直流电路中含电容电路的求法

1、直流电路中含电容电路的求法摘要：在直流电路中，充电完毕后的电容器处于断路状态，这是我们解决含电容电路的前提。由于电容器充电完毕后处于断路状态，因此和电容器串联的电阻上由于电流为零而两端的电势相等，这样我们就可以用一无阻导线将该电阻替换掉，文中讲了这种情况下解题的几种方法。关键词：直流电路；电容电路；电阻；电压在直流电路中，充电完毕后的电容器处于断路状态，这是我们解决含电容电路的前提。由于电容器充电完毕后处于断路状态，因此和电容器串联的电阻上由于电流为零而两端的电势相等，这样我们就可以用一无阻导线将该电阻替换掉，替换后会出现两种情况：1.如果能够很清楚地看出电容器是并联在哪个电阻两端或哪个电路两

2、端，则电容器两端的电压就是这个电阻或者是这个电路两端的电压。2.如果不能看出电容器是并联在哪个电阻或哪个电路两端，则用直流电路中各点电势的求法来确定电容器两端的电压。3.利用 Q=CU 计算电容器所带的电量。4.在求通过和电容器串联的电阻上的电量时，我们还需注意电容器极板上的带电性质有没有发生变化，如果没有发生变化，那么通过的电量是电容器始末带电量的差，如果发生了变化，则是电容器始末带电量的绝对值的和。如何确定直流电路中各点电势关系呢？一般我们采取的办法是：1.沿着电流的流向，电流每通过一个电阻R，电势降低iR。2.电流从电源负极流入而从正极流出时，电势升高 E，降低 ir。而从电源正极流入而

3、从负极流出时， 电势降低（ E+ir）3.沿着电流的方向，前面一点的电势等于后面一点的电势加上升高的减去降低的。例如：一电源的电动势为3 伏，内阻为0.2 欧，和一阻值为5 欧的定值电阻串联构成的电路如图1 所示，如规定B点的电势为零，电路中的电流强度为0.50 安，则A、C两点的电势分别为多少伏？分析：沿着电流的流向， 相对来讲， B 点是 C 前面的点，A 点是 B 前面的点， 由于 B 点接地，该点的电势为零。 因此：?椎 B=?椎 C-iR 而 ?椎 B=0所以 ?椎 C=iR=0.5 5=2.5（伏）又： ?椎 A=?椎 B+E-ir所以： ?椎 A=E-ir=3-0.50.2=2（

4、伏）例：在如图 2 所示的直流电路中， 电源电动势为 5V，内阻为 0.5 ，外电路的电阻为 R1=R4=2 ，R3=R2=6，求电路中 a、 b 两点的电势差 Uab 等于多少？分析：根据串、 并联电路的特点， 外电路的总电阻为：R=2由全电路欧姆定律知，电路中的总电流为：R= =2A根据并联电路分流原理可知，通过a 点和 b 点的电流均为 1A。当我们选择c 点为电势参考点时，沿着电流的流向，a、b 均为 c 点前面的点，所以?椎 C=?椎 a-iR2=（ ?椎 a-6）?椎 C=?椎 b-iR4=（ ?椎 b-2）上述两式相减可得：?椎 a-?椎 b=4V 且 a 点电势比b 点电势高。

5、巩固与练习1.如图 3 所示， U 恒定，此时带电粒子P 静止在平行板电容器之间，当K 闭合时，带电粒子P：A.向下加速运动B.向上加速运动C.保持静止D.关于 P 的运动状态，以上说法都不正确分析： R5 是和电容器串联的定值电阻， 在电容器充电完毕后，通过 R5 的电流为 0，而两端电势相等， 可用一根无阻导线替换，是并联关系，可以等效成一个电阻R，等效电路如图，从图上可以清楚地看出，电容器是并联在电阻 R 两端，因此：Uc=UR= =当开关 K 闭合时， R 变小， Uc 变小，电容器内部的电场强度变小，带电粒子受到的电场力变小，带电将向下做匀加速运动。故选A2.如图 4 所示的电路中，

6、 C1=3C2，R1=R2/3，当电路中的电流达到稳定状态后，下列判断哪些是正确的：A.C1 所带的电量是C2 所带电量的3 倍B.C1和 C2 所带的电量相等C.C1两端的电压是C2 两端电压 1/3 倍D.C1和 C2 两端的电压相等分析：从图4 上可以清楚地看出，电容器C1、C2 分别并联在电阻R1.R2 两端，它们两端的电压分别等于R1、R2两端的电压。U1=iR1 U2=iR2=3IR1=3U1所以 Q2=C2U2= 3U1=C1U1=Q1故选BC3.在如图5 所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r ，外电路电阻R1、R2、R3，电容器的电容为C，当开关K 断开时，通过电阻R2 的电量是多少？分析：当开关闭合时，电容器C 并联在电阻R2 两端，上极板带正电，根据全电路欧姆定律知 R2 两端的电压为 u2= IR=所以 Q=Cu2=当开关断开时， R3 是和电容 C 串联的电阻， 因为无电流通过而两端电势相等，可以用一根无阻导线替换掉，这