土力学第六章天然地基承载力

1、第六章天然地基承载力采用设问法，引 出本章要研究 的内容。注意三种地基破坏形态的破 坏面对比，PS 曲线对比。引言结合第四章的铁道校区的主教学楼案例，启发学生引出地基承载力的计算 问题，进一步引出一下概念：天然地基、人工地基、地基承载力、极限承载 力、容许承载力。§ 6.1 基的破坏形态一、地基破坏的三种形态1 .整体剪切破坏(general shear failure)基底剪切破坏面与地面贯通，形成一弧形滑动面。密实砂土，基础埋深很 浅；或饱和粘土，荷载急速增加的情况下，极易造成整体剪切破坏。2 .局部剪切破坏(local shear failure)地基中剪切面延伸到一定位置，未

2、扩展到地面。一般性粘土或中密砂土, 基础埋深较浅；或基础埋深较大时，无论是砂性土或粘性土地基，最常见的 破坏形态是局部剪切破坏。3 .冲切破坏(punching shear failure)松砂或其它松散结构的土，易造成冲切破坏。基础边形成的剪切破坏面垂 直向下的发展。图6.3冲切破坏第一种在理论上研究较多；第三种在理论上研究得很少，因为作为建筑物 地基，很少选择在松砂或其它松散结构的土层上，故无研究必要；第二种破 坏形态在天然地基中经常遇到，其理论工作在前一阶段进展较慢，近年来研 究已有了突破性进展。介绍冲切破坏 研究的进展情 况。二、地基变形的三个阶段地基的变形可分为三个阶段：1.当P &

3、amp; Pa时，为弹性变形阶段；2,当Pa < P < Pk时，为弹塑性混合变形阶段;3.当P > Pk时，为塑性变形阶段。三、确定地基容许承载力的方法1,按控制地基中塑性区开展深度的方法。 只要地基中塑性区的开展深度小于 某一界限值，地基就具有足够的安全储备。2.按理论公式推求地基的极限荷载 Pk再除以安全系数的方法。3,按规范提供的经验公式确定地基的容许承载力。4,按原位测试的方法确定地基的容许承载力。结合整体剪切破坏的 PS曲线对比，介绍后面几节的内容是围绕这四种方法讲解。§ 6.2地基临塑压力一、地基临塑压力当地基土中仅个别12个点的应力达到极限平衡时，基

4、底压力称为临塑压力(critical edge pressure)(6-1)土体自重 在N点产生 的应力仃1”、 二3一一=(H+Z)C3" = Ko；11 -=Ko(H+Z)为简化计 算，假设 Ko=1,相当于 静水压力的 受力状态。p -HJI图6.4临塑压力计算图式备注采用设问法，师 生互动，推导时 围绕土中一点 的极限平衡方 程。二、理论公式推导过程2.推导过程 条形基础下任一点N的是由p-汨引起的大小主应力 巴和三dzd'-p - H ( cos'-二 sin :=0, =J2 -Zmax =JT(cot -2临塑压力 pa。当 Zmax=0 时, 求得pa

5、(cot - 假定N点达到了极限平衡，将 卬、。3代入极限平衡方程得:sinp - HpH sin-JT(H Z) c cot :由上式求得N点的深度:_pZ_H (sin- - ) _c 二 (sin ：) tan ：塑性区的最大深度Zmax=0行：pa二（c cos ：JTcot -2当中=0时，pa=c 城：Hc （limp则嬴所以pa = c.二 Hpa当中=0, H=0时（即地基在 表面荷载作用下）：Pa=c 二zone of passive stateZonL(讨论：临塑压力与那些因素有关？为什么与基础宽度无关?§ 6.3浅基础地基极限承载力的近似解、普朗德尔的极限承载力

6、理论mi_ _ 二- o mc.ctg 巾 气<5图6.5破坏图 式2 .基本假设(1)基底光滑，剪应力为零；(2)地基土 自重为零，即¥=0 , c w 0、qo w 0 ,算出 地基极限压' 力Pk;3 .计算Pk(1)极限平 衡区I二 a=ob=o n-bn=on- nni=；1i-(p i+；:i)sin =pk'-(pi +p)sin=pk' 1(-sin)-pisine式中Pi=c.ctg屯era与深度无关，它在BC上的分布为常数(2)极限平衡区田二p=ob=om+mb=om+mm 1=03+(pi+ 03)sin = =q o(1+sin

7、)+piSin5与深度无关，它在BE上的分布为常数。(3)过渡区H对数螺旋线的表达式为：r = r°e题：首先介绍本节的公式推导思路，分三步走，循循善诱，娓娓道来。详细讲解计算图式。围绕摩尔应力园讲解。法向应力。a 对B的力矩2、厂 C- a .BC为二；2法向应力仃b对B的力矩为 3E2 ；2对数螺旋线上的粘聚力 对B点的力 矩为'cr 2dl - cro2 2 00由于扇形土楔体无自重，由Mb=0得12三Mb = c aBC2式 中pj= Nq.q。 Nc.(-2fAeMNq =tg 45g十一 .eq <2 J一,2Nctg ： tg45 .e 二tg12=Nq

8、-1ctg ：魏西克的极限承载力理论魏西克在Prandtl的基础上作了修正和发展。假定地基无粘聚力，又无过载, 即c=0、qo=0> 7为，算出另一极限压力pk' o1Pk.b.N2三、浅基础地基极限承载力对于一般地基，“Q 4、qo为，极限压力为：1Pk =Pk Pk =Nq. .H Nc.c 2 .b.N当基础形状改变、荷载出现偏心或倾斜时，按下式计算Pk =q(Jq. q.Nq $. cNc 1 .b.i . N2备注围绕扇形土楔体的静力平衡讲解。讨论：当地基土的 c=0 , H=0 时，地基的极限承 载力为零，这是 否合理？分析 产生的原因？§ 6.4按规范确定

9、地基承载力一、桥规规定的地基容许承载力简述按规范确 定地基承载力 的由来。容许承载力：系指在保证地基稳定(不破坏)的条件下，建筑物的沉降量不超过容许值的地基承载力，以可表示，它相当于5=pk/K (K> 1)。地基基本容许承载力：基础宽度b02米，埋置深度H03米时地基的容许承 载力。1 .求基本容许承载力从有关表中直接查到地基基本容许承载力。(1)粘性土Q4冲(洪)积粘性土的6主要由Il和e查表；Q3或以前的冲(洪)积粘性土或半干硬状态粘性土，由 Es查表；残积粘性土的二0也由Es查表。(2)砂性土砂性土由砂土名称、密实度及湿度查表。(3)碎石类土由碎石类土的名称及密实度查表。(4)岩

10、石地基由岩石名称、节理发育程度和节理宽度查表。2 .考虑基础深度、宽度影响而提高地基承载力-。k11b -2 k22H -3式中H一基础埋深(m),不受水流冲刷者，由天然地面算起；受水流冲刷者, 由一般冲刷线算起；位于挖方内，由开挖后地面算起；b一基础宽度(m),当b大于10米时，按10米计算；k1、k2宽度、深度修正系数，按基底以下持力层土的类型决定；% 一基底以下持力层土的天然容重；五一基底以上土的天然容重。详细阐述公式 各参数的取值 及其代表的意 义。注意：(1)若基础(或部分)在水面以下，且基底以下持力层为透水者，则基底以 上浸没在水中的土层不论是否透水， 3取浮容重。(2)若持力层为

11、不透水者，故不论基底以上土是否透水，芍取饱和容重。(3)对于稍松砂土和松散的碎石类土地基，k1、k2值可取中密值的50%。3 .软土地基容许承载力一1基底以上为多层土时，片如何取值？二=5.14cu2 Hm对于小桥和涵洞基础，亦可采用-=:。2(H -3)修建在水中的基础，持力层又是不透水土，水深每高 1米，司可增加10kPa,为什么?式中m安全系数，视软土灵敏度及建筑物对变形要求选用（1.52.5）;cu一不排水剪切强度（kPa）;2一基底以上土的容重；H一基础埋深；二、按建规确定地基承载力按照数理统计方法处理,按照土的性能指标平均值查得承载力基本值乘上修正系数，得到承载力标准值 fkOfk

12、 = fj f式中步一回归修正系数,i,2.884 7.918、=1 -();、n n式中L测试样本数;J变异系数，6=, 当承载力表具有两个指标，则采用综合变异系数二='。2其中a一第一指标变异系数；而一第二指标变异系数；J第二指标折减系数。1 .由土的物理力学指标确定承载力基本值2 .由标准贯入试验和轻便动力触探试验确定承载力标准值3 .承载力设计值f的计算f = fk b (b -3) d o(d -0.5)式中，、,基础宽度、深度修正系数，按基底下土的类型查表6-22;h 一基 础埋深（m）, 一般自室外 地面算起；b 一基 础宽度（m）, b<3m 按 3m 计算，如

13、b>6m,取 6m；下一基 底 以 下 土 的 大 然 容 重；0基底以上土的加权平均容重二、静力触探试验§ 6.5原位测试确定地基承载力(cone penetration test CPT)；三、动力触 探试验(dynamic penetration test);轻型10 kg, 50cm落距， 贯入深度30cm的锤击 数 NiOo 重型 63.5 kg, 76cm落距， 贯入深度 10cm的锤击 数 N63.5。超重型120 kg, 100cm 落 距，贯入深度 10cm的锤击 数 N120o与桥规承载力公式对比一、荷载试验(plate loading test)直接测试方法，相