2010—2011材料力学材料力学试题及答案)

1、2010 2011材料力学试题及答案 A、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ 须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件2、 内力和应力的关系是（）A、C、C、稳定性条件D、硬度条件）项，其他各项是必内力大于应力 内力是矢量，应力是标量 根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（B、内力等于应力的代数和D、应力是分布内力的集度）。形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，4、建立平面弯曲正应力公式 X%，需要考虑的关系有（直径线仍为直线。直径线不保持直线。A、平衡关

2、系，物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系;C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系，物理关系，静力关系；5、 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 光滑性条件。Da分别为（）。A -10、20、10；1C 3、20、10；6、图示交变应力的循环特征r、平均应力bm、应力幅度30、10、20；3、10、20。7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力ABCD30MPa、100 MPa、50 MPa50 MP a、30MP a、-50 MPa50 MP a、0、-50M pa、 -50 MP

3、 a、30M Pa、50MPa6、b 2、b 3 分别为（）。50 MPa8对于突加载的情形，系统的动荷系数为（C、4A、29、ABCD30 MPaB、3压杆临界力的大小，（）。 与压杆所承受的轴向压力大小有关; 与压杆的柔度大小有关； 与压杆材料无关；与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移, 要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、El为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求作图（共12分）1、做梁的剪力、弯矩图（10分）2A7V- m1/M2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径 OA方向的剪应力分布示意图.

4、（2分）三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截 面钢杆，直径为D=35mm,材料为Q235钢，许用应力为cr=180M Pa, E=200G Pa （共 15 分）（1）求许可载荷F 。（6分） 计算当 F =50KN时，B点竖向位移（6 分）设计铆钉直径d。（ 3分）测得中性层上k点处沿45° 若D处（双剪切）铆钉许用切应力T =100MPa，试是7W 0C亠四、（13分）在受集中力偶矩 Me作用的矩形截面简支梁中,方向的线应变为备5o ,已知材料的E, V和梁的横截面及长度尺寸 b,h,a,l 试求集中力偶矩Me五、（14 分）如图所示结构，杆AB横截面面积A =

5、 21.5cm2,抗弯截面模量W102 材料的许用应力6 = 180mPa。圆截面杆CD，其直径d =20mm，材料的弹性模量E=200Gpa, CTs =250MPa，bp =200 MPa,，=1OO,兀2 =50 ,如果压杆不为细长杆时采用直线拟 合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：h i.25m, L =0.55m,F =25kN,稳定安全系数nst二1-8cm3.校核此结构是否安全。六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 EI , 支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的力），且k罟，试求C点冲击挠度。a。七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量

6、，试用力法作其弯距图。2010 2011材料力学试题及答案 B一、单选或多选题（每小题 2分，共10小题，20分）项，其他各项是必须满1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ 足的条件。C、稳定性条件D、硬度条件A、强度条件B、刚度条件C、2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力 内力是矢量，应力是标量B、内力等于应力的代数和D、应力是分布内力的集度根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、 设某种钢的屈服应力为bs=20

7、0MPa，弹性模量为E= 200GPa。现将直径为2mm的钢丝 绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（A、0.8 米 B、1.6 米C、2.0 米 D、2.4米5、 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。性条件。D、光滑6、图示交变应力的循环特征r、平均应力b m、应力幅度b a分 别为（）。A-10、20、10；3、20、10；B 30、10、20；D 3、10、20。7、一点的应力状态如下图所示，则其王应力ABCD30MPa、100 MPa、50 MPa50 MPa、30MPa、-50MP

8、a50 MPa、0、-50Mpa、-50 MPa、30MPa、50MPa8对于突加载的情形，系统的动荷系数为（A、29、ABCD10、C、6、口2、6分别为（50 MPa）。30 MPaB、3压杆临界力的大小，（）。与压杆所承受的轴向压力大小有关；与压杆的柔度大小有关；与压杆材料无关； 与压杆的柔度大小无关。利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须C、4）El为常量B、结构轴线必须为直线。M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。按要求做图（10分）30kN20kN/m、<1 1 1 i J 1BC1m-2F<< 入LaL aL a J

9、13m(e)（1）做轴力图（2）做剪力、弯矩图三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为b =160MPa ,q =30KN /m。试求BC需由多少根钢丝组成。（10分）C（cT：总5厂）四、（14分）已知圆轴直径d =20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变£oq=4OOxio6，在水 平直径平面的外侧 B点处，测得s = 3010-6，已知材料的弹性模量 E=200GPa，泊松比 V =0.25，a =2m。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷 F和Me的大小。Mea五、（16分）如图所示结构，杆 AB横截面面积A=21.5cm2，抗弯截面模量W

10、 =102cm3,材料的许用应力b VSOmPa。圆截面杆CD，其直径d =20mm，材料的弹性 模量E =200g pa, b s =250M Pa，p =2OOM Pa,打=100,打=50，如果压杆不为细长杆12 =0.55m, F =25kN，时采用直线拟合。 稳定安全系数nst 否安全。核此结构是20102011材料力学 A卷参考答案一、选择题（每空1 分）1. D ；2. D ；3. A ；4. C;5. A;6. D; 7.B;、作图题8. A; 9. B; 1O. C.1、剪力、弯矩图2.44M图（KN. M）2、切应力分布三、解：（1）对AB进行受力分析2000CK :100

11、0F科（1 分）（2分）Z Ma =O:NX1OOO-FX（1OOO + 2OOO）=O解得N =3FCD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有 疔Fncy =A3FMPa< b=180MPa-咒 35x354（2分）解得F（1分）根据胡克定律，有兰茹 S3"0N=57.7KN兀（2 分）ALcd5 10-x2000 mm = 1.8mm EA200"09咒乙35咒35咒10上4N Lcd（2 分）根据变形图得到3.6mm Ab =5.4mm(3 )（2分）(3)铆钉是双剪切由剪切名义应力计算公式得到T =二150000 < k = 100M Pa A 2氏24解得d

12、>31mm（1 分）（1 分）（1 分）四、解: B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有色=E w -V （ +b3 ）=1 +v= %50（7分）根据应力弯曲剪应力公式："bh=1.5普（3分）代入广义胡克定理，得到IbhE ；屯51 +v（7 分）2（3分）Me =-e 3五、解：（1）计算CD杆的临界压力i =d =5mm4Z =110 ,Z > >1 所以CD杆为大柔度杆i 5x10用欧拉公式计算临界压应力和临界压力Ccr代Per = bcr A=_ 2 A =A1102（2）. （5分）AB杆平衡 有 5： Ma=0： Fsin30

13、x2l1 寸小得 Tc=25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示拉应力125825432AB杆最大bmax125X103业斗丘=卫二+ 25总103163.2MPaWZA 8X102X10* 2咒21.5咒10"3.校核PCrTc=51 =2.05 > nsJ = 1.825压杆稳定性足够（1 分）（1 分）= 163.2MPa < b = 180MPa梁强度足够六、解：弹簧引起的静位移为计斜詈（3分）梁的静位移为:（6 分）5QI3'9Er动荷系数Kd=1 + 口 = 1+严T5QI3（2 分）C点的动挠度dKdist5QI3+ pQI3 +18Elh

14、 = '9ErV5Ql3/（1 分）七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为（2 分）由力法典型方程X爲+街P = 0（1 分）Mp-JiRagxx2 V3 丿 25ql4_ 11=3a4（axax-a + axaxa）=EI 233EI（各 3 分）将久和人仲代入力法典型方程，得Xi15=一qa（2 分）刚架的弯矩图右图示（2分）32293220102011材料力学B卷参考答案一、选择题（每空1 分）1. D ；2. D ；3.4. C；5. A;6. D; 7.B;、作图题8.A；9. B; 10. C.1.F2F剪力图Fn104分，弯矩图5分三、解：（1）.取AC为研究

15、对象，受力分析下图所示3Z Ma（F） =0:-TX4 =30咒4天25解得 T =100KN（6 分）（2）设需要n根钢丝由钢丝的强度条件 bB3T（4 分）FayFax aCnA4咒100"034T _"兀 d2 &】"3.142210 怡 X160X106= 199（根）四、解: B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有知=右冋 7（6 +cr3 ）=1+v（8分）根据扭转应力公式：代入广义胡克定理，得到Me = 94.2N M（3分）又由应变公式，得到g0 =cr0/E =FA/E =400 咒 106得到F =31.4N（5

16、 分）五、解：（1）计算CD杆的临界压力（8 分）i =d =5mm4'一*卅"10，'心“1所以CD杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力Per =bcr A =2292亠少心叫3.14忙101102= 51KN得 Tc=25KN（2）.（6分） AB杆平衡 有送 Ma=O： F sin3OX2li =TcliAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示拉应力%ax125253业S 甩=輕亘+ 25皿103 = 163.2MPaWZA8咒102咒10"2咒21.5咒10,3.校核AB杆最大八、字=牛2.05小十Tc压杆稳定性足够CT max =163

17、.2 MP a < t = 180M Pa梁强度足够（1 分）（1 分）解:弹簧引起的静位移为-1 Q梁的静位移为:122 2 12st= lX Qlx-x l+ -x2lx-Ql233 323动荷系数“+卩十X3 3K9EI2 2 Ql3X X l +3 39EI/5Ql3 +18Elh9EI5Ql3Ql35Ql3（3 分）（8 分）（2 分）点 的 动 挠5Ql3丄 j5Ql 3+18Elh、 百n5Ql3七、解：以C处的约束为多余约束,基本体系（2分）（2IJTTTTnXi（1 分）构的基本体系为分）由力法典型方程X1A1 P =0B31 124l% =（一| X l X l +l

18、 X l X l）=11 EI 233EI_11P=E1.22'xxix-ql2x|32ql4EI（各 4 分）*代入力法典型方程，得 X1 =Aip刚架的弯矩图右图示（2 分）ql43EIql6EI4l材料力学试题一、填空题（每空2分，共10分）1 .根据强度条件b < b 可以进行以及确定许可载荷三个方面的强度计算。5. 一梁在集中力F作用下，其应变能为（单、双、三）向应力状态。则动荷系数 。U,若将力F改为2F,其他条件不变，则其应变能为、单项选择题:（每题3分，共15分）适用于（1.扭转切应力公式Tp）杆件。A. 任意截面C.任意材料的圆截面B. 任意实心截面D.线弹性材

19、料的圆截面2. 直径为D的实心圆轴，最大的许可扭矩为T,若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭矩为。3. 纯剪切状态属于4. 构件受自由落体冲击时，静变形愈大，2. 梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（A.上凸曲线 B.下凸曲线 C.带有拐点的曲线D.斜直线3.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有（A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面CB. 最大拉应力位于截面 C，最大压应力位于截面C. 最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面Dd）处。A.挠度最大 B.转角最大 C.剪力最大D.弯矩最大4. 等截面直

20、梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在5. 在单元体的主平面上（A .正应力一定最大;B.正应力一定为零;C.切应力一定最小;D.切应力一定为零。得分三、（13分）作图题1. （4分）作图示杆的轴力图2.（ 6分）作图示梁的剪力图和弯矩图3F3F2F3KN/m2m2m3. （3分）作图示杆的扭矩图1.2KN m3KN m 4.2KN m四、（62分）计算题1.（9分）图示结构AB为刚性杆,杆1和杆2为长度相等的钢杆，E = 200GPa，两杆横截面面积均为A=10cm2。已知F =100kN，试求杆1、杆2的轴力和应力。/1AiJ2cJ,1 m3BJ1 m1 m I1 mF2. （9分）一传动

21、轴传递的外力偶矩为1.06KN m h =40MPa, G=80GPa,轴的单位长度许可扭转角0 : =1 ° /m,试确定该轴的直径。3.（10分）下图所示 矩形截面悬臂梁，已知I =3m , b=90mm , h = 180mm。若许用挠度2501，cr=120MPa，E =200GPa，试求该梁的许可载荷q 。11 I 11 t HABIMPa。4. （6分）单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为50305. （10分）如右图所示梁、柱混合结构，A、B、C处均为铰接，当重物 W=2.88kN从高度H =60mm处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的

22、稳定性。已知梁的弹性模量上）48EIE=100GPa，截面惯性矩I =1咒10（m4，柱的弹性模量E = 72GPa，横截面面积A,=1x10'm2，截面惯性矩li =6.25x10卫m4，稳定安全因数为nj = 3。（简支梁中点挠度fBTAT1m1mC丄1m6. （10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集中力Fi=0.5kN和F2 =1kN作用。已知材料的许用应力 b = 160MPa，折杆的直径d =40mm。试根据第三强度理论校核折杆的强度。BFi7.（8分）刚架各部分的EI相等，试求在一对P力作用下，A、B两点之间的相对位移。（要计轴力）（3.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面CB. 最大拉应力位于截面 C,最大压应力位于截面C. 最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面D4.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在A.挠度最大 B.转角最大 C.剪力最大D.D /严A Cpa）处。弯矩最大5. 在单元体的主平面上（A .正应力一定最大;B.正应力一定为零;C.切应力一定最小;D.切应力一定为零。得分三、（13分）作图题1. （4分）作图示杆的轴力图2. （6 分）作图示梁的剪力图和弯矩图3F 0 . 0 . 3F