称为逻辑系数：当 e(k) E0时， K e=1；当 e(k) > E0时，K e=0。进一步可得： U (z)( K p Ke KiKd ) (K p 2Kd ) z 1 Kd z 2D (z)1 z 1E(z)3、实验内容（ 1）为如图 2 所示的系统进行数字PID 控制器设计， 采样周期T=0.05s，采用试凑法进行参数整定，使系统在单位阶跃信号下具有最小的超调

19、量% 、最短的调节时间t s （指响应到达并保持在终值5% ）和最短的峰值时间t p 。用 Simulink 搭建系统仿真模型，并绘制阶跃响应曲线。其中，PID控制器可直接选用Simulink 中现有模块。r(t)e(k)D(z) u(k) 保持器2c(t)1)(0.25s(0.2s1)图 2 离散 PID 控制系统（ 2）分析采样周期 T 对系统性能的影响。（ 3）图 3 所示的离散控制系统， 常规 PID 控制器的参数， 分别为K p1.5、2，Ki0.1 K d采样周期为 T=0.05s。用 Simulink 搭建系统仿真模型，并画出对应的响应曲线。其中，PID 控制器自己搭建。r(t)

20、e(k)D(z) u(k) 保持器10c(t)(s1)(s 2)图 3 离散 PID 控制系统（ 4）针对图 3 所示的离散控制系统，积分分离 PID 控制器的参数， 依然为 K p1.5、Ki0.1 、K d2 ；采样周期为T=0.05s；积分分离阈值为0.3。用 Simulink搭建系统仿真模型，并画出对应的响应曲线和积分器的输出响应曲线。9（ 5）比较常规PID 控制算法和积分分离PID 控制算法在实验中的控制效果。4、实验报告要求（ 1）完成上述各题要求。（ 2）结合实验中遇到的问题谈谈自己的看法和体会。5、思考题（ 1）分析比例控制、微分控制和积分控制在系统中的作用。实验五PID 控制器与模糊控制器的设计1、实验目的：（ 1）掌握模糊控制工具箱的使用方法，进一步掌握模糊控制系统的基本原理；（ 2）了解 PID 控制器中P， I，D 三种基本控制作用对控制系统性能的影响。进行PID 控制器参数工程整定技能训练。（3）以带滞后环节的一阶系统作为被控对象，掌握模糊控制系统的设计方法。2、实验内容：一阶滞后环节是工业现场环境中常用到的一种典型环节，以此作为被控对象，设计二维模糊控制器。已知系统的传递函数为：G( s)1e 0 .5 s 。假设系统给定为阶跃响应 r 30 ，系统的初始值10s1r(0)